Curvas de calentamiento
Transformar 135 g de hielo a −15 °C en vapor a 120 °C requiere 416 kJ, de los cuales 305 kJ se destinan solo a la ebullición.
Arrastra para girar. Usa la rueda de desplazamiento o separa y junta dos dedos para cambiar el zoom.
Coloca un bloque de hielo sobre una estufa que suministre calor a un ritmo constante y registra su temperatura. La gráfica de temperatura frente al calor agregado es una curva de calentamiento. Tiene forma de escalera. Los tramos inclinados corresponden al calentamiento en un mismo estado. Los tramos horizontales corresponden a los cambios de estado. En esas mesetas, la estufa sigue aportando calor, pero el termómetro no se mueve.
Dos fórmulas
En un tramo inclinado, el calor eleva la temperatura y su cantidad sigue la fórmula q = m c ΔT: masa por calor específico por cambio de temperatura. El calor específico es el calor necesario para elevar la temperatura de 1 g en 1 °C. El del hielo es de 2.09 J/g °C; el del agua líquida, de 4.18 J/g °C; y el del vapor, de 1.86 J/g °C. El agua líquida necesita aproximadamente el doble de calor por grado que el hielo o el vapor.
En un tramo horizontal, el calor cambia el estado y su cantidad sigue la fórmula q = n ΔH: moles por entalpía del cambio. Para obtener los moles, divide la masa entre la masa molar, que para el agua es de 18.02 g/mol. La fusión usa la ΔH de fusión, de 6.01 kJ/mol. La ebullición usa la ΔH de vaporización en el punto de ebullición, de 40.67 kJ/mol.
El ejemplo, paso a paso
| Paso | Fórmula | Calor |
|---|---|---|
| 1. Hielo de −15 °C a 0 °C | 135 × 2.09 × 15 | 4.23 kJ |
| 2. Fusión a 0 °C | 135 ÷ 18.02 × 6.01 | 45.0 kJ |
| 3. Agua de 0 °C a 100 °C | 135 × 4.18 × 100 | 56.4 kJ |
| 4. Ebullición a 100 °C | 135 ÷ 18.02 × 40.67 | 304.7 kJ |
| 5. Vapor de 100 °C a 120 °C | 135 × 1.86 × 20 | 5.02 kJ |
| Total | 415.4 kJ, unos 416 kJ |
La tabla sigue el ejemplo de OpenStax. Las cantidades en julios se convierten a kilojulios antes de sumarlas. OpenStax redondea cada paso y da un total de 416 kJ; al sumar sin redondear se obtienen 415.4 kJ, que es lo que muestra el modelo del laboratorio. Fíjate en lo desiguales que son las cantidades. La ebullición consume casi tres cuartas partes del total, más de cinco veces los 56.4 kJ necesarios para calentar el agua de 0 °C a 100 °C. En la curva, esto corresponde a la larga meseta a 100 °C.
Cómo interpretar las pendientes
Los tramos inclinados no tienen la misma pendiente. En ellos, la temperatura aumenta en q ÷ (m c), así que cuanto menor es el calor específico, mayor es la pendiente. El hielo (2.09 J/g °C) y el vapor (1.86 J/g °C) se calientan aproximadamente el doble de rápido por kilojulio que el agua líquida (4.18 J/g °C). En el modelo del laboratorio, los tramos de hielo y vapor son cortos y empinados, mientras que el del agua es largo y suave. Al cambiar la masa, todos los tramos crecen o se reducen en la misma proporción: la forma de la curva no cambia y solo se estira el eje del calor.
El mismo método permite resolver la pregunta inversa. OpenStax pregunta cuánto calor liberan 94.0 g de agua a 80.0 °C al enfriarse, congelarse y seguir enfriándose como hielo hasta −30.0 °C. Enfriar el agua libera 94.0 × 4.18 × 80.0 = 31.4 kJ; congelarla libera 94.0 ÷ 18.02 × 6.01 = 31.4 kJ; y enfriar el hielo libera 94.0 × 2.09 × 30.0 = 5.9 kJ. En total, son 68.7 kJ.
Lo que esto enseña al cocinar
Una vez que el agua de una olla está hirviendo, subir el fuego no la calienta más. Su temperatura se mantiene en el punto de ebullición; el calor adicional solo hace que se evapore más rápido. Bajar la llama hasta mantener un hervor suave permite cocinar a la misma temperatura y ahorrar combustible. Una curva de enfriamiento recorre la misma escalera al revés: el vapor se enfría, se condensa a 100 °C liberando calor, el agua se enfría, se congela a 0 °C y después el hielo se enfría.
- ¿Qué indica un tramo horizontal de una curva de calentamiento?
- Un cambio de estado a temperatura constante
- La estufa se ha apagado
- La sustancia se está enfriando
- ¿Cuánto calor, en julios, se necesita para calentar 135 g de hielo de −15 °C a 0 °C (c = 2.09 J/g °C)?
- ¿Cuánto calor, en kJ, se necesita para calentar 100 g de agua líquida de 20 °C a 100 °C (c = 4.18 J/g °C)? Da 2 cifras decimales.
- ¿Cuántos moles hay en 135 g de agua (18.02 g/mol)? Da 2 cifras decimales.
- ¿Cuánto calor, en kJ, se necesita para hervir 135 g de agua a 100 °C (40.67 kJ/mol)? Da un número entero.
- ¿Qué paso requiere más calor en el ejemplo de 135 g?
- Ebullición a 100 °C
- Calentamiento del agua de 0 a 100 °C
- Fusión a 0 °C
- El agua hierve con fuerza y subes el fuego. La temperatura del agua…
- se mantiene en el punto de ebullición
- supera los 100 °C
- disminuye
- El calor específico del agua líquida es de 4.18 J/g °C y el del hielo, de 2.09 J/g °C. ¿Cuántas veces más calor por grado necesita el agua?
- ¿Cuánto calor total, en kJ, se necesita para transformar 18.02 g de hielo (1 mol) a −15 °C en vapor a 120 °C? Da 1 cifra decimal.
- Ordena los pasos de la curva de calentamiento.
- Tramos inclinados: q = m c ΔT (hielo 2.09, agua 4.18, vapor 1.86 J/g °C).
- Mesetas: q = n ΔH (6.01 y 40.67 kJ/mol para el agua).
- De 135 g de hielo a −15 °C a vapor a 120 °C: unos 416 kJ, de los cuales 305 kJ corresponden a la ebullición.
- Aumentar el fuego bajo el agua hirviendo no eleva su temperatura.
Fuentes de este curso (8)
- OpenStax Chemistry 2e (openstax.org/books/chemistry-2e): 1.2 Phases and Classification of Matter (matter, three states, plasma, mass and weight, Moon 1/6, conservation of matter, sand and clouds)
- 9.2 gas laws (Boyle's law P1V1 = P2V2, syringe 15.0 mL 13.0 psi to 7.5 mL 26 psi, breathing, divers: every 33 ft of sea water adds 1 atm and halves the air volume at 33 ft, Amontons ~1700, Gay-Lussac ~1800, Charles, STP 273.15 K and 101.325 kPa, -273 °C absolute zero)
- 9.5 kinetic-molecular theory (average kinetic energy proportional to kelvin temperature, KEavg = 3/2 RT, urms = sqrt(3RT/M), N2 at 30 °C 519 m/s, O2 at -23 °C 441 m/s)
- 10.3 phase transitions (vapor pressure, normal boiling point at 1 atm = 101.3 kPa, Leadville 68 kPa about 90 °C, ΔHvap 44.01 kJ/mol at 25 °C and 40.67 kJ/mol at 100 °C, 1.5 L sweat 3600 kJ, ΔHfus 6.01 kJ/mol, ice at -12 °C staying at 0 °C while melting, CO2 sublimation 26.1 kJ/mol, frost is deposition, heating curve example 135 g ice -15 °C to steam 120 °C = 416 kJ with c ice 2.09, water 4.18, steam 1.86 J/g °C, burner turned up does not raise boiling temperature)
- NIST Chemistry WebBook phase change data (webbook.nist.gov: ethanol Tfus 159 K, Tboil 351.5 K; nitrogen Tfus 63.3 K, Tboil 77.34 K; oxygen Tfus 54.8 K, Tboil 90.2 K; mercury Tfus 234.31 K, Tboil 629.81 K; CO2 triple point 216.58 K at 5.185 bar, solid vapour-pressure equation Giauque and Egan 1937 giving 194.7 K at 1 atm)
- USGS Water Science School, Water Density (0.99987 g/cm³ at 0 °C, 1.00000 at 4 °C, 0.95865 at 100 °C; ice about 9% less dense)
- Britannica, Boyle's law (Robert Boyle 1662, air compressed by mercury; Edme Mariotte 1676)
- Boyle's 1662 table (48 spaces at 29 2/16 in, 12 spaces at 117 9/16 in of mercury) as reprinted in J. Appl. Physiol. 87 (1999) 1543.
Fecha de consulta: 2026-10-17