전력과 전기 요금

60 W 전구를 1,000시간 켜 두면 60 kWh를 씁니다. 1 kWh에 12센트라면 7.20달러입니다.

전력: 1초에 쓰는 에너지

전구에 와트로 적힌 값은 그 전구가 전기 에너지를 빛과 열로 얼마나 빨리 바꾸는지를 알려 줍니다. 전력(power)은 1초 동안 쓰는 에너지이고, 회로에서는 이 전력이 깔끔한 식으로 나타납니다. 전압은 1쿨롬당 에너지이고 전류는 1초당 쿨롬이므로, 이 둘을 곱하면 1초당 에너지가 됩니다. P = I V입니다. 1 V의 전압에서 1 A가 흐르면 그 전력은 1 W입니다. 예를 들어 12 V를 쓰는 자동차에서 20 A로 정격이 정해진 전원 소켓은 최대 20 × 12 = 240 W를 낼 수 있습니다. P = I V에 옴의 법칙을 합치면, 저항에 쓸 수 있는 식 두 가지가 더 나옵니다. P = I² R, P = V² ÷ R입니다.

이 세 가지 식은 저마다 다른 이야기를 들려줍니다. P = V² ÷ R을 보면, 전압이 정해져 있을 때는 저항이 작을수록 전력이 더 큽니다. 그래서 120 V에 맞춰 만든 60 W 전구의 저항(120² ÷ 60 = 240 Ω)은 같은 전압에 맞춰 만든 25 W 전구의 저항(120² ÷ 25 = 576 Ω)보다 작습니다. 식에서 V가 제곱으로 들어 있으므로, 같은 저항에 전압을 두 배로 걸면 전력은 네 배가 됩니다. 120 V에 맞춰 만든 전구를 240 V에 꽂으면 금방 타 버리는 이유가 이것입니다.

어느 전구가 더 밝을까요

실험실에서 전구가 얼마나 밝게 빛나는지는 그 전구의 전력을 따라갑니다. 여기 많은 사람이 걸려 넘어지는 문제가 하나 있습니다. 여기에 6 Ω 전구와 24 Ω 전구가 하나씩 있습니다. 6 V에 병렬로 나란히 이으면 둘 다 6 V가 걸리고, P = V² ÷ R로 계산하면 6 Ω 전구는 6 W, 24 Ω 전구는 1.5 W입니다. 그러니 저항이 작은 전구가 더 밝습니다. 이번에는 똑같은 두 전구를 6 V 전지에 직렬로 이어 봅니다. 둘에 같은 전류 6 ÷ 30 = 0.2 A가 흐르고, P = I² R로 계산하면 6 Ω 전구는 0.24 W, 24 Ω 전구는 0.96 W입니다. 이번에는 저항이 큰 전구가 네 배나 더 밝습니다. 직렬에서는 두 전구에 같은 전류가 흐르므로 저항이 큰 쪽이 전력을 더 많이 씁니다. 병렬에서는 두 전구에 같은 전압이 걸리므로 저항이 작은 쪽이 더 많이 씁니다.

와트에서 요금으로: 킬로와트시

여러분이 돈을 내는 것은 전력이 아니라 에너지입니다. 에너지는 전력에 시간을 곱한 값, E = P t입니다. 줄(J)은 집에서 쓰기에는 너무 작은 단위입니다. 그래서 전력량계는 킬로와트시(kWh)로 에너지를 셉니다. 1 kWh는 1,000 W짜리 제품을 1시간 동안 켰을 때 쓰는 에너지입니다. 1 kWh = 1,000 W × 3,600 s = 3.6 × 10⁶ J입니다. 가전제품 하나를 쓰는 데 드는 요금을 어림하는 방법은 이렇습니다. 먼저 제품의 전력을 킬로와트로 바꾸고, 거기에 제품을 켜 두는 시간을 곱해 kWh를 구합니다. 그다음 고지서에 적힌 kWh당 단가를 곱합니다. 예를 들어 2,000 W 전열기를 30분 동안 쓰면 2 × 0.5 = 1 kWh입니다. 10 W LED 전구를 하루 5시간씩 30일 켜면 10 × 5 × 30 = 1,500 Wh, 즉 1.5 kWh입니다.

OpenStax에는 전구 두 가지를 비교하는 예제가 있습니다. 1 kWh에 12센트일 때, 값이 25센트이고 1,000시간 쓰는 60 W 백열전구는 60 kWh를 써서 전기 요금이 7.20달러, 모두 7.45달러입니다. 한편 전구형 형광등은 4분의 1의 전력인 15 W만으로 같은 밝기의 빛을 내므로 같은 1,000시간의 전기 요금이 1.80달러입니다. 값은 1.50달러지만 10,000시간을 쓰므로 1,000시간에 해당하는 몫은 10분의 1인 15센트입니다. 합계는 1.95달러입니다. LED 전구는 이보다도 더 적은 전기를 씁니다. kWh당 단가는 나라에 따라, 전력 회사에 따라, 그리고 한 달에 전기를 얼마나 쓰는지에 따라서도 자주 달라집니다. 그러니 계산할 때는 여러분 자신의 고지서에 적힌 단가를 쓰면 됩니다.