Параллельное соединение
Две лампы по 12 Ω, подключённые параллельно к 6 V, потребляют по 0.5 A. Батарея отдаёт 1 A, вдвое больше, чем для одной лампы.
Несколько путей, одно напряжение
В параллельной цепи у каждого элемента своя ветвь, подключённая прямо к батарее. Концы всех ветвей соединены с одними и теми же двумя проводами, поэтому на каждой ветви полное напряжение батареи. Это первое правило параллельного соединения. Второе касается тока: у первого узла ток батареи делится по ветвям, а на другой стороне снова сходится. Сумма токов ветвей равна общему току. Заряд в узле не теряется: сколько входит, столько и выходит.
Добавление ветви уменьшает общее сопротивление
Для каждой ветви отдельно выполняется закон Ома: I₁ = V ÷ R₁, I₂ = V ÷ R₂. Общий ток равен сумме V ÷ R₁ + V ÷ R₂ + ..., а сопротивление одного резистора, который потреблял бы такой же ток, удовлетворяет равенству 1 ÷ R = 1 ÷ R₁ + 1 ÷ R₂ + 1 ÷ R₃ + ... . Общее сопротивление всегда меньше наименьшего сопротивления ветви. Сначала это удивляет, но смысл прост: каждая новая ветвь открывает ещё один путь для заряда, как дополнительная касса в магазине. Две лампы по 12 Ω параллельно дают 6 Ω, три дают 4 Ω. Для двух ветвей есть короткая формула: R = R₁R₂ ÷ (R₁ + R₂). Для 6 Ω и 12 Ω получаем 72 ÷ 18 = 4 Ω.
На всех ветвях одинаковое напряжение. Токи ветвей складываются в общий ток. 1 ÷ R = 1 ÷ R₁ + 1 ÷ R₂ + 1 ÷ R₃.
В OpenStax тот же пример рассмотрен при параллельном соединении: 1.00 Ω, 6.00 Ω и 13.0 Ω при 12.0 V. Теперь на каждом резисторе полные 12.0 V, а токи равны 12.0 A, 2.00 A и 0.923 A, в сумме 14.9 A. Общее сопротивление 0.804 Ω, меньше, чем у ветви 1.00 Ω. Сравни с последовательной схемой, где эти же три резистора потребляли всего 0.600 A. При параллельном соединении через наименьшее сопротивление идёт наибольший ток. При последовательном было наоборот: на наибольшее сопротивление приходилось наибольшее напряжение.
Перетащи, чтобы повернуть. Для изменения масштаба прокрути колёсико или сведи и разведи два пальца.
Почему домашняя проводка параллельная
Каждая розетка и лампа в доме находится в своей ветви, подключённой к сети. Так каждый прибор получает полное расчётное напряжение, его можно включать независимо от остальных, а перегоревшая лампа не отключит холодильник. Но каждый новый прибор увеличивает ток в проводах, питающих ветви. Через питающие провода и предохранитель или автомат проходит суммарный ток. Если одновременно включить много мощных приборов, он может превысить безопасный предел. К этому вернёмся в последнем уроке.
Последовательное и параллельное соединения вместе
В реальных цепях используют оба вида соединений. Решай по частям: сначала замени параллельную группу одним сопротивлением, затем прибавь сопротивления, соединённые с ней последовательно. Во второй лаборатории ниже L1 соединена последовательно с параллельной парой L2 и L3. Все лампы по 12 Ω. Пара даёт 6 Ω, поэтому общее сопротивление 12 + 6 = 18 Ω, а ток батареи 6 ÷ 18 ≈ 0.333 A. Весь он проходит через L1, на которой падает 0.333 × 12 = 4 V. Оставшиеся 2 V приходятся на пару, поэтому через L2 и L3 идёт по 2 ÷ 12 ≈ 0.167 A. L1 заметно ярче остальных, что можно проверить в лаборатории.
Перетащи, чтобы повернуть. Для изменения масштаба прокрути колёсико или сведи и разведи два пальца.
- При параллельном соединении на каждой ветви полное напряжение.
- Сумма токов ветвей равна току батареи.
- 1 ÷ R = 1 ÷ R₁ + 1 ÷ R₂ + ...; общее сопротивление меньше наименьшего сопротивления ветви.
- Ветви работают независимо, поэтому домашняя проводка параллельная.
- Смешанные цепи: сначала объедини параллельную группу, затем прибавь последовательные участки.
- Две лампы по 12 Ω соединены параллельно. Каково общее сопротивление в омах?
- 6 Ω и 12 Ω соединены параллельно. Каково общее сопротивление в омах?
- Три лампы по 12 Ω соединены параллельно при 6 V. Каков ток батареи в амперах?
- 1.00 Ω, 6.00 Ω и 13.0 Ω соединены параллельно при 12.0 V. Каков общий ток в амперах? (Один знак после точки.)
- Четыре резистора по 20 Ω соединены параллельно. Каково общее сопротивление в омах?
- В параллельной цепи перегорела одна лампа. Остальные:
- Будут светить с прежней яркостью
- Все погаснут
- Станут тусклее
- Ты добавляешь параллельную ветвь. Общее сопротивление:
- Уменьшится
- Увеличится
- Не изменится
- Какое утверждение верно для параллельных ветвей?
- Напряжение одинаково, токи складываются
- Ток одинаков, напряжения складываются
- Ток и напряжение всегда одинаковы
- Смешанная схема лаборатории: L1 (12 Ω) последовательно с двумя параллельными лампами по 12 Ω, источник 6 V. Напряжение на L1 в вольтах?
- Та же схема: ток через L2 в амперах? (Три знака после точки.)
Источники курса (14)
- OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 18.1 Static electricity and charge (amber and the Greek word elektron, like charges repel, glass and silk, Franklin)
- 20.1 Current (I = ΔQ/Δt, 1 A = 1 C/s, truck battery 720 C in 4.00 s, calculator 0.300 mA, conventional current traced to Franklin, drift speed of order 10⁻⁴ m/s, 12-gauge copper wire 2.053 mm, copper density 8.80 × 10³ kg/m³)
- 20.2 Ohm's law (Ohm first showed I ∝ V by experiment, ohmic materials, headlight 12.0 V and 2.50 A = 4.80 Ω, dry person hand to foot about 10⁵ Ω)
- 20.3 Resistance and resistivity (Table 20.1: silver 1.59, copper 1.72, gold 2.44, aluminium 2.65, tungsten 5.6, iron 9.71, nichrome 100, all × 10⁻⁸ Ω·m; headlight cold 0.350 Ω)
- 20.4 Electric power and energy (P = IV = V²/R = I²R, kWh, 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J, 60 W bulb for 1000 h at 12 cents per kWh = $7.20, 15 W CFL)
- 20.6 Electric hazards and the human body (thermal and shock hazards, short circuit 120 V across 0.100 Ω = 144 kW, worn cord 2.00 Ω at 10.0 A = 200 W, fuses and circuit breakers, Table 20.3 shock effects, dry skin 200 kΩ, wet 10.0 kΩ)
- 21.1 Resistors in series and parallel
- 21.2 Electromotive force and internal resistance
- 21.3 Kirchhoff's rules
- 23.8 Electrical safety (three-wire system, earth/ground wire, double insulation, GFI trips above 5 mA)
- NIST CODATA elementary charge 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C exact (physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?e)
- Safety text is general information, not advice for working on mains wiring. Linda Hall Library, Scientist of the Day: Georg Ohm (lindahall.org/about/news/scientist-of-the-day/georg-ohm, experiments 1825 and 1826 with a compass needle, Die galvanische Kette 1827)
- Smithsonian Libraries, Die galvanische Kette (library.si.edu/digital-library/book/diegalvanischeke00ohmg, first publication of Ohm's law, ridiculed at first)
- IEC 60038:2009 standard voltages (230 V grew out of 220 V and 240 V systems; 220 V still used).
Проверено: 2026-10-17