Электрическая мощность и счёт за электричество

Лампа мощностью 60 W за 1000 часов расходует 60 kWh; при цене 12 центов за kWh это $7.20.

Мощность: энергия за секунду

Мощность лампы в ваттах показывает, насколько быстро она превращает электрическую энергию в свет и тепло. Мощность есть энергия за секунду, и для цепи её удобно выразить через напряжение и силу тока. Напряжение показывает энергию на кулон, а сила тока показывает число кулонов за секунду. Их произведение даёт энергию за секунду: P = I V. Один ампер при одном вольте даёт один ватт. Автомобильная розетка, рассчитанная на 20 A при 12 V, может выдавать до 20 × 12 = 240 W. Совместив P = I V с законом Ома, получим ещё две формулы для резисторов: P = I² R и P = V² ÷ R.

Три формы помогают увидеть разные зависимости. Из P = V² ÷ R следует: при постоянном напряжении чем меньше сопротивление, тем больше мощность. Поэтому лампа на 60 W для сети 120 V имеет меньшее сопротивление (120² ÷ 60 = 240 Ω), чем лампа на 25 W для того же напряжения (120² ÷ 25 = 576 Ω). Напряжение возводится в квадрат, поэтому его удвоение при неизменном сопротивлении увеличивает мощность в четыре раза. Именно поэтому лампа на 120 V быстро перегорает при 240 V.

Какая лампа светит ярче?

В лаборатории яркость лампы зависит от мощности. Вот задача, в которой часто ошибаются. Возьми лампы на 6 Ω и 24 Ω. При параллельном подключении к 6 V на каждой будет полное напряжение 6 V. По формуле P = V² ÷ R получим 6 W для лампы на 6 Ω и 1.5 W для лампы на 24 Ω: ярче лампа с меньшим сопротивлением. Теперь соедини их последовательно и подай 6 V. Через обе пойдёт ток 6 ÷ 30 = 0.2 A. По формуле P = I² R мощность лампы на 6 Ω составит 0.24 W, а лампы на 24 Ω составит 0.96 W. Теперь лампа с большим сопротивлением светит в четыре раза ярче. При последовательном соединении ток одинаков, поэтому больше мощность у большего сопротивления; при параллельном одинаково напряжение, поэтому больше мощность у меньшего сопротивления.

От ваттов к счёту: киловатт-час

Ты платишь за энергию, а не за мощность. Энергия равна мощности, умноженной на время: E = P t. Джоуль слишком мал для бытовых расчётов, поэтому счётчики измеряют киловатт-часы (kWh): энергию, расходуемую при мощности 1000 W за один час. Один kWh равен 1000 W × 3600 s = 3.6 × 10⁶ J. Чтобы оценить стоимость работы прибора, вырази его мощность в киловаттах, умножь на часы работы и получи kWh, а затем умножь на цену за kWh из своего счёта. Нагреватель мощностью 2000 W за полчаса расходует 2 × 0.5 = 1 kWh. Светодиодная лампа мощностью 10 W, работающая по 5 часов в день в течение 30 дней, расходует 10 × 5 × 30 = 1500 Wh, то есть 1.5 kWh.

В OpenStax приведено такое сравнение. При цене 12 центов за kWh лампа накаливания мощностью 60 W, ценой 25 центов и сроком службы 1000 часов расходует 60 kWh. Электричество стоит $7.20, а вместе с лампой получается $7.45. Компактная люминесцентная лампа даёт столько же света при четверти мощности, 15 W, поэтому электричество за те же 1000 часов стоит $1.80. Сама лампа стоит $1.50, но служит 10 000 часов, так что на эти 1000 часов приходится лишь десятая часть цены, 15 центов. Итого $1.95. Светодиодные лампы расходуют ещё меньше. Цена за kWh зависит от страны, поставщика и нередко от месячного потребления, поэтому для расчёта бери тариф из своего счёта.