Elektrisch vermogen en de energierekening
Een lamp van 60 W die 1000 uur aanblijft, gebruikt 60 kWh. Bij 12 cent per kWh kost dat $7.20.
Vermogen: energie per seconde
Het vermogen van een lamp in watt vertelt hoe snel de lamp elektrische energie in licht en warmte omzet. Vermogen is energie per seconde en heeft in een schakeling een eenvoudige vorm. Spanning is energie per coulomb en stroom is coulomb per seconde. Vermenigvuldigen geeft dus energie per seconde: P = I V. Eén ampère bij één volt is één watt. Een autoaansluiting met een nominale stroom van 20 A op 12 V kan maximaal 20 × 12 = 240 W leveren. Samen met de wet van Ohm geeft P = I V nog twee vormen voor weerstanden: P = I² R en P = V² ÷ R.
P = I × V. P = I² × R. P = V² ÷ R. Energie E = P × t.
De drie vormen vertellen verschillende dingen. P = V² ÷ R zegt dat bij vaste spanning een lagere weerstand meer vermogen geeft. Daarom heeft een lamp van 60 W voor 120 V een lagere weerstand (120² ÷ 60 = 240 Ω) dan een lamp van 25 W voor dezelfde spanning (120² ÷ 25 = 576 Ω). Omdat V in het kwadraat staat, geeft dubbele spanning over dezelfde weerstand viermaal het vermogen. Daarom brandt een lamp voor 120 V snel door op 240 V.
Welk lampje is feller?
Hier volgt de helderheid van een lampje zijn vermogen. De volgende puzzel verrast veel mensen. Neem een lampje van 6 Ω en een van 24 Ω. Parallel op 6 V krijgen beide de volle 6 V. Met P = V² ÷ R vind je 6 W voor 6 Ω en 1.5 W voor 24 Ω: het lampje met lage weerstand is feller. Zet ze nu in serie op 6 V. De stroom is door beide 6 ÷ 30 = 0.2 A. Met P = I² R krijg je 0.24 W voor 6 Ω en 0.96 W voor 24 Ω. Nu is het lampje met hoge weerstand viermaal feller. In serie is de stroom gelijk, dus meer weerstand geeft meer vermogen; parallel is de spanning gelijk, dus minder weerstand geeft meer vermogen.
Sleep om te draaien. Scroll of knijp om te zoomen.
Van watt naar de rekening: het kilowattuur
Je betaalt voor energie, niet voor vermogen. Energie is vermogen maal tijd: E = P t. Een joule is voor huishoudelijk verbruik veel te klein. Elektriciteitsmeters tellen daarom kilowattuur (kWh): de energie van 1000 W gedurende één uur. Eén kWh is 1000 W × 3600 s = 3.6 × 10⁶ J. Bereken gebruikskosten door het vermogen in kilowatt om te zetten, met de gebruiksuren te vermenigvuldigen en daarna met de prijs per kWh op je rekening. Een kachel van 2000 W gedurende een halfuur gebruikt 2 × 0.5 = 1 kWh. Een ledlamp van 10 W gedurende 5 uur per dag, 30 dagen lang, gebruikt 10 × 5 × 30 = 1500 Wh, oftewel 1.5 kWh.
OpenStax maakt een vergelijking. Bij 12 cent per kWh gebruikt een gloeilamp van 60 W, die 25 cent kost en 1000 uur meegaat, 60 kWh. De stroom kost $7.20, dus totaal $7.45. Een spaarlamp geeft hetzelfde licht met een kwart van het vermogen, 15 W. De stroom daarvoor kost voor dezelfde 1000 uur $1.80. Ze kost $1.50 maar gaat 10 000 uur mee. Slechts een tiende van de prijs, 15 cent, hoort dus bij die 1000 uur. Het totaal is $1.95. Ledlampen gebruiken nog minder. Prijzen verschillen per land, leverancier en vaak ook maandverbruik. Gebruik daarom de prijs op je eigen rekening.
| Apparaat (voorbeeld) | Vermogen | Tijd | Energie |
|---|---|---|---|
| Ledlamp | 10 W | 5 h per dag, 30 dagen | 1.5 kWh |
| Kachel | 2000 W | 30 min | 1 kWh |
| Waterkoker | 1500 W | 2 h totaal | 3 kWh |
| Router continu aan | 10 W | 24 h | 0.24 kWh |
| Gloeilamp | 60 W | 1000 h | 60 kWh |
| Watt (W) | 1 J per seconde = 1 A × 1 V |
| Kilowattuur (kWh) | 1000 W gedurende 1 uur = 3.6 × 10⁶ J |
| Feller in serie | Het lampje met de grotere weerstand (P = I² R) |
| Feller parallel | Het lampje met de kleinere weerstand (P = V² ÷ R) |
| Gebruikskosten | kW × uren × prijs per kWh |
- P = I V = I² R = V² ÷ R; 1 W = 1 A × 1 V.
- In serie krijgt de grotere weerstand meer vermogen. Parallel krijgt juist de kleinere weerstand meer vermogen.
- E = P t; de rekening telt in kilowattuur, 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J.
- Kosten = kW × uren × prijs per kWh.
- Door een lampje van 12 Ω loopt 0.5 A. Wat is het vermogen in watt?
- Een lamp van 60 W werkt op 120 V. Wat is de stroom in ampère?
- Wat is de weerstand in ohm van een lamp van 25 W voor 120 V?
- Een lampje van 6 Ω en een van 24 Ω staan in serie op 6 V. Welk lampje is feller?
- Het lampje van 24 Ω
- Het lampje van 6 Ω
- Beide even fel
- Dezelfde twee lampjes staan nu parallel op 6 V. Wat is het vermogen van het lampje van 6 Ω, in watt?
- Een kachel van 2000 W werkt 30 minuten. Wat is de energie in kWh?
- Een ledlamp van 10 W brandt 5 uur per dag, gedurende 30 dagen. Wat is de energie in kWh?
- Hoeveel miljoen joule is 1 kWh? (één decimaal)
- Een lamp van 60 W brandt 1000 h bij een tarief van 12 cent per kWh. Hoeveel kost de elektriciteit?
- $7.20
- $0.72
- $72.00
- $1.80
- Een waterkoker van 1500 W wordt in een maand 2 h gebruikt. De prijs is 150 per kWh, in een willekeurige munt. Wat zijn de kosten?
- 450
- 225
- 3,000
- 300
- Als je de spanning over dezelfde weerstand verdubbelt, wordt het vermogen:
- Viermaal zo groot
- Tweemaal zo groot
- Gelijk
- Half zo groot
Bronnen van deze cursus (14)
- OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 18.1 Static electricity and charge (amber and the Greek word elektron, like charges repel, glass and silk, Franklin)
- 20.1 Current (I = ΔQ/Δt, 1 A = 1 C/s, truck battery 720 C in 4.00 s, calculator 0.300 mA, conventional current traced to Franklin, drift speed of order 10⁻⁴ m/s, 12-gauge copper wire 2.053 mm, copper density 8.80 × 10³ kg/m³)
- 20.2 Ohm's law (Ohm first showed I ∝ V by experiment, ohmic materials, headlight 12.0 V and 2.50 A = 4.80 Ω, dry person hand to foot about 10⁵ Ω)
- 20.3 Resistance and resistivity (Table 20.1: silver 1.59, copper 1.72, gold 2.44, aluminium 2.65, tungsten 5.6, iron 9.71, nichrome 100, all × 10⁻⁸ Ω·m; headlight cold 0.350 Ω)
- 20.4 Electric power and energy (P = IV = V²/R = I²R, kWh, 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J, 60 W bulb for 1000 h at 12 cents per kWh = $7.20, 15 W CFL)
- 20.6 Electric hazards and the human body (thermal and shock hazards, short circuit 120 V across 0.100 Ω = 144 kW, worn cord 2.00 Ω at 10.0 A = 200 W, fuses and circuit breakers, Table 20.3 shock effects, dry skin 200 kΩ, wet 10.0 kΩ)
- 21.1 Resistors in series and parallel
- 21.2 Electromotive force and internal resistance
- 21.3 Kirchhoff's rules
- 23.8 Electrical safety (three-wire system, earth/ground wire, double insulation, GFI trips above 5 mA)
- NIST CODATA elementary charge 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C exact (physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?e)
- Safety text is general information, not advice for working on mains wiring. Linda Hall Library, Scientist of the Day: Georg Ohm (lindahall.org/about/news/scientist-of-the-day/georg-ohm, experiments 1825 and 1826 with a compass needle, Die galvanische Kette 1827)
- Smithsonian Libraries, Die galvanische Kette (library.si.edu/digital-library/book/diegalvanischeke00ohmg, first publication of Ohm's law, ridiculed at first)
- IEC 60038:2009 standard voltages (230 V grew out of 220 V and 240 V systems; 220 V still used).
Geraadpleegd: 2026-10-17