Gasdruk en de wet van Boyle
In 1662 perste Robert Boyle ingesloten lucht samen tot een kwart van het volume en ontdekte dat de druk ongeveer vier keer zo hoog was geworden.
Sleep om te draaien. Scroll of knijp om te zoomen.
Dek de punt van een spuit af met je vinger en duw op de zuiger. Hij schuift een eindje, duwt dan steeds harder terug. Laat je los, dan springt hij weer naar buiten. De lucht binnenin is niet veranderd in hoeveelheid of temperatuur; alleen het volume is anders. Dat terugduwen is gasdruk, de kracht die het gas op elke vierkante meter van de wanden uitoefent. Die wordt gemeten in pascal; de normale luchtdruk op zeeniveau, 1 atm, is 101.325 kPa.
Waar druk vandaan komt
Gasmoleculen vliegen in rechte lijnen en kaatsen terug van de wanden van hun vat. Elke botsing geeft de wand een heel klein duwtje. Miljarden maal miljarden per seconde tellen op tot een constante druk. Pers je het gas samen tot een half volume, dan wordt elk stuk wand twee keer zo vaak geraakt, dus verdubbelt de druk. Verwarm je het gas, dan botsen de moleculen harder en vaker, dus stijgt de druk ook. Het deeltjesbeeld verklaart de gaswetten, die eerst door experimenten gevonden werden.
De wet van Boyle
Bij een vaste hoeveelheid gas en constante temperatuur zijn druk en volume omgekeerd evenredig: P × V blijft gelijk. Dus P₁V₁ = P₂V₂. Verdubbel de druk en het volume halveert; verdrievoudig haar en het volume zakt naar een derde. In een grafiek van P tegen V liggen de punten op een kromme die een hyperbool heet. Zet je in plaats daarvan P uit tegen 1/V, dan liggen ze op een rechte lijn, die makkelijker te lezen en te controleren is. Schakel de grafiek in het lab hierboven om en je ziet beide.
Robert Boyle publiceerde het verband in 1662. Hij sloot lucht op in het korte, gesloten uiteinde van een J-vormige glazen buis en goot kwik in het lange open uiteinde, zodat het gewicht van het kwik de lucht samenperste. In zijn tabel werd de lucht samengeperst van 48 gelijke ruimtes in de buis tot 12, terwijl de totale druk erop steeg van 29 2/16 tot 117 9/16 inch kwik. Een kwart van het volume, ongeveer vier keer de druk. De Franse natuurkundige Edme Mariotte vond in 1676 onafhankelijk hetzelfde verband.
De wet van Boyle in het lichaam en onder water
Ademhalen gebruikt de wet van Boyle ongeveer 20 keer per minuut. Om in te ademen spannen het middenrif en de spieren tussen de ribben aan, wordt de borstkas groter en neemt het longvolume toe. De druk binnenin zakt iets onder die van de buitenlucht, en er stroomt lucht naar binnen. Uitademen is het omgekeerde. Elke 33 voet (ongeveer 10 m) zeewater voegt ongeveer 1 atm toe. Bij een vaste hoeveelheid lucht en constante temperatuur halveert 2 atm het volume ten opzichte van 1 atm. Een ademautomaat levert lucht op omgevingsdruk, zodat de longen van een ademende duiker niet eenvoudig tot de helft van hun oppervlaktevolume krimpen. Dit is een voorbeeld van een gaswet, geen duikinstructie.
| De wet van Boyle | P₁V₁ = P₂V₂ bij constante temperatuur en hoeveelheid |
| 1 atm | 101.325 kPa |
| P tegen 1/V | Een rechte lijn voor een gas dat de wet van Boyle volgt |
| Algemene gaswet | PV = nRT |
- Een gas vult 2.0 L bij 100 kPa. Bij dezelfde temperatuur wordt het samengeperst tot 0.50 L. Wat is de nieuwe druk?
- Een spuit bevat 15.0 mL lucht bij 13.0 psi. Wat is de druk bij 7.5 mL?
- Dezelfde lucht van 6.5 psi vult 30.0 mL. Welk volume vult ze bij 11.0 psi (1 decimaal)?
- Welke twee grootheden moeten in de wet van Boyle gelijk blijven?
- Hoeveelheid gas en temperatuur
- Druk en volume
- Volume en temperatuur
- Een grafiek van P tegen V voor de wet van Boyle is…
- een kromme (hyperbool)
- een rechte lijn door de oorsprong
- een horizontale lijn
- Waarom verhoogt het samenpersen van een gas de druk, in deeltjestermen?
- Moleculen raken elk stuk wand vaker
- Moleculen worden groter
- Moleculen houden op met bewegen
- In de tabel van Boyle stond lucht bij 48 ruimtes onder 29 2/16 inch kwik. Welke druk hoort er volgens P₁V₁ = P₂V₂ bij 12 ruimtes te zijn (2 decimalen)?
- Een duiker op 33 voet staat onder 2 atm. Een ballon met 4.0 L aan de oppervlakte (1 atm) wordt naar beneden gebracht. Wat is zijn volume daar?
- Als je inademt, neemt het volume van je longen toe. De druk erin…
- zakt onder die van de buitenlucht, dus er stroomt lucht in
- stijgt en duwt lucht naar binnen
- verandert niet
- Wie publiceerde de wet voor druk en volume in 1662?
- Robert Boyle
- Jacques Charles
- Amedeo Avogadro
- Gasdruk komt van moleculen die tegen de wanden botsen; 1 atm = 101.325 kPa.
- Wet van Boyle: P₁V₁ = P₂V₂ bij constante hoeveelheid en temperatuur.
- P tegen V is een kromme; P tegen 1/V is een rechte lijn.
- Ademhalen en duiken volgen allebei de wet van Boyle; elke 33 ft zeewater voegt 1 atm toe.
Bronnen van deze cursus (8)
- OpenStax Chemistry 2e (openstax.org/books/chemistry-2e): 1.2 Phases and Classification of Matter (matter, three states, plasma, mass and weight, Moon 1/6, conservation of matter, sand and clouds)
- 9.2 gas laws (Boyle's law P1V1 = P2V2, syringe 15.0 mL 13.0 psi to 7.5 mL 26 psi, breathing, divers: every 33 ft of sea water adds 1 atm and halves the air volume at 33 ft, Amontons ~1700, Gay-Lussac ~1800, Charles, STP 273.15 K and 101.325 kPa, -273 °C absolute zero)
- 9.5 kinetic-molecular theory (average kinetic energy proportional to kelvin temperature, KEavg = 3/2 RT, urms = sqrt(3RT/M), N2 at 30 °C 519 m/s, O2 at -23 °C 441 m/s)
- 10.3 phase transitions (vapor pressure, normal boiling point at 1 atm = 101.3 kPa, Leadville 68 kPa about 90 °C, ΔHvap 44.01 kJ/mol at 25 °C and 40.67 kJ/mol at 100 °C, 1.5 L sweat 3600 kJ, ΔHfus 6.01 kJ/mol, ice at -12 °C staying at 0 °C while melting, CO2 sublimation 26.1 kJ/mol, frost is deposition, heating curve example 135 g ice -15 °C to steam 120 °C = 416 kJ with c ice 2.09, water 4.18, steam 1.86 J/g °C, burner turned up does not raise boiling temperature)
- NIST Chemistry WebBook phase change data (webbook.nist.gov: ethanol Tfus 159 K, Tboil 351.5 K; nitrogen Tfus 63.3 K, Tboil 77.34 K; oxygen Tfus 54.8 K, Tboil 90.2 K; mercury Tfus 234.31 K, Tboil 629.81 K; CO2 triple point 216.58 K at 5.185 bar, solid vapour-pressure equation Giauque and Egan 1937 giving 194.7 K at 1 atm)
- USGS Water Science School, Water Density (0.99987 g/cm³ at 0 °C, 1.00000 at 4 °C, 0.95865 at 100 °C; ice about 9% less dense)
- Britannica, Boyle's law (Robert Boyle 1662, air compressed by mercury; Edme Mariotte 1676)
- Boyle's 1662 table (48 spaces at 29 2/16 in, 12 spaces at 117 9/16 in of mercury) as reprinted in J. Appl. Physiol. 87 (1999) 1543.
Geraadpleegd: 2026-10-17