Pressione dei gas e legge di Boyle
Nel 1662 Robert Boyle compresse dell'aria intrappolata fino a un quarto del volume e scoprì che la pressione era aumentata di circa quattro volte.
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Chiudi con un dito la punta di una siringa e premi lo stantuffo. Si sposta un poco, poi oppone una resistenza sempre maggiore. Se lo lasci, torna indietro. La quantità e la temperatura dell'aria all'interno non sono cambiate: è cambiato soltanto il volume. Questa resistenza è la pressione del gas, cioè la forza che il gas esercita su ogni metro quadrato delle pareti. Si misura in pascal; la pressione atmosferica normale al livello del mare, 1 atm, vale 101.325 kPa.
Da dove viene la pressione
Le molecole di un gas si muovono in linea retta e rimbalzano sulle pareti del recipiente. Ogni urto dà alla parete una minuscola spinta. Miliardi di miliardi di urti al secondo producono una pressione costante. Comprimi il gas a metà volume e ogni porzione di parete viene colpita due volte più spesso: la pressione raddoppia. Riscalda il gas e le molecole urtano più forte e più spesso, aumentando anche in questo caso la pressione. Il modello particellare spiega le leggi dei gas, scoperte inizialmente per via sperimentale.
Legge di Boyle
Per una quantità fissa di gas a temperatura costante, pressione e volume sono inversamente proporzionali: P × V resta costante. Quindi P₁V₁ = P₂V₂. Se raddoppi la pressione, il volume si dimezza; se la triplichi, il volume si riduce a un terzo. Nel grafico di P in funzione di V i punti si dispongono su una curva chiamata iperbole. Rappresentando invece P in funzione di 1/V si ottiene una retta, più facile da leggere e verificare. Cambia grafico nel laboratorio qui sopra per vedere entrambi.
Robert Boyle pubblicò questa relazione nel 1662. Intrappolò dell'aria nell'estremità corta e chiusa di un tubo di vetro a J e versò mercurio nell'estremità lunga e aperta, in modo che il suo peso comprimesse l'aria. Nella sua tabella l'aria veniva compressa da 48 suddivisioni uguali del tubo a 12, mentre la pressione totale saliva da 29 2/16 a 117 9/16 pollici di mercurio. Un quarto del volume, circa quattro volte la pressione. Il fisico francese Edme Mariotte scoprì indipendentemente la stessa relazione nel 1676.
La legge di Boyle nel corpo e sott'acqua
La respirazione sfrutta la legge di Boyle circa 20 volte al minuto. Durante l'inspirazione, il diaframma e i muscoli fra le costole si contraggono, il torace si allarga e il volume dei polmoni aumenta. La pressione interna scende leggermente sotto quella dell'aria esterna e l'aria entra. Nell'espirazione avviene il contrario. Ogni 33 piedi (circa 10 m) d’acqua marina aggiungono circa 1 atm. Per una quantità fissa di aria a temperatura costante, 2 atm la comprimono a metà del volume che ha a 1 atm. Un erogatore fornisce aria alla pressione ambiente, quindi i polmoni di un subacqueo che respira non si riducono semplicemente a metà del volume in superficie. È un esempio di legge dei gas, non una guida alle immersioni.
| Legge di Boyle | P₁V₁ = P₂V₂ a temperatura e quantità costanti |
| 1 atm | 101.325 kPa |
| P in funzione di 1/V | Una retta per un gas che segue la legge di Boyle |
| Legge dei gas ideali | PV = nRT |
- Un gas occupa 2.0 L a 100 kPa. Alla stessa temperatura viene compresso a 0.50 L. Qual è la nuova pressione?
- Una siringa contiene 15.0 mL d'aria a 13.0 psi. Qual è la pressione a 7.5 mL?
- La stessa aria a 6.5 psi occupa 30.0 mL. Quale volume occupa a 11.0 psi (1 cifra decimale)?
- Nella legge di Boyle, quali due grandezze devono restare costanti?
- Quantità di gas e temperatura
- Pressione e volume
- Volume e temperatura
- Il grafico di P in funzione di V per la legge di Boyle è…
- una curva (iperbole)
- una retta passante per l'origine
- una retta orizzontale
- Come spiega il modello particellare l'aumento di pressione quando si comprime un gas?
- Le molecole colpiscono ogni porzione di parete più spesso
- Le molecole diventano più grandi
- Le molecole smettono di muoversi
- Nella tabella di Boyle l'aria occupava 48 suddivisioni sotto una pressione di 29 2/16 in di mercurio. Usando P₁V₁ = P₂V₂, quale pressione dovrebbe avere a 12 suddivisioni (2 cifre decimali)?
- Un subacqueo a 33 piedi è sottoposto a 2 atm. Un palloncino che contiene 4.0 L in superficie (1 atm) viene portato a quella profondità. Qual è il suo volume?
- Quando inspiri, il volume dei polmoni aumenta. La pressione al loro interno…
- scende sotto quella dell'aria esterna, quindi l'aria entra
- sale, spingendo l'aria dentro
- non cambia
- Chi pubblicò la legge pressione-volume nel 1662?
- Robert Boyle
- Jacques Charles
- Amedeo Avogadro
- La pressione dei gas deriva dagli urti delle molecole sulle pareti; 1 atm = 101.325 kPa.
- Legge di Boyle: P₁V₁ = P₂V₂ a quantità e temperatura costanti.
- P in funzione di V è una curva; P in funzione di 1/V è una retta.
- Respirazione e immersioni seguono entrambe la legge di Boyle; ogni 33 ft d'acqua marina aggiungono 1 atm.
Fonti di questo corso (8)
- OpenStax Chemistry 2e (openstax.org/books/chemistry-2e): 1.2 Phases and Classification of Matter (matter, three states, plasma, mass and weight, Moon 1/6, conservation of matter, sand and clouds)
- 9.2 gas laws (Boyle's law P1V1 = P2V2, syringe 15.0 mL 13.0 psi to 7.5 mL 26 psi, breathing, divers: every 33 ft of sea water adds 1 atm and halves the air volume at 33 ft, Amontons ~1700, Gay-Lussac ~1800, Charles, STP 273.15 K and 101.325 kPa, -273 °C absolute zero)
- 9.5 kinetic-molecular theory (average kinetic energy proportional to kelvin temperature, KEavg = 3/2 RT, urms = sqrt(3RT/M), N2 at 30 °C 519 m/s, O2 at -23 °C 441 m/s)
- 10.3 phase transitions (vapor pressure, normal boiling point at 1 atm = 101.3 kPa, Leadville 68 kPa about 90 °C, ΔHvap 44.01 kJ/mol at 25 °C and 40.67 kJ/mol at 100 °C, 1.5 L sweat 3600 kJ, ΔHfus 6.01 kJ/mol, ice at -12 °C staying at 0 °C while melting, CO2 sublimation 26.1 kJ/mol, frost is deposition, heating curve example 135 g ice -15 °C to steam 120 °C = 416 kJ with c ice 2.09, water 4.18, steam 1.86 J/g °C, burner turned up does not raise boiling temperature)
- NIST Chemistry WebBook phase change data (webbook.nist.gov: ethanol Tfus 159 K, Tboil 351.5 K; nitrogen Tfus 63.3 K, Tboil 77.34 K; oxygen Tfus 54.8 K, Tboil 90.2 K; mercury Tfus 234.31 K, Tboil 629.81 K; CO2 triple point 216.58 K at 5.185 bar, solid vapour-pressure equation Giauque and Egan 1937 giving 194.7 K at 1 atm)
- USGS Water Science School, Water Density (0.99987 g/cm³ at 0 °C, 1.00000 at 4 °C, 0.95865 at 100 °C; ice about 9% less dense)
- Britannica, Boyle's law (Robert Boyle 1662, air compressed by mercury; Edme Mariotte 1676)
- Boyle's 1662 table (48 spaces at 29 2/16 in, 12 spaces at 117 9/16 in of mercury) as reprinted in J. Appl. Physiol. 87 (1999) 1543.
Consultato il: 2026-10-17