Puissance électrique et facture d'électricité

Une ampoule de 60 W allumée pendant 1000 heures consomme 60 kWh ; à 12 cents par kWh, cela coûte 7.20 $.

La puissance : l'énergie par seconde

La puissance en watts indiquée sur une lampe donne la vitesse à laquelle elle transforme l'énergie électrique en lumière et en chaleur. La puissance est l'énergie par seconde, et son expression dans un circuit est simple. La tension est l'énergie par coulomb et l'intensité, les coulombs par seconde : leur produit donne donc l'énergie par seconde, P = I V. Un ampère sous un volt correspond à un watt. Une prise de voiture prévue pour 20 A sur un système de 12 V peut fournir jusqu'à 20 × 12 = 240 W. En combinant P = I V avec la loi d'Ohm, on obtient deux autres expressions pour les résistances : P = I² R et P = V² ÷ R.

Ces trois expressions éclairent des aspects différents. P = V² ÷ R indique qu'à tension fixe, une résistance plus faible donne une puissance plus grande. C'est pourquoi une lampe de 60 W conçue pour 120 V a une résistance plus faible (120² ÷ 60 = 240 Ω) qu'une lampe de 25 W prévue pour la même tension (120² ÷ 25 = 576 Ω). Comme V est au carré, doubler la tension aux bornes d'une même résistance multiplie la puissance par quatre : une lampe conçue pour 120 V grille donc rapidement sous 240 V.

Quelle ampoule brille le plus ?

Dans le laboratoire, l'éclat d'une ampoule dépend de sa puissance. Voici un problème qui piège beaucoup de monde. Prends une ampoule de 6 Ω et une autre de 24 Ω. Branchées en dérivation sous 6 V, elles reçoivent chacune les 6 V. Avec P = V² ÷ R, on obtient 6 W pour celle de 6 Ω et 1.5 W pour celle de 24 Ω : l'ampoule de plus faible résistance brille donc davantage. Branche maintenant ces deux ampoules en série sous 6 V. L'intensité vaut 6 ÷ 30 = 0.2 A dans les deux. Avec P = I² R, on trouve 0.24 W pour celle de 6 Ω et 0.96 W pour celle de 24 Ω. Cette fois, l'ampoule de plus grande résistance brille quatre fois plus. En série, l'intensité est la même : la plus grande résistance reçoit donc plus de puissance. En dérivation, c'est la tension qui est identique : la plus petite résistance reçoit alors plus de puissance.

Des watts à la facture : le kilowattheure

Tu paies l'énergie consommée, pas la puissance. L'énergie est le produit de la puissance par la durée : E = P t. Le joule étant beaucoup trop petit pour les usages domestiques, les compteurs électriques mesurent des kilowattheures (kWh), soit l'énergie consommée par une puissance de 1000 W pendant une heure. Un kWh vaut 1000 W × 3600 s = 3.6 × 10⁶ J. Pour estimer le coût d'utilisation d'un appareil, exprime sa puissance en kilowatts, multiplie-la par sa durée de fonctionnement en heures pour obtenir des kWh, puis par le prix du kWh indiqué sur ta facture. Un radiateur de 2000 W utilisé une demi-heure consomme 2 × 0.5 = 1 kWh. Une ampoule LED de 10 W allumée 5 heures par jour pendant 30 jours consomme 10 × 5 × 30 = 1500 Wh, soit 1.5 kWh.

OpenStax propose cette comparaison. À 12 cents le kWh, une ampoule à incandescence de 60 W, vendue 25 cents et durant 1000 heures, consomme 60 kWh. Son électricité coûte 7.20 $, soit 7.45 $ au total. Une ampoule fluocompacte éclaire autant avec le quart de la puissance, soit 15 W : son électricité coûte donc 1.80 $ pour les mêmes 1000 heures. Elle coûte 1.50 $, mais dure 10 000 heures : seul un dixième de son prix, soit 15 cents, est à compter pour ces 1000 heures. Son coût total est de 1.95 $. Les ampoules LED consomment encore moins. Le prix du kWh varie selon le pays, le fournisseur et souvent la consommation mensuelle : utilise donc celui de ta propre facture.