Verwarmingskrommen
Om 135 g ijs van −15 °C om te zetten in stoom van 120 °C is 416 kJ nodig, en 305 kJ daarvan gaat alleen al naar het koken.
Sleep om te draaien. Scroll of knijp om te zoomen.
Zet een blok ijs op een fornuis dat gelijkmatig warmte geeft en noteer de temperatuur. De grafiek van temperatuur tegen toegevoerde warmte is een verwarmingskromme. Het is een trap. De hellende stukken zijn waar één toestand opwarmt. De vlakke stukken zijn waar de toestand verandert. Op die plateaus blijft de brander warmte toevoegen, maar de thermometer beweegt niet.
Twee formules
Op een hellend stuk verhoogt de warmte de temperatuur, en de hoeveelheid volgt q = m c ΔT: massa maal soortelijke warmte maal temperatuurverandering. De soortelijke warmte is de warmte die nodig is om 1 g met 1 °C op te warmen. Voor ijs is dat 2.09 J/g °C, voor vloeibaar water 4.18 J/g °C en voor stoom 1.86 J/g °C. Vloeibaar water heeft per graad ongeveer twee keer zoveel warmte nodig als ijs of stoom.
Op een vlak stuk verandert de warmte de toestand, en de hoeveelheid volgt q = n ΔH: aantal mol maal de enthalpie van de overgang. Het aantal mol vind je door de massa te delen door de molaire massa, 18.02 g/mol voor water. Bij smelten gebruik je de smeltenthalpie, 6.01 kJ/mol. Bij koken gebruik je de verdampingsenthalpie bij het kookpunt, 40.67 kJ/mol.
Het voorbeeld uitgewerkt
| Stap | Formule | Warmte |
|---|---|---|
| 1. IJs van −15 °C naar 0 °C | 135 × 2.09 × 15 | 4.23 kJ |
| 2. Smelten bij 0 °C | 135 ÷ 18.02 × 6.01 | 45.0 kJ |
| 3. Water van 0 °C naar 100 °C | 135 × 4.18 × 100 | 56.4 kJ |
| 4. Koken bij 100 °C | 135 ÷ 18.02 × 40.67 | 304.7 kJ |
| 5. Stoom van 100 °C naar 120 °C | 135 × 1.86 × 20 | 5.02 kJ |
| Totaal | 415.4 kJ, ongeveer 416 kJ |
De tabel volgt OpenStax. De stappen in joule worden eerst naar kilojoule omgerekend voordat ze worden opgeteld. OpenStax rondt elke stap af en komt op 416 kJ; als je de niet afgeronde waarden optelt, krijg je 415.4 kJ, en dat laat het labmodel hierboven zien. Kijk hoe scheef de getallen liggen. Koken kost bijna driekwart van het totaal, meer dan vijf keer de 56.4 kJ die nodig is om het water van 0 °C helemaal naar 100 °C te brengen. Op de kromme is dit het lange plateau bij 100 °C.
De hellingen lezen
De hellende stukken zijn niet even steil. Op een helling stijgt de temperatuur met q ÷ (m c), dus hoe kleiner de soortelijke warmte, hoe steiler de lijn. IJs (2.09 J/g °C) en stoom (1.86 J/g °C) warmen per kilojoule ongeveer twee keer zo snel op als vloeibaar water (4.18 J/g °C). In het labmodel zijn de stukken voor ijs en stoom kort en steil, en is het stuk voor water lang en vlak. Verander je de massa, dan wordt elke stap evenredig groter of kleiner. De vorm van de kromme blijft dus gelijk en alleen de warmteas rekt op.
Met dezelfde methode beantwoord je ook de omgekeerde vraag. OpenStax vraagt hoeveel warmte 94.0 g water van 80.0 °C afgeeft als het afkoelt, bevriest en dan afkoelt tot ijs van −30.0 °C. Het water afkoelen geeft 94.0 × 4.18 × 80.0 = 31.4 kJ, bevriezen geeft 94.0 ÷ 18.02 × 6.01 = 31.4 kJ en het ijs afkoelen geeft 94.0 × 2.09 × 30.0 = 5.9 kJ, samen 68.7 kJ.
Wat een kok ervan kan leren
Zodra een pan water kookt, maakt een hoger vuur het water niet heter. De temperatuur blijft op het kookpunt; de extra warmte laat het water alleen sneller wegkoken. Als je de vlam laag zet tot een zacht kookje, gaart het eten bij dezelfde temperatuur en bespaar je brandstof. Een afkoelingskromme is dezelfde trap achterstevoren: stoom koelt af, condenseert bij 100 °C en geeft daarbij warmte af, water koelt af, bevriest bij 0 °C en daarna koelt het ijs af.
- Wat laat een vlak stuk van een verwarmingskromme zien?
- Een overgang van toestand bij constante temperatuur
- De brander is uitgegaan
- De stof koelt af
- Hoeveel warmte is nodig om 135 g ijs van −15 °C naar 0 °C te verwarmen, in joule (c = 2.09 J/g °C)?
- Hoeveel warmte is nodig om 100 g vloeibaar water van 20 °C naar 100 °C te verwarmen, in kJ (c = 4.18 J/g °C)? 2 decimalen.
- Hoeveel mol is 135 g water (18.02 g/mol)? 2 decimalen.
- Hoeveel warmte is nodig om 135 g water van 100 °C te laten koken, in kJ (40.67 kJ/mol)? Geheel getal.
- Welke stap kost in het voorbeeld met 135 g de meeste warmte?
- Koken bij 100 °C
- Water opwarmen van 0 naar 100 °C
- Smelten bij 0 °C
- Water kookt hard. Je zet het vuur hoger. De watertemperatuur…
- blijft op het kookpunt
- stijgt boven 100 °C
- daalt
- De soortelijke warmte van vloeibaar water is 4.18 J/g °C en van ijs 2.09 J/g °C. Hoeveel keer meer warmte per graad heeft het water nodig?
- Hoeveel warmte is in totaal nodig om 18.02 g ijs (1 mol) van −15 °C om te zetten in stoom van 120 °C, in kJ? 1 decimaal.
- Zet de stappen van de verwarmingskromme in volgorde.
- Hellingen: q = m c ΔT (ijs 2.09, water 4.18, stoom 1.86 J/g °C).
- Plateaus: q = n ΔH (6.01 en 40.67 kJ/mol voor water).
- 135 g ijs van −15 °C tot stoom van 120 °C: ongeveer 416 kJ, waarvan 305 kJ voor het koken.
- Meer warmte onder kokend water verhoogt de temperatuur niet.
Bronnen van deze cursus (8)
- OpenStax Chemistry 2e (openstax.org/books/chemistry-2e): 1.2 Phases and Classification of Matter (matter, three states, plasma, mass and weight, Moon 1/6, conservation of matter, sand and clouds)
- 9.2 gas laws (Boyle's law P1V1 = P2V2, syringe 15.0 mL 13.0 psi to 7.5 mL 26 psi, breathing, divers: every 33 ft of sea water adds 1 atm and halves the air volume at 33 ft, Amontons ~1700, Gay-Lussac ~1800, Charles, STP 273.15 K and 101.325 kPa, -273 °C absolute zero)
- 9.5 kinetic-molecular theory (average kinetic energy proportional to kelvin temperature, KEavg = 3/2 RT, urms = sqrt(3RT/M), N2 at 30 °C 519 m/s, O2 at -23 °C 441 m/s)
- 10.3 phase transitions (vapor pressure, normal boiling point at 1 atm = 101.3 kPa, Leadville 68 kPa about 90 °C, ΔHvap 44.01 kJ/mol at 25 °C and 40.67 kJ/mol at 100 °C, 1.5 L sweat 3600 kJ, ΔHfus 6.01 kJ/mol, ice at -12 °C staying at 0 °C while melting, CO2 sublimation 26.1 kJ/mol, frost is deposition, heating curve example 135 g ice -15 °C to steam 120 °C = 416 kJ with c ice 2.09, water 4.18, steam 1.86 J/g °C, burner turned up does not raise boiling temperature)
- NIST Chemistry WebBook phase change data (webbook.nist.gov: ethanol Tfus 159 K, Tboil 351.5 K; nitrogen Tfus 63.3 K, Tboil 77.34 K; oxygen Tfus 54.8 K, Tboil 90.2 K; mercury Tfus 234.31 K, Tboil 629.81 K; CO2 triple point 216.58 K at 5.185 bar, solid vapour-pressure equation Giauque and Egan 1937 giving 194.7 K at 1 atm)
- USGS Water Science School, Water Density (0.99987 g/cm³ at 0 °C, 1.00000 at 4 °C, 0.95865 at 100 °C; ice about 9% less dense)
- Britannica, Boyle's law (Robert Boyle 1662, air compressed by mercury; Edme Mariotte 1676)
- Boyle's 1662 table (48 spaces at 29 2/16 in, 12 spaces at 117 9/16 in of mercury) as reprinted in J. Appl. Physiol. 87 (1999) 1543.
Geraadpleegd: 2026-10-17