気体の圧力とボイルの法則
1662年、ロバート・ボイルは閉じこめた空気を体積の四分の一まで押し縮め、圧力が約四倍になることを見つけました。
ドラッグで回転、スクロールまたはピンチで拡大・縮小。
注射器の先を指でふさいで、ピストンを押してみましょう。少しは動きますが、だんだん強く押し返してきます。手を離すと、ピストンはまた飛び出します。中の空気の量も温度も変わっておらず、変わったのは体積だけです。この押し返す力が気体の圧力で、気体が壁の1平方メートルあたりに及ぼす力です。単位はパスカルで、海面でのふつうの気圧1 atmは101.325 kPaです。
圧力はどこから生まれるのか
気体の分子はまっすぐ飛び、容器の壁に当たってはね返ります。はね返るたびに、壁はほんの少し押されます。毎秒、何十億回の何十億倍もの衝突が積み重なり、一定の圧力になります。気体を半分の体積に押し縮めると、壁の各部分に分子が当たる頻度が二倍になるので、圧力は二倍になります。気体を温めると、分子はより強く、より頻繁にぶつかるので、やはり圧力が上がります。もともと実験で見つかった気体の法則は、この粒子の考え方で説明できます。
ボイルの法則
一定量の気体を一定の温度に保つと、圧力と体積は反比例します。つまり P × V は一定です。したがって P₁V₁ = P₂V₂ となります。圧力を二倍にすると体積は半分になり、三倍にすると体積は三分の一になります。PとVのグラフでは、点は双曲線という曲線の上に並びます。代わりにPと1/Vのグラフをかくと、点は直線上に並び、読みとりや確認がしやすくなります。上の実験でグラフを切り替えて、両方を見てみましょう。
ロバート・ボイルがこの関係を発表したのは1662年です。ボイルはJ字形のガラス管の短く閉じた側に空気を閉じこめ、長く開いた側から水銀を注ぎ入れて、水銀の重さで空気を押し縮めました。ボイルの表では、空気は管の48目盛り分から12目盛り分まで押し縮められ、その間に空気にかかる圧力の合計は水銀柱29 2/16インチから117 9/16インチまで上がりました。体積が四分の一になり、圧力は約四倍になったのです。フランスの物理学者エドム・マリオットも、1676年に独立して同じ関係を見つけました。
体の中と水中のボイルの法則
呼吸では、1分間に約20回ボイルの法則が使われています。息を吸うときは、横隔膜と肋骨の間の筋肉が縮んで胸が広がり、肺の体積が増えます。すると肺の中の圧力が外の空気より少し下がり、空気が流れこみます。息をはくときはその逆です。海水では33フィート（約10 m）深くなるごとに約1 atmずつ圧力が増します。空気の量と温度が一定なら、2 atmでは1 atmのときの半分の体積になります。スクーバのレギュレーターは周囲と同じ圧力の空気を供給するため、呼吸するダイバーの肺が単純に水面での体積の半分になるわけではありません。これは気体の法則の例であり、潜水の手引きではありません。
| ボイルの法則 | 温度と物質量が一定のとき P₁V₁ = P₂V₂ |
| 1 atm | 101.325 kPa |
| Pと1/V | ボイルの法則に従う気体では直線になる |
| 理想気体の状態方程式 | PV = nRT |
- 100 kPaで2.0 Lを占める気体があります。同じ温度で0.50 Lまで押し縮めると、圧力はいくらになりますか？
- 注射器に13.0 psiの空気が15.0 mL入っています。7.5 mLにしたときの圧力はいくらですか？
- 同じ空気が6.5 psiで30.0 mLを占めています。11.0 psiでは何mLになりますか（小数第1位まで）？
- ボイルの法則で、一定に保たなければならない二つの量はどれですか？
- 気体の量と温度
- 圧力と体積
- 体積と温度
- ボイルの法則でPとVのグラフをかくと…
- 曲線（双曲線）になる
- 原点を通る直線になる
- 水平な直線になる
- 粒子の考え方では、気体を押し縮めると圧力が上がるのはなぜですか？
- 分子が壁のどの部分にもより頻繁に当たるから
- 分子が大きくなるから
- 分子が動かなくなるから
- ボイルの表では、48目盛り分の空気に水銀柱29 2/16インチの圧力がかかっていました。P₁V₁ = P₂V₂ を使うと、12目盛り分のときの圧力はいくらになるはずですか（小数第2位まで）？
- 水深33フィートのダイバーには2 atmがかかります。水面（1 atm）で4.0 Lの風船をそこまで持って行くと、体積はいくらになりますか？
- 息を吸うと、肺の体積が増えます。肺の中の圧力は…
- 外の空気より低くなり、空気が流れこむ
- 高くなり、空気を押しこむ
- 変わらない
- 1662年に圧力と体積の法則を発表したのは誰ですか？
- ロバート・ボイル
- ジャック・シャルル
- アメデオ・アボガドロ
- 気体の圧力は分子が壁に当たることで生まれます。1 atm = 101.325 kPa。
- ボイルの法則：物質量と温度が一定のとき P₁V₁ = P₂V₂。
- PとVのグラフは曲線で、Pと1/Vのグラフは直線です。
- 呼吸もダイビングもボイルの法則に従います。海水では33フィート深くなるごとに1 atm増えます。
このコースの出典 (8)
- OpenStax Chemistry 2e (openstax.org/books/chemistry-2e): 1.2 Phases and Classification of Matter (matter, three states, plasma, mass and weight, Moon 1/6, conservation of matter, sand and clouds)
- 9.2 gas laws (Boyle's law P1V1 = P2V2, syringe 15.0 mL 13.0 psi to 7.5 mL 26 psi, breathing, divers: every 33 ft of sea water adds 1 atm and halves the air volume at 33 ft, Amontons ~1700, Gay-Lussac ~1800, Charles, STP 273.15 K and 101.325 kPa, -273 °C absolute zero)
- 9.5 kinetic-molecular theory (average kinetic energy proportional to kelvin temperature, KEavg = 3/2 RT, urms = sqrt(3RT/M), N2 at 30 °C 519 m/s, O2 at -23 °C 441 m/s)
- 10.3 phase transitions (vapor pressure, normal boiling point at 1 atm = 101.3 kPa, Leadville 68 kPa about 90 °C, ΔHvap 44.01 kJ/mol at 25 °C and 40.67 kJ/mol at 100 °C, 1.5 L sweat 3600 kJ, ΔHfus 6.01 kJ/mol, ice at -12 °C staying at 0 °C while melting, CO2 sublimation 26.1 kJ/mol, frost is deposition, heating curve example 135 g ice -15 °C to steam 120 °C = 416 kJ with c ice 2.09, water 4.18, steam 1.86 J/g °C, burner turned up does not raise boiling temperature)
- NIST Chemistry WebBook phase change data (webbook.nist.gov: ethanol Tfus 159 K, Tboil 351.5 K; nitrogen Tfus 63.3 K, Tboil 77.34 K; oxygen Tfus 54.8 K, Tboil 90.2 K; mercury Tfus 234.31 K, Tboil 629.81 K; CO2 triple point 216.58 K at 5.185 bar, solid vapour-pressure equation Giauque and Egan 1937 giving 194.7 K at 1 atm)
- USGS Water Science School, Water Density (0.99987 g/cm³ at 0 °C, 1.00000 at 4 °C, 0.95865 at 100 °C; ice about 9% less dense)
- Britannica, Boyle's law (Robert Boyle 1662, air compressed by mercury; Edme Mariotte 1676)
- Boyle's 1662 table (48 spaces at 29 2/16 in, 12 spaces at 117 9/16 in of mercury) as reprinted in J. Appl. Physiol. 87 (1999) 1543.
確認日: 2026-10-17