De wet van Ohm

Een autokoplamp waar bij 12.0 V uit een accu een stroom van 2.50 A doorheen loopt, heeft een weerstand van 12.0 ÷ 2.50 = 4.80 Ω.

Dubbele spanning, dubbele stroom

De Duitse natuurkundige Georg Simon Ohm toonde als eerste experimenteel aan dat de stroom door een metalen draad recht evenredig is met de spanning erover. Verdubbel de spanning en de stroom verdubbelt; halveer de spanning en de stroom halveert. Verhoog de weerstand en de stroom daalt in dezelfde verhouding. Samen leveren deze verbanden de wet van Ohm: I = V ÷ R. Herschrijven geeft twee andere nuttige vormen: V = I × R en R = V ÷ I. Eén ohm is één volt per ampère.

Probeer dit met het lampje hieronder. Een batterij van 6 V over een lampje van 12 Ω geeft I = 6 ÷ 12 = 0.5 A. Bij 12 V wordt dat 1 A en bij 3 V wordt het 0.25 A. Bij de koplamp uit de inleiding rekenen we andersom: OpenStax meet 2.50 A bij 12.0 V, dus R = 12.0 ÷ 2.50 = 4.80 Ω. Als door een weerstand van 15 Ω een stroom van 0.2 A loopt, moet de spanning V = 0.2 × 15 = 3 V zijn. Deze laatste vorm, de IR-spanningsval, vertelt hoeveel spanning over elk onderdeel van een schakeling staat.

Teken de grafiek: een rechte lijn

Zet de batterijschuif ergens tussen 0 en 12 V. In de kleine grafiek in de hoek verschijnt dan een punt voor de weerstand: de spanning horizontaal en de stroom verticaal. Voor een vaste weerstand liggen alle punten op één rechte lijn door nul. De helling daarvan is 1 ÷ R. Verander de weerstand naar 24 Ω en er ontstaat een vlakkere lijn; bij 6 Ω wordt de lijn steiler. Een materiaal met een rechte lijn heet ohms. Koper, aluminium en de weerstanden in elektronica zijn ohms bij de spanningen die we gebruiken.

Waar de wet van Ohm afbuigt

De wet van Ohm is, net als de wrijvingswet, een experimenteel gevonden regel die niet overal voor geldt. Een gloeilamp is het bekende tegenvoorbeeld. De wolfraamspiraal wordt heter bij meer stroom en heet metaal heeft meer weerstand. Volgens OpenStax is de koude koplampweerstand slechts 0.350 Ω tegenover 4.80 Ω wanneer de lamp gloeit. Op het inschakelmoment is de stroom dus ongeveer 12.0 ÷ 0.350 ≈ 34.3 A, bijna veertienmaal de blijvende 2.50 A. Binnen een fractie van een seconde daalt die doordat de gloeidraad opwarmt. Dioden, waaronder leds, zijn helemaal niet ohms: ze laten stroom in één richting door en vrijwel niet andersom.

Hier houdt elk lampje een vaste weerstand, zodat de getallen overzichtelijk blijven. Waar dat belangrijk is, staat dit in de uitleg vermeld. Als je de spanning verhoogt, zou bij echte lampjes de stroom minder sterk veranderen dan hieronder, omdat hun weerstand bij een hogere temperatuur toeneemt.

Van kleine tot enorme weerstanden

Weerstanden in de wereld lopen enorm uiteen. OpenStax noemt ongeveer 10⁻⁵ Ω voor een meter dikke koperdraad, 10³ Ω voor het menselijke hart, 10⁵ Ω voor een droog persoon van hand tot voet en 10¹² Ω of meer voor de keramische isolatoren die hoogspanningslijnen dragen. De wet van Ohm werkt op elke schaal hetzelfde. Daarom is zij het eerste hulpmiddel bij vrijwel elke vraag over een schakeling.