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オームの法則

12.0 Vの電池で2.50 Aが流れる自動車のヘッドライトの抵抗は、12.0 ÷ 2.50 = 4.80 Ωです。

電圧を2倍にすると、電流も2倍に

ドイツの物理学者ゲオルク・ジーモン・オームは、金属線を流れる電流が、両端の電圧に正比例することを初めて実験で示しました。電圧を2倍にすると電流も2倍、半分にすると電流も半分になります。抵抗を大きくすると、電流はその比に応じて小さくなります。これをまとめたものがオームの法則、I = V ÷ Rです。式を変形すると、V = I × R、R = V ÷ Iという便利な形も得られます。1オームは、1アンペアあたり1ボルトです。

I = V ÷ R。V = I × R。R = V ÷ I。ボルトはアンペアとオームの積です。

実験室の電球で試しましょう。12 Ωの電球を6 Vの電池につなぐと、I = 6 ÷ 12 = 0.5 Aです。12 Vなら1 A、3 Vなら0.25 Aになります。冒頭の自動車のヘッドライトは、逆に抵抗を求める例です。OpenStaxでは12.0 Vで2.50 Aと測定されているので、R = 12.0 ÷ 2.50 = 4.80 Ωです。また、15 Ωの抵抗器に0.2 Aが流れるなら、両端の電圧はV = 0.2 × 15 = 3 Vでなければなりません。この最後の形から求まるIR降下は、回路の各部分で電圧がどれだけ下がるかを示します。

グラフにすると直線に

実験室で電池のスライダーを0から12 Vの間で動かすと、隅の小さなグラフに抵抗器の測定点が加わります。横軸は両端の電圧、縦軸は流れる電流です。抵抗が一定なら、すべての点は原点を通る直線上に並び、その傾きは1 ÷ Rになります。抵抗を24 Ωにすると新しい直線の傾きは緩くなり、6 Ωにすると急になります。グラフが直線になる物質は、オームの法則に従うといいます。銅、アルミニウム、電子回路の抵抗器は、ここで使う電圧の範囲ではこの法則に従います。

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電池のスライダーを動かし、I-Vグラフに点が並ぶ様子を見てみましょう。次にメニューでR1を変え、もう一度電圧を動かします。新しい直線の傾き1 ÷ Rは、先ほどとは異なります。
抵抗器のI-Vグラフは直線ですが、フィラメント電球は違います。温度が上がると抵抗が増し、曲線が寝ていきます。（形のみを示し、縮尺は正確ではありません。）

オームの法則から外れるとき

オームの法則は、摩擦の法則と同じく実験から見いだされた規則で、あらゆるものに当てはまるわけではありません。代表的な例外がフィラメント電球です。電流が増えるほどタングステンのコイルは熱くなり、高温の金属は抵抗が大きくなります。OpenStaxでは、ヘッドライトの抵抗は点灯中の4.80 Ωに対し、冷えているときはわずか0.350 Ωです。そのため、スイッチを入れた瞬間の電流は約12.0 ÷ 0.350 ≈ 34.3 Aで、定常時の2.50 Aのほぼ14倍になります。フィラメントが熱くなるにつれ、1秒もたたないうちに電流は下がります。LEDを含むダイオードも、オームの法則には従いません。一方向には電流を通しますが、逆向きにはほとんど通しません。

回路実験室では計算をわかりやすくするため、電球の抵抗を一定にしています。本文でも、この点が重要な箇所では説明しています。実物の電球は温度とともに抵抗が増すので、電圧を上げたときの電流の増え方は、実験室で見るより小さくなります。

ごく小さい抵抗から巨大な抵抗まで

実際の抵抗の値は、非常に広い範囲にわたります。OpenStaxの例では、太い銅線1メートルで約10⁻⁵ Ω、人の心臓で約10³ Ω、乾いた人体の手から足までで約10⁵ Ω、送電線を支える陶磁器の碍子では10¹² Ω以上です。どの大きさでもオームの法則の使い方は同じなので、ほとんどの回路の問題で、まず使う道具になります。

背景1825年と1826年に、オームは導線の長さ、太さ、材質の金属が電流にどう影響するかを調べる一連の実験をしました。まだ電流計がなかったため、導線の近くに磁針をつるし、電流が磁針をどれだけ強く振らせるかを測定に使いました。同じ導線なら、電池の強さに比例して電流が増すことを見いだし、1827年に『Die galvanische Kette（The Galvanic Circuit）』という本で法則を発表しました。スミソニアン図書館によると、彼の研究は当初あざけられ、正当に注目されたのは晩年になってからでした。今では抵抗の単位に彼の名前が使われ、記号はギリシア文字の大文字オメガ、Ωです。
ポイント
  • I = V ÷ R、V = I × R、R = V ÷ I。1 Ω = 1 V/Aです。
  • 抵抗が一定なら、I-Vグラフは傾き1 ÷ Rの直線です。
  • フィラメント電球はオームの法則に従いません。高温になるほど抵抗が増します。
  • 冷えたヘッドライト（0.350 Ω）には、一瞬約34.3 Aが流れます。
  1. 9 Vの電池に30 Ωをつなぎます。電流は何アンペアですか？
  2. 電球の両端に3 Vをかけると0.25 Aが流れます。抵抗は何オームですか？
  3. 15 Ωの抵抗器に0.2 Aが流れています。両端の電圧は何ボルトですか？
  4. ヘッドライトに12.0 Vをかけると2.50 Aが流れます。抵抗は何オームですか？（小数第2位まで）
  5. 同じヘッドライトの冷えたときの抵抗は0.350 Ωです。スイッチを入れた瞬間の電流は何アンペアですか？（小数第1位まで）
  6. 抵抗が一定の抵抗器で、両端の電圧を2倍にしました。電流は？
    • 2倍になります
    • 半分になります
    • 変わりません
    • 4倍になります
  7. I-Vグラフ（縦軸I、横軸V）で、最も傾きが急になる抵抗器はどれですか？
    • 6 Ω
    • 12 Ω
    • 24 Ω
  8. フィラメント電球がオームの法則に従わないのはなぜですか？
    • 温度が上がると抵抗が増すからです
    • 抵抗がないからです
    • 電流が一方向にしか流れないからです
  9. 実験室でR1は24 Ω、電池は4.5 Vです。R1を流れる電流は何アンペアですか？（小数第3位まで）
  10. 1オームに等しいのは？
    • 1 Aあたり1 V
    • 1 Vあたり1 A
    • 1 Cあたり1 J
    • 1 sあたり1 C
このコースの出典 (14)
  • OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 18.1 Static electricity and charge (amber and the Greek word elektron, like charges repel, glass and silk, Franklin)
  • 20.1 Current (I = ΔQ/Δt, 1 A = 1 C/s, truck battery 720 C in 4.00 s, calculator 0.300 mA, conventional current traced to Franklin, drift speed of order 10⁻⁴ m/s, 12-gauge copper wire 2.053 mm, copper density 8.80 × 10³ kg/m³)
  • 20.2 Ohm's law (Ohm first showed I ∝ V by experiment, ohmic materials, headlight 12.0 V and 2.50 A = 4.80 Ω, dry person hand to foot about 10⁵ Ω)
  • 20.3 Resistance and resistivity (Table 20.1: silver 1.59, copper 1.72, gold 2.44, aluminium 2.65, tungsten 5.6, iron 9.71, nichrome 100, all × 10⁻⁸ Ω·m; headlight cold 0.350 Ω)
  • 20.4 Electric power and energy (P = IV = V²/R = I²R, kWh, 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J, 60 W bulb for 1000 h at 12 cents per kWh = $7.20, 15 W CFL)
  • 20.6 Electric hazards and the human body (thermal and shock hazards, short circuit 120 V across 0.100 Ω = 144 kW, worn cord 2.00 Ω at 10.0 A = 200 W, fuses and circuit breakers, Table 20.3 shock effects, dry skin 200 kΩ, wet 10.0 kΩ)
  • 21.1 Resistors in series and parallel
  • 21.2 Electromotive force and internal resistance
  • 21.3 Kirchhoff's rules
  • 23.8 Electrical safety (three-wire system, earth/ground wire, double insulation, GFI trips above 5 mA)
  • NIST CODATA elementary charge 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C exact (physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?e)
  • Safety text is general information, not advice for working on mains wiring. Linda Hall Library, Scientist of the Day: Georg Ohm (lindahall.org/about/news/scientist-of-the-day/georg-ohm, experiments 1825 and 1826 with a compass needle, Die galvanische Kette 1827)
  • Smithsonian Libraries, Die galvanische Kette (library.si.edu/digital-library/book/diegalvanischeke00ohmg, first publication of Ohm's law, ridiculed at first)
  • IEC 60038:2009 standard voltages (230 V grew out of 220 V and 240 V systems; 220 V still used).

確認日: 2026-10-17