Potenza elettrica e bolletta

Una lampadina da 60 W accesa per 1000 ore consuma 60 kWh; a 12 centesimi per kWh costa $7.20.

Potenza: energia al secondo

La potenza in watt di una lampadina indica quanto rapidamente trasforma energia elettrica in luce e calore. La potenza è l'energia al secondo e nei circuiti ha una forma semplice. La tensione è l'energia per coulomb e la corrente è la quantità di carica in coulomb che passa ogni secondo: moltiplicandole si ottiene l'energia al secondo, P = I V. Un ampere a un volt corrisponde a un watt. Una presa d'auto da 20 A su un impianto a 12 V può fornire fino a 20 × 12 = 240 W. Combinando P = I V con la legge di Ohm si ottengono altre due forme per i resistori: P = I² R e P = V² ÷ R.

Le tre forme mettono in luce aspetti diversi. P = V² ÷ R dice che, a tensione fissa, una resistenza minore comporta una potenza maggiore. Ecco perché una lampadina da 60 W progettata per 120 V ha una resistenza minore (120² ÷ 60 = 240 Ω) di una da 25 W alla stessa tensione (120² ÷ 25 = 576 Ω). Poiché V è al quadrato, raddoppiare la tensione sulla stessa resistenza quadruplica la potenza: per questo una lampadina da 120 V si brucia rapidamente a 240 V.

Quale lampadina è più luminosa?

Nel laboratorio la luminosità di una lampadina segue la sua potenza. Ecco un problema che trae in inganno molti. Prendi una lampadina da 6 Ω e una da 24 Ω. Affiancate in parallelo su 6 V, hanno entrambe tutti i 6 V ai capi: P = V² ÷ R dà 6 W per quella da 6 Ω e 1.5 W per quella da 24 Ω. È quindi più luminosa quella con resistenza minore. Ora collega le stesse due in serie su 6 V. La corrente in entrambe è 6 ÷ 30 = 0.2 A e P = I² R dà 0.24 W per quella da 6 Ω e 0.96 W per quella da 24 Ω. Ora la lampadina con resistenza maggiore è quattro volte più luminosa. In serie la corrente è comune e la resistenza maggiore dissipa più potenza; in parallelo è comune la tensione e dissipa più potenza la resistenza minore.

Dai watt alla bolletta: il kilowattora

Paghi l'energia, non la potenza. L'energia è la potenza moltiplicata per il tempo, E = P t. Il joule è troppo piccolo per i consumi domestici: i contatori misurano quindi i kilowattora (kWh), cioè l'energia consumata da una potenza di 1000 W in un'ora. Un kWh equivale a 1000 W × 3600 s = 3.6 × 10⁶ J. Per stimare il costo di un apparecchio, converti la potenza in kilowatt, moltiplica per le ore di funzionamento per ottenere i kWh, poi per il prezzo al kWh indicato in bolletta. Una stufa da 2000 W usata per mezz'ora consuma 2 × 0.5 = 1 kWh. Una lampadina LED da 10 W accesa 5 ore al giorno per 30 giorni consuma 10 × 5 × 30 = 1500 Wh, cioè 1.5 kWh.

OpenStax propone un confronto. A 12 centesimi per kWh, una lampadina a incandescenza da 60 W che costa 25 centesimi e dura 1000 ore consuma 60 kWh: $7.20 di elettricità, $7.45 in tutto. Una lampadina fluorescente compatta dà la stessa luce con un quarto della potenza, 15 W: l'elettricità per le stesse 1000 ore costa quindi $1.80. Costa $1.50 ma dura 10 000 ore: a quelle 1000 ore va attribuito solo un decimo del prezzo, 15 centesimi. Il totale è $1.95. I LED consumano ancora meno. Il prezzo al kWh cambia secondo il paese, il fornitore e spesso i consumi mensili: usa quindi quello della tua bolletta.