Lei de Ohm

Um farol de carro que consome 2.50 A de uma bateria de 12.0 V tem resistência de 12.0 ÷ 2.50 = 4.80 Ω.

O dobro da tensão, o dobro da corrente

O físico alemão Georg Simon Ohm foi o primeiro a demonstrar experimentalmente que a corrente em um fio metálico é diretamente proporcional à tensão entre suas extremidades. Ao dobrar a tensão, a corrente dobra; ao reduzi-la à metade, a corrente também cai pela metade. Se a resistência aumenta, a corrente diminui na mesma proporção. Essas relações formam a lei de Ohm: I = V ÷ R. Reorganizando a equação, obtemos outras duas formas úteis: V = I × R e R = V ÷ I. Um ohm equivale a um volt por ampere.

Experimente com a lâmpada do laboratório. Uma bateria de 6 V ligada a uma lâmpada de 12 Ω fornece I = 6 ÷ 12 = 0.5 A. Com 12 V, a corrente passa a 1 A; com 3 V, fica em 0.25 A. O farol da abertura mostra o cálculo inverso: a OpenStax informa 2.50 A a 12.0 V, logo R = 12.0 ÷ 2.50 = 4.80 Ω. E, se um resistor de 15 Ω conduz 0.2 A, a tensão entre suas extremidades deve ser V = 0.2 × 15 = 3 V. Essa última forma, a queda de tensão IR, indica a queda de tensão em cada componente de um circuito.

No gráfico, uma reta

Ajuste o controle da bateria do laboratório entre 0 e 12 V. O pequeno gráfico no canto acrescenta um ponto para o resistor: tensão entre suas extremidades no eixo horizontal e corrente que o atravessa no eixo vertical. Para um resistor fixo, todos os pontos ficam em uma reta que passa pela origem, com inclinação 1 ÷ R. Troque o resistor por um de 24 Ω e surge uma reta menos inclinada; com 6 Ω, ela fica mais inclinada. Um material cujo gráfico permanece reto é chamado de ôhmico. Cobre, alumínio e os resistores usados em eletrônica são ôhmicos nas tensões que utilizamos.

Quando a lei de Ohm não vale

A lei de Ohm é uma relação obtida por experimentos, como a lei do atrito, e não vale para todos os materiais. A lâmpada de filamento é a exceção clássica. A espiral de tungstênio aquece conforme a corrente aumenta, e o metal quente oferece mais resistência. A OpenStax informa que a resistência do farol frio é de apenas 0.350 Ω, contra 4.80 Ω quando aceso. Assim, no instante em que ele é ligado, a corrente é de cerca de 12.0 ÷ 0.350 ≈ 34.3 A, quase quatorze vezes os 2.50 A de funcionamento estável. Ela cai em uma fração de segundo, enquanto o filamento aquece. Diodos, incluindo os LEDs, estão longe de ser ôhmicos: deixam a corrente passar em um sentido e quase não a deixam passar no outro.

No laboratório de circuitos, cada lâmpada tem resistência fixa para facilitar os cálculos; o texto do curso avisa quando isso é relevante. Ao elevar a tensão, a variação da corrente em lâmpadas reais seria menor do que no laboratório, pois a resistência aumenta com a temperatura.

Resistências minúsculas e gigantescas

As resistências encontradas no mundo variam enormemente. A OpenStax lista um metro de fio grosso de cobre com cerca de 10⁻⁵ Ω, o coração humano com cerca de 10³ Ω, uma pessoa com a pele seca, da mão ao pé, com cerca de 10⁵ Ω, e os isoladores cerâmicos das linhas de transmissão com 10¹² Ω ou mais. A lei de Ohm funciona da mesma maneira em todas essas escalas. Por isso, costuma ser a primeira ferramenta para resolver questões sobre circuitos.