Courbes de chauffage

Transformer 135 g de glace à −15 °C en vapeur à 120 °C demande 416 kJ, dont 305 kJ pour la seule ébullition.

Place un bloc de glace sur un appareil qui fournit de la chaleur à débit constant et relève sa température. Le graphique de la température en fonction de la chaleur reçue est une courbe de chauffage. Elle ressemble à un escalier. Sur les portions inclinées, une substance se réchauffe dans un même état. Sur les portions horizontales, elle change d’état. Pendant ces paliers, la source fournit toujours de la chaleur, mais le thermomètre ne bouge pas.

Deux formules

Sur une portion inclinée, la chaleur augmente la température selon q = m c ΔT : masse multipliée par capacité thermique massique multipliée par variation de température. La capacité thermique massique est la chaleur nécessaire pour réchauffer 1 g de 1 °C. Elle vaut 2.09 J/g °C pour la glace, 4.18 J/g °C pour l’eau liquide et 1.86 J/g °C pour la vapeur. L’eau liquide demande environ deux fois plus de chaleur par degré que la glace ou la vapeur.

Sur un palier, la chaleur produit un changement d’état selon q = n ΔH : quantité de matière en moles multipliée par enthalpie de changement d’état. Pour obtenir les moles, divise la masse par la masse molaire, soit 18.02 g/mol pour l’eau. La fusion utilise ΔH de fusion, 6.01 kJ/mol. L’ébullition utilise ΔH de vaporisation au point d’ébullition, 40.67 kJ/mol.

Calculer chaque étape de l’exemple

Le tableau suit OpenStax. Les énergies en joules sont converties en kilojoules avant l’addition. OpenStax arrondit chaque étape et annonce 416 kJ ; l’addition des valeurs non arrondies donne 415.4 kJ, valeur affichée par le modèle ci-dessus. Remarque les écarts entre les nombres : l’ébullition représente presque les trois quarts du total, plus de cinq fois les 56.4 kJ nécessaires pour porter l’eau de 0 °C à 100 °C. Sur la courbe, c’est le long palier à 100 °C.

Lire les pentes

Les portions inclinées n’ont pas toutes la même pente. La température y augmente de q ÷ (m c) : plus la capacité thermique massique est petite, plus la pente est forte. La glace (2.09 J/g °C) et la vapeur (1.86 J/g °C) se réchauffent environ deux fois plus vite par kilojoule que l’eau liquide (4.18 J/g °C). Dans le modèle, les portions correspondant à la glace et à la vapeur sont courtes et raides ; celle de l’eau est longue et douce. Changer la masse agrandit ou réduit chaque étape dans les mêmes proportions : la forme de la courbe reste la même, seul l’axe de la chaleur s’étire.

La même méthode répond à la question inverse. OpenStax demande quelle chaleur libèrent 94.0 g d’eau à 80.0 °C en refroidissant, en gelant puis en atteignant −30.0 °C à l’état solide. Le refroidissement de l’eau libère 94.0 × 4.18 × 80.0 = 31.4 kJ ; la solidification, 94.0 ÷ 18.02 × 6.01 = 31.4 kJ ; le refroidissement de la glace, 94.0 × 2.09 × 30.0 = 5.9 kJ. Le total est de 68.7 kJ.

Ce qu’on peut en tirer en cuisine

Une fois l’eau en ébullition, augmenter la puissance du feu ne la rend pas plus chaude. Sa température reste au point d’ébullition ; la chaleur supplémentaire accélère seulement sa vaporisation. Réduire le feu pour maintenir une ébullition douce permet de cuire à la même température en économisant du combustible. Une courbe de refroidissement reprend le même escalier à l’envers : la vapeur refroidit, se liquéfie à 100 °C en libérant de la chaleur, puis l’eau refroidit, gèle à 0 °C et la glace refroidit à son tour.