Curve di riscaldamento
Trasformare 135 g di ghiaccio a −15 °C in vapore a 120 °C richiede 416 kJ, di cui 305 kJ per la sola ebollizione.
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Metti un blocco di ghiaccio su un fornello che fornisce calore a ritmo costante e registra la temperatura. Il grafico della temperatura in funzione del calore fornito è una curva di riscaldamento. Ha un andamento a gradini. Nei tratti inclinati la sostanza si riscalda senza cambiare stato. Nei tratti orizzontali avviene un passaggio di stato. Su questi tratti orizzontali il fornello continua a fornire calore, ma il termometro non si muove.
Due formule
In un tratto inclinato il calore aumenta la temperatura e la quantità segue q = m c ΔT: massa per calore specifico per variazione di temperatura. Il calore specifico è il calore necessario per scaldare 1 g di sostanza di 1 °C. Per il ghiaccio vale 2.09 J/g °C, per l'acqua liquida 4.18 J/g °C e per il vapore 1.86 J/g °C. Per ogni grado l'acqua liquida richiede circa il doppio del calore rispetto a ghiaccio e vapore.
In un tratto orizzontale il calore cambia lo stato e la quantità segue q = n ΔH: moli per entalpia del passaggio. Per ottenere le moli, dividi la massa per la massa molare, pari a 18.02 g/mol per l'acqua. Nella fusione si usa ΔH di fusione, 6.01 kJ/mol. Nell'ebollizione si usa ΔH di vaporizzazione al punto di ebollizione, 40.67 kJ/mol.
Svolgimento dell'esempio
| Fase | Formula | Calore |
|---|---|---|
| 1. Ghiaccio da −15 °C a 0 °C | 135 × 2.09 × 15 | 4.23 kJ |
| 2. Fusione a 0 °C | 135 ÷ 18.02 × 6.01 | 45.0 kJ |
| 3. Acqua da 0 °C a 100 °C | 135 × 4.18 × 100 | 56.4 kJ |
| 4. Ebollizione a 100 °C | 135 ÷ 18.02 × 40.67 | 304.7 kJ |
| 5. Vapore da 100 °C a 120 °C | 135 × 1.86 × 20 | 5.02 kJ |
| Totale | 415.4 kJ, circa 416 kJ |
La tabella segue OpenStax. Prima della somma, i valori espressi in joule vengono convertiti in kilojoule. OpenStax arrotonda ogni fase e riporta 416 kJ; sommando i valori non arrotondati si ottengono 415.4 kJ, come mostra il modello del laboratorio qui sopra. Nota quanto sono diversi i valori. L'ebollizione assorbe quasi tre quarti del totale, oltre cinque volte i 56.4 kJ necessari a portare l'acqua da 0 °C a 100 °C. Sulla curva corrisponde al lungo tratto orizzontale a 100 °C.
Interpretare le pendenze
I tratti inclinati non hanno tutti la stessa pendenza. Su un tratto inclinato la temperatura aumenta di q ÷ (m c): più piccolo è il calore specifico, più ripida è la retta. Per ogni kilojoule, ghiaccio (2.09 J/g °C) e vapore (1.86 J/g °C) si scaldano circa due volte più rapidamente dell'acqua liquida (4.18 J/g °C). Nel modello del laboratorio i tratti di ghiaccio e vapore sono brevi e ripidi, mentre quello dell'acqua è lungo e poco inclinato. Cambiando la massa, ogni fase si allunga o si accorcia in proporzione: la forma della curva resta uguale e cambia soltanto la scala dell'asse del calore.
Lo stesso metodo risponde alla domanda inversa. OpenStax chiede quanto calore liberano 94.0 g d'acqua a 80.0 °C raffreddandosi, congelando e raffreddandosi ancora fino a diventare ghiaccio a −30.0 °C. Il raffreddamento dell'acqua libera 94.0 × 4.18 × 80.0 = 31.4 kJ, il congelamento libera 94.0 ÷ 18.02 × 6.01 = 31.4 kJ e il raffreddamento del ghiaccio libera 94.0 × 2.09 × 30.0 = 5.9 kJ, per un totale di 68.7 kJ.
Che cosa può impararne chi cucina
Quando l'acqua in pentola bolle, alzare la fiamma non la rende più calda. La temperatura resta al punto di ebollizione; il calore in più fa soltanto evaporare l'acqua più rapidamente. Abbassare la fiamma mantenendo un'ebollizione moderata permette di cuocere alla stessa temperatura consumando meno combustibile. Una curva di raffreddamento percorre gli stessi gradini al contrario: il vapore si raffredda, condensa a 100 °C liberando calore, l'acqua si raffredda, congela a 0 °C e infine si raffredda il ghiaccio.
- Che cosa indica un tratto orizzontale di una curva di riscaldamento?
- Un passaggio di stato a temperatura costante
- Il fornello si è spento
- La sostanza si sta raffreddando
- Quanto calore, in joule, serve per scaldare 135 g di ghiaccio da −15 °C a 0 °C (c = 2.09 J/g °C)?
- Quanto calore, in kJ, serve per scaldare 100 g d'acqua liquida da 20 °C a 100 °C (c = 4.18 J/g °C)? Usa 2 cifre decimali.
- Quante moli sono contenute in 135 g d'acqua (18.02 g/mol)? Usa 2 cifre decimali.
- Quanto calore, in kJ, serve per far bollire 135 g d'acqua a 100 °C (40.67 kJ/mol)? Rispondi con un numero intero.
- Quale fase richiede più calore nell'esempio dei 135 g?
- Ebollizione a 100 °C
- Riscaldamento dell'acqua da 0 a 100 °C
- Fusione a 0 °C
- L'acqua bolle vivacemente. Alzi la fiamma. La temperatura dell'acqua…
- resta al punto di ebollizione
- sale oltre 100 °C
- scende
- Il calore specifico dell'acqua liquida è 4.18 J/g °C e quello del ghiaccio 2.09 J/g °C. Quante volte maggiore è il calore necessario all'acqua per ogni grado?
- Qual è il calore totale, in kJ, per portare 18.02 g di ghiaccio (1 mol) da −15 °C a vapore a 120 °C? Usa 1 cifra decimale.
- Metti in ordine le fasi della curva di riscaldamento.
- Tratti inclinati: q = m c ΔT (ghiaccio 2.09, acqua 4.18, vapore 1.86 J/g °C).
- Tratti orizzontali: q = n ΔH (6.01 e 40.67 kJ/mol per l'acqua).
- 135 g di ghiaccio da −15 °C a vapore a 120 °C: circa 416 kJ, di cui 305 kJ per l'ebollizione.
- Aumentare il calore fornito all'acqua che bolle non ne aumenta la temperatura.
Fonti di questo corso (8)
- OpenStax Chemistry 2e (openstax.org/books/chemistry-2e): 1.2 Phases and Classification of Matter (matter, three states, plasma, mass and weight, Moon 1/6, conservation of matter, sand and clouds)
- 9.2 gas laws (Boyle's law P1V1 = P2V2, syringe 15.0 mL 13.0 psi to 7.5 mL 26 psi, breathing, divers: every 33 ft of sea water adds 1 atm and halves the air volume at 33 ft, Amontons ~1700, Gay-Lussac ~1800, Charles, STP 273.15 K and 101.325 kPa, -273 °C absolute zero)
- 9.5 kinetic-molecular theory (average kinetic energy proportional to kelvin temperature, KEavg = 3/2 RT, urms = sqrt(3RT/M), N2 at 30 °C 519 m/s, O2 at -23 °C 441 m/s)
- 10.3 phase transitions (vapor pressure, normal boiling point at 1 atm = 101.3 kPa, Leadville 68 kPa about 90 °C, ΔHvap 44.01 kJ/mol at 25 °C and 40.67 kJ/mol at 100 °C, 1.5 L sweat 3600 kJ, ΔHfus 6.01 kJ/mol, ice at -12 °C staying at 0 °C while melting, CO2 sublimation 26.1 kJ/mol, frost is deposition, heating curve example 135 g ice -15 °C to steam 120 °C = 416 kJ with c ice 2.09, water 4.18, steam 1.86 J/g °C, burner turned up does not raise boiling temperature)
- NIST Chemistry WebBook phase change data (webbook.nist.gov: ethanol Tfus 159 K, Tboil 351.5 K; nitrogen Tfus 63.3 K, Tboil 77.34 K; oxygen Tfus 54.8 K, Tboil 90.2 K; mercury Tfus 234.31 K, Tboil 629.81 K; CO2 triple point 216.58 K at 5.185 bar, solid vapour-pressure equation Giauque and Egan 1937 giving 194.7 K at 1 atm)
- USGS Water Science School, Water Density (0.99987 g/cm³ at 0 °C, 1.00000 at 4 °C, 0.95865 at 100 °C; ice about 9% less dense)
- Britannica, Boyle's law (Robert Boyle 1662, air compressed by mercury; Edme Mariotte 1676)
- Boyle's 1662 table (48 spaces at 29 2/16 in, 12 spaces at 117 9/16 in of mercury) as reprinted in J. Appl. Physiol. 87 (1999) 1543.
Consultato il: 2026-10-17