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기체의 압력과 보일 법칙

1662년 로버트 보일은 갇힌 공기를 부피의 4분의 1로 눌렀더니 압력이 약 4배가 된다는 것을 알아냈습니다.

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끌어서 돌리고, 휠이나 두 손가락으로 확대하세요.

실린더 속 공기 1 L, 101.3 kPa. 부피를 반으로 줄이면 압력이 두 배가 됩니다.

주사기 끝을 손가락으로 막은 채 피스톤을 밀어 보세요. 피스톤은 조금 들어가다가, 점점 더 세게 손을 밀어냅니다. 손을 떼면 피스톤은 다시 튀어나옵니다. 이때 안에 든 공기의 양과 온도는 바뀌지 않았고, 바뀐 것은 부피뿐입니다. 이렇게 되밀어 내는 것이 기체의 압력(gas pressure)이며, 기체가 그릇 벽 1 m²마다 가하는 힘을 말합니다. 압력은 파스칼(Pa)이라는 단위로 재고, 참고로 해수면에서의 보통 기압, 즉 1기압(1 atm)은 101.325 kPa입니다.

압력은 어디서 생길까

기체 분자들은 곧은 선을 따라 계속 날아가다가 그릇 벽에 부딪쳐 튕겨 나옵니다. 분자가 한 번 부딪칠 때마다 벽은 아주 작게 밀립니다. 이런 충돌이 1초마다 수십억의 수십억 번씩 일어나고, 그것이 모두 합쳐져 일정한 압력이 됩니다. 기체를 눌러 부피를 절반으로 줄이면, 벽의 어느 부분이든 분자가 두 배 자주 부딪치게 됩니다. 그래서 압력이 두 배가 됩니다. 또 기체를 데우면 분자들이 벽에 더 세게, 더 자주 부딪치므로 압력이 역시 올라갑니다. 기체 법칙들은 처음에 실험으로 먼저 발견되었고, 이 입자 그림이 그 법칙들이 왜 성립하는지 설명해 줍니다.

보일 법칙

양이 정해진 기체를 일정한 온도에 두면 압력과 부피는 서로 반비례합니다. 다시 말해 P × V가 언제나 같은 값으로 유지되므로 P₁V₁ = P₂V₂입니다. 압력을 두 배로 올리면 부피는 절반이 되고, 압력을 세 배로 올리면 부피는 3분의 1로 줄어듭니다. P를 V에 대해 그린 그래프에서 점들은 쌍곡선(hyperbola)이라는 곡선 위에 놓입니다. 대신 P를 1/V에 대해 그리면 점들이 직선 위에 늘어서므로, 읽고 확인하기가 더 쉽습니다. 위 실험실에서 그래프 종류를 바꾸면 두 가지 그래프를 모두 볼 수 있습니다.

이 관계는 로버트 보일이 1662년에 처음 발표했습니다. 보일은 J자 모양 유리관의 짧고 막힌 쪽 끝에 공기를 가두었습니다. 그리고 길고 열린 쪽 끝으로 수은을 부어서, 수은의 무게가 갇힌 공기를 누르게 했습니다. 보일이 남긴 표를 보면, 갇힌 공기는 관의 같은 간격 눈금으로 48칸에서 12칸까지 줄어들었습니다. 그동안 그 공기에 걸린 전체 압력은 수은 기둥 29 2/16인치에서 117 9/16인치로 올라갔습니다. 부피가 4분의 1로 줄어드는 동안 압력은 약 4배가 된 것입니다. 프랑스의 물리학자 에드메 마리오트도 1676년에 보일과는 따로 같은 관계를 찾아냈습니다.

몸속과 물속의 보일 법칙

우리가 숨을 쉴 때도 1분에 20번쯤 보일 법칙이 쓰입니다. 숨을 들이쉬려면 가로막과 갈비뼈 사이의 근육이 수축합니다. 그러면 가슴이 커지고 폐의 부피도 늘어납니다. 그러면 폐 속 압력이 바깥 공기의 압력보다 조금 낮아지고, 그 차이 때문에 공기가 폐 안으로 흘러 들어옵니다. 숨을 내쉴 때는 이 과정이 거꾸로 일어납니다. 바닷물은 33피트(약 10 m) 내려갈 때마다 약 1기압씩 압력을 더합니다. 공기의 양과 온도가 일정하면 2기압에서의 부피는 1기압일 때의 절반입니다. 스쿠버 조절기는 주변 압력에 맞춰 공기를 공급하므로, 호흡하는 스쿠버 잠수부의 폐가 수면에서의 절반으로 줄어드는 것은 아닙니다. 이는 기체 법칙의 예시이며 잠수 지침이 아닙니다.

보일 법칙 말고도 이와 함께 다니는 법칙들이 더 있습니다. 아몽통(1700년 무렵)과 게이뤼삭(1800년 무렵)은 부피가 일정할 때 압력이 켈빈 온도에 비례해 오른다는 것을, 샤를은 압력이 일정할 때 부피가 그렇다는 것을 찾았습니다. 이 법칙들을 하나로 합치면 이상 기체 법칙 PV = nRT가 됩니다.
보일 법칙온도와 양이 일정하면 P₁V₁ = P₂V₂
1기압101.325 kPa
P와 1/V 그래프보일 법칙을 따르는 기체에서는 직선
이상 기체 법칙PV = nRT
  1. 100 kPa에서 2.0 L인 기체를 같은 온도에서 0.50 L로 눌렀습니다. 새 압력은 몇 kPa일까요?
  2. 주사기 속 공기 15.0 mL의 압력이 13.0 psi입니다. 7.5 mL에서 압력은 몇 psi일까요?
  3. 같은 공기가 6.5 psi에서 30.0 mL입니다. 11.0 psi에서는 몇 mL일까요? (소수 첫째 자리)
  4. 보일 법칙에서 일정해야 하는 두 가지는?
    • 기체의 양과 온도
    • 압력과 부피
    • 부피와 온도
  5. 보일 법칙에서 P와 V의 그래프는?
    • 곡선(쌍곡선)
    • 원점을 지나는 직선
    • 가로 직선
  6. 입자로 보면 기체를 누를 때 압력이 오르는 까닭은?
    • 분자가 벽의 같은 부분에 더 자주 부딪쳐서
    • 분자가 커져서
    • 분자가 멈춰서
  7. 보일의 표에서 48칸의 공기에는 수은 29 2/16인치의 압력이 걸렸습니다. P₁V₁ = P₂V₂로 12칸에서의 압력을 구하세요(소수 둘째 자리).
  8. 33피트 깊이의 잠수부는 2기압을 받습니다. 수면(1기압)에서 4.0 L인 풍선을 그 깊이로 가져가면 부피는 몇 L일까요?
  9. 숨을 들이쉬면 폐의 부피가 늘어납니다. 폐 속 압력은?
    • 바깥보다 낮아져 공기가 들어온다
    • 올라가서 공기를 밀어 넣는다
    • 변하지 않는다
  10. 1662년에 압력-부피 법칙을 발표한 사람은?
    • 로버트 보일
    • 자크 샤를
    • 아메데오 아보가드로
핵심 정리
  • 기체 압력은 분자가 벽에 부딪쳐 생김, 1기압 = 101.325 kPa.
  • 보일 법칙: 양과 온도가 일정하면 P₁V₁ = P₂V₂.
  • P와 V 그래프는 곡선, P와 1/V 그래프는 직선.
  • 숨쉬기와 잠수 모두 보일 법칙, 바닷물 33피트마다 1기압 증가.
이 과정의 출처 (8)
  • OpenStax Chemistry 2e (openstax.org/books/chemistry-2e): 1.2 Phases and Classification of Matter (matter, three states, plasma, mass and weight, Moon 1/6, conservation of matter, sand and clouds)
  • 9.2 gas laws (Boyle's law P1V1 = P2V2, syringe 15.0 mL 13.0 psi to 7.5 mL 26 psi, breathing, divers: every 33 ft of sea water adds 1 atm and halves the air volume at 33 ft, Amontons ~1700, Gay-Lussac ~1800, Charles, STP 273.15 K and 101.325 kPa, -273 °C absolute zero)
  • 9.5 kinetic-molecular theory (average kinetic energy proportional to kelvin temperature, KEavg = 3/2 RT, urms = sqrt(3RT/M), N2 at 30 °C 519 m/s, O2 at -23 °C 441 m/s)
  • 10.3 phase transitions (vapor pressure, normal boiling point at 1 atm = 101.3 kPa, Leadville 68 kPa about 90 °C, ΔHvap 44.01 kJ/mol at 25 °C and 40.67 kJ/mol at 100 °C, 1.5 L sweat 3600 kJ, ΔHfus 6.01 kJ/mol, ice at -12 °C staying at 0 °C while melting, CO2 sublimation 26.1 kJ/mol, frost is deposition, heating curve example 135 g ice -15 °C to steam 120 °C = 416 kJ with c ice 2.09, water 4.18, steam 1.86 J/g °C, burner turned up does not raise boiling temperature)
  • NIST Chemistry WebBook phase change data (webbook.nist.gov: ethanol Tfus 159 K, Tboil 351.5 K; nitrogen Tfus 63.3 K, Tboil 77.34 K; oxygen Tfus 54.8 K, Tboil 90.2 K; mercury Tfus 234.31 K, Tboil 629.81 K; CO2 triple point 216.58 K at 5.185 bar, solid vapour-pressure equation Giauque and Egan 1937 giving 194.7 K at 1 atm)
  • USGS Water Science School, Water Density (0.99987 g/cm³ at 0 °C, 1.00000 at 4 °C, 0.95865 at 100 °C; ice about 9% less dense)
  • Britannica, Boyle's law (Robert Boyle 1662, air compressed by mercury; Edme Mariotte 1676)
  • Boyle's 1662 table (48 spaces at 29 2/16 in, 12 spaces at 117 9/16 in of mercury) as reprinted in J. Appl. Physiol. 87 (1999) 1543.

확인한 날: 2026-10-17