Pressão dos gases e lei de Boyle
Em 1662, Robert Boyle comprimiu ar confinado até um quarto do volume e observou que sua pressão aumentava cerca de quatro vezes.
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Tampe a ponta de uma seringa com o dedo e empurre o êmbolo. Ele avança um pouco e depois oferece cada vez mais resistência. Ao soltá-lo, ele volta para fora. A quantidade e a temperatura do ar não mudaram; apenas o volume mudou. Essa resistência vem da pressão do gás, a força que ele exerce por metro quadrado das paredes. Ela é medida em pascals; a pressão atmosférica normal ao nível do mar, 1 atm, equivale a 101.325 kPa.
De onde vem a pressão
As moléculas de um gás se movem em linha reta e ricocheteiam nas paredes do recipiente. Cada colisão dá um pequeno empurrão na parede. Bilhões de bilhões de colisões por segundo produzem uma pressão constante. Ao comprimir o gás à metade do volume, cada trecho da parede recebe o dobro de colisões, e a pressão dobra. Aquecer o gás faz as moléculas colidirem com mais força e frequência, o que também aumenta a pressão. O modelo de partículas explica as leis dos gases, descobertas inicialmente por experimentos.
Lei de Boyle
Para uma quantidade fixa de gás à temperatura constante, pressão e volume são inversamente proporcionais: P × V permanece constante. Portanto, P₁V₁ = P₂V₂. Dobre a pressão e o volume cai à metade; triplique e ele cai a um terço. Em um gráfico de P em função de V, os pontos formam uma curva chamada hipérbole. Se representarmos P em função de 1/V, eles formam uma reta, mais fácil de interpretar e conferir. Alterne o gráfico no laboratório acima para ver os dois casos.
Robert Boyle publicou essa relação em 1662. Ele aprisionou ar na extremidade curta e fechada de um tubo de vidro em forma de J e despejou mercúrio na extremidade longa e aberta. O peso do mercúrio comprimia o ar. Em sua tabela, o ar foi comprimido de 48 divisões iguais do tubo para 12, enquanto a pressão total aumentou de 29 2/16 para 117 9/16 polegadas de mercúrio. Um quarto do volume, cerca de quatro vezes a pressão. O físico francês Edme Mariotte descobriu a mesma relação de forma independente em 1676.
A lei de Boyle no corpo e debaixo d'água
A respiração usa a lei de Boyle cerca de 20 vezes por minuto. Ao inspirar, o diafragma e os músculos entre as costelas se contraem, o tórax aumenta e o volume dos pulmões cresce. A pressão interna fica um pouco menor que a do ar externo, e o ar entra. Na expiração, acontece o contrário. Cada 33 pés (cerca de 10 m) de água do mar acrescentam aproximadamente 1 atm. Para uma quantidade fixa de ar a temperatura constante, 2 atm comprimem o ar à metade de seu volume a 1 atm. Um regulador de mergulho fornece ar à pressão ambiente, portanto os pulmões de um mergulhador que respira não encolhem simplesmente à metade do volume na superfície. Este é um exemplo de uma lei dos gases, não uma orientação de mergulho.
| Lei de Boyle | P₁V₁ = P₂V₂, com temperatura e quantidade constantes |
| 1 atm | 101.325 kPa |
| P em função de 1/V | Uma reta para um gás que obedece à lei de Boyle |
| Equação dos gases ideais | PV = nRT |
- Um gás ocupa 2.0 L a 100 kPa. À mesma temperatura, ele é comprimido até 0.50 L. Qual é a nova pressão?
- Uma seringa contém 15.0 mL de ar a 13.0 psi. Qual é a pressão a 7.5 mL?
- O mesmo ar ocupa 30.0 mL a 6.5 psi. Qual volume ele ocupa a 11.0 psi (1 casa decimal)?
- Na lei de Boyle, quais duas grandezas devem permanecer constantes?
- Quantidade de gás e temperatura
- Pressão e volume
- Volume e temperatura
- Um gráfico de P em função de V para a lei de Boyle é…
- uma curva (hipérbole)
- uma reta que passa pela origem
- uma reta horizontal
- Pelo modelo de partículas, por que comprimir um gás aumenta sua pressão?
- As moléculas atingem cada trecho da parede com mais frequência
- As moléculas ficam maiores
- As moléculas param de se mover
- Na tabela de Boyle, o ar que ocupava 48 divisões estava sob 29 2/16 polegadas de mercúrio. Usando P₁V₁ = P₂V₂, qual deveria ser a pressão ao ocupar 12 divisões (2 casas decimais)?
- Um mergulhador a 33 pés está sob 2 atm. Um balão que contém 4.0 L na superfície (1 atm) é levado até essa profundidade. Qual é seu volume lá?
- Ao inspirar, o volume dos pulmões aumenta. A pressão dentro deles…
- cai abaixo da pressão do ar externo, e o ar entra
- aumenta, empurrando o ar para dentro
- não muda
- Quem publicou a lei da pressão e do volume em 1662?
- Robert Boyle
- Jacques Charles
- Amedeo Avogadro
- A pressão de um gás vem das colisões das moléculas com as paredes; 1 atm = 101.325 kPa.
- Lei de Boyle: P₁V₁ = P₂V₂, com quantidade e temperatura constantes.
- P em função de V forma uma curva; P em função de 1/V forma uma reta.
- A respiração e o mergulho seguem a lei de Boyle; cada 33 pés de água do mar acrescentam 1 atm.
Fontes deste curso (8)
- OpenStax Chemistry 2e (openstax.org/books/chemistry-2e): 1.2 Phases and Classification of Matter (matter, three states, plasma, mass and weight, Moon 1/6, conservation of matter, sand and clouds)
- 9.2 gas laws (Boyle's law P1V1 = P2V2, syringe 15.0 mL 13.0 psi to 7.5 mL 26 psi, breathing, divers: every 33 ft of sea water adds 1 atm and halves the air volume at 33 ft, Amontons ~1700, Gay-Lussac ~1800, Charles, STP 273.15 K and 101.325 kPa, -273 °C absolute zero)
- 9.5 kinetic-molecular theory (average kinetic energy proportional to kelvin temperature, KEavg = 3/2 RT, urms = sqrt(3RT/M), N2 at 30 °C 519 m/s, O2 at -23 °C 441 m/s)
- 10.3 phase transitions (vapor pressure, normal boiling point at 1 atm = 101.3 kPa, Leadville 68 kPa about 90 °C, ΔHvap 44.01 kJ/mol at 25 °C and 40.67 kJ/mol at 100 °C, 1.5 L sweat 3600 kJ, ΔHfus 6.01 kJ/mol, ice at -12 °C staying at 0 °C while melting, CO2 sublimation 26.1 kJ/mol, frost is deposition, heating curve example 135 g ice -15 °C to steam 120 °C = 416 kJ with c ice 2.09, water 4.18, steam 1.86 J/g °C, burner turned up does not raise boiling temperature)
- NIST Chemistry WebBook phase change data (webbook.nist.gov: ethanol Tfus 159 K, Tboil 351.5 K; nitrogen Tfus 63.3 K, Tboil 77.34 K; oxygen Tfus 54.8 K, Tboil 90.2 K; mercury Tfus 234.31 K, Tboil 629.81 K; CO2 triple point 216.58 K at 5.185 bar, solid vapour-pressure equation Giauque and Egan 1937 giving 194.7 K at 1 atm)
- USGS Water Science School, Water Density (0.99987 g/cm³ at 0 °C, 1.00000 at 4 °C, 0.95865 at 100 °C; ice about 9% less dense)
- Britannica, Boyle's law (Robert Boyle 1662, air compressed by mercury; Edme Mariotte 1676)
- Boyle's 1662 table (48 spaces at 29 2/16 in, 12 spaces at 117 9/16 in of mercury) as reprinted in J. Appl. Physiol. 87 (1999) 1543.
Data de verificação: 2026-10-17