並列回路
6 Vに12 Ωの電球2個を並列につなぐと、それぞれに0.5 Aが流れます。電池が供給する電流は1 Aとなり、電球1個のときの2倍です。
道は複数、電圧は同じ
並列回路では、各部品をそれぞれ別の枝に置き、電池の両端に直接つなぎます。どの枝の両端も同じ二本の導線につながるので、すべての枝に電池の電圧がそのままかかります。これが並列回路の最初の規則です。もう一つは電流の規則です。電池から来た電流は最初の分岐点で分かれ、各枝を通って、反対側で再び合流します。枝の電流の合計は全体の電流になります。分岐点で電荷は失われず、入った分だけ出ていきます。
枝を増やすと合成抵抗は下がる
各枝はそれぞれオームの法則に従い、I₁ = V ÷ R₁、I₂ = V ÷ R₂です。全体の電流はV ÷ R₁ + V ÷ R₂ + ...となります。同じ電池から同じ電流を取り出す抵抗器1個の抵抗は、1 ÷ R = 1 ÷ R₁ + 1 ÷ R₂ + 1 ÷ R₃ + ...を満たします。この合成抵抗は、最も小さい枝の抵抗より必ず小さくなります。最初は不思議でも、店でレジをもう一つ開けるように、枝が増えるたびに電荷の通り道が増えると考えれば納得できます。12 Ωの電球2個の並列つなぎは6 Ω、3個なら4 Ωに相当します。枝が2本なら、R = R₁R₂ ÷ (R₁ + R₂)という近道もあります。6 Ωと12 Ωでは、72 ÷ 18 = 4 Ωです。
各枝の電圧は同じです。枝の電流を足すと全体の電流になります。1 ÷ R = 1 ÷ R₁ + 1 ÷ R₂ + 1 ÷ R₃です。
OpenStaxでは、直列回路で使った1.00 Ω、6.00 Ω、13.0 Ωを12.0 Vに並列につなぐ例も示しています。今度はそれぞれに12.0 Vがそのままかかるので、電流は12.0 A、2.00 A、0.923 A、合計14.9 Aです。合成抵抗は0.804 Ωで、1.00 Ωの枝よりも小さくなります。同じ抵抗器3個でも、直列回路の電流はわずか0.600 Aだったことと比べましょう。並列では最も小さい抵抗に最も大きい電流が流れます。最も大きい抵抗に最も大きい電圧がかかった直列の場合とは逆です。
ドラッグで回転、スクロールまたはピンチで拡大・縮小。
家庭の配線が並列である理由
家庭のコンセントや照明は、それぞれ別の枝で電源につながっています。そのため、各器具に設計どおりの電源電圧がそのままかかり、ほかの器具に影響せずオン・オフでき、電灯が切れても冷蔵庫は止まりません。一方、器具を増やすたびに、枝へ電気を送る導線の電流が増えます。供給側の導線とヒューズや遮断器には合計の電流が流れるため、電力の大きい器具を一度にたくさん使うと、安全な限度を超えることがあります。このコースの最後の単元で、もう一度取り上げます。
直列と並列を組み合わせる
実際の回路では両方を組み合わせます。まず並列部分を一つの抵抗にまとめ、次に直列部分を足す、という順に少しずつ解きましょう。下の2番目の実験室では、L2とL3の並列部分にL1が直列につながり、すべて12 Ωです。並列部分は6 Ωに相当するので、全体は12 + 6 = 18 Ω、電池の電流は6 ÷ 18 ≈ 0.333 Aです。この電流がすべてL1に流れ、電圧は0.333 × 12 = 4 Vです。残りの2 Vが並列部分にかかるので、L2とL3にはそれぞれ2 ÷ 12 ≈ 0.167 Aが流れます。L1が明らかに最も明るくなり、実験室でも確かめられます。
ドラッグで回転、スクロールまたはピンチで拡大・縮小。
- 並列回路では、各枝に電源電圧がそのままかかります。
- 枝の電流を足すと、電池の電流になります。
- 1 ÷ R = 1 ÷ R₁ + 1 ÷ R₂ + ...。合成抵抗は、最も小さい枝の抵抗より小さくなります。
- 枝はそれぞれ独立にはたらくので、家庭では並列配線を使います。
- 組み合わせた回路は、まず並列部分をまとめ、次に直列部分を足します。
- 12 Ωの電球2個を並列につなぎます。合成抵抗は何オームですか？
- 6 Ωと12 Ωを並列につなぎます。合成抵抗は何オームですか？
- 6 Vに12 Ωの電球3個を並列につなぎます。電池の電流は何アンペアですか？
- 12.0 Vに1.00 Ω、6.00 Ω、13.0 Ωを並列につなぎます。合計の電流は何アンペアですか？（小数第1位まで）
- 20 Ωの抵抗器4個を並列につなぎます。合成抵抗は何オームですか？
- 並列回路で電球が一つ切れました。ほかの電球は？
- 同じ明るさのままです
- すべて消えます
- 暗くなります
- 並列の枝を追加しました。合成抵抗は？
- 減ります
- 増えます
- 変わりません
- 並列の枝に当てはまるのはどれですか？
- 電圧は同じで、電流を足し合わせます
- 電流は同じで、電圧を足し合わせます
- 電流も電圧も常に同じです
- 組み合わせ回路の実験です。6 Vに、L1（12 Ω）と、12 Ωの電球2個の並列部分を直列につなぎます。L1の電圧は何ボルトですか？
- 同じ回路で、L2の電流は何アンペアですか？（小数第3位まで）
このコースの出典 (14)
- OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 18.1 Static electricity and charge (amber and the Greek word elektron, like charges repel, glass and silk, Franklin)
- 20.1 Current (I = ΔQ/Δt, 1 A = 1 C/s, truck battery 720 C in 4.00 s, calculator 0.300 mA, conventional current traced to Franklin, drift speed of order 10⁻⁴ m/s, 12-gauge copper wire 2.053 mm, copper density 8.80 × 10³ kg/m³)
- 20.2 Ohm's law (Ohm first showed I ∝ V by experiment, ohmic materials, headlight 12.0 V and 2.50 A = 4.80 Ω, dry person hand to foot about 10⁵ Ω)
- 20.3 Resistance and resistivity (Table 20.1: silver 1.59, copper 1.72, gold 2.44, aluminium 2.65, tungsten 5.6, iron 9.71, nichrome 100, all × 10⁻⁸ Ω·m; headlight cold 0.350 Ω)
- 20.4 Electric power and energy (P = IV = V²/R = I²R, kWh, 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J, 60 W bulb for 1000 h at 12 cents per kWh = $7.20, 15 W CFL)
- 20.6 Electric hazards and the human body (thermal and shock hazards, short circuit 120 V across 0.100 Ω = 144 kW, worn cord 2.00 Ω at 10.0 A = 200 W, fuses and circuit breakers, Table 20.3 shock effects, dry skin 200 kΩ, wet 10.0 kΩ)
- 21.1 Resistors in series and parallel
- 21.2 Electromotive force and internal resistance
- 21.3 Kirchhoff's rules
- 23.8 Electrical safety (three-wire system, earth/ground wire, double insulation, GFI trips above 5 mA)
- NIST CODATA elementary charge 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C exact (physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?e)
- Safety text is general information, not advice for working on mains wiring. Linda Hall Library, Scientist of the Day: Georg Ohm (lindahall.org/about/news/scientist-of-the-day/georg-ohm, experiments 1825 and 1826 with a compass needle, Die galvanische Kette 1827)
- Smithsonian Libraries, Die galvanische Kette (library.si.edu/digital-library/book/diegalvanischeke00ohmg, first publication of Ohm's law, ridiculed at first)
- IEC 60038:2009 standard voltages (230 V grew out of 220 V and 240 V systems; 220 V still used).
確認日: 2026-10-17