La loi d'Ohm

Un phare de voiture parcouru par un courant de 2.50 A sous une tension de 12.0 V a une résistance de 12.0 ÷ 2.50 = 4.80 Ω.

Deux fois plus de tension, deux fois plus de courant

Le physicien allemand Georg Simon Ohm a été le premier à montrer expérimentalement que l'intensité du courant dans un fil métallique est directement proportionnelle à la tension à ses bornes. Double la tension : l'intensité double. Divise-la par deux : l'intensité est divisée par deux. Si tu augmentes la résistance, l'intensité diminue dans la même proportion. Ces relations donnent la loi d'Ohm : I = V ÷ R. En la réarrangeant, on obtient deux autres formes utiles : V = I × R et R = V ÷ I. Un ohm correspond à un volt par ampère.

Essaie avec la lampe du laboratoire. Une pile de 6 V aux bornes d'une lampe de 12 Ω donne I = 6 ÷ 12 = 0.5 A. Sous 12 V, l'intensité passe à 1 A ; sous 3 V, elle vaut 0.25 A. Pour le phare de voiture cité en introduction, on fait le calcul inverse : OpenStax mesure 2.50 A sous 12.0 V, donc R = 12.0 ÷ 2.50 = 4.80 Ω. Enfin, si une résistance de 15 Ω est traversée par un courant de 0.2 A, la tension à ses bornes doit être V = 0.2 × 15 = 3 V. Cette dernière forme, la chute ohmique IR, indique la tension aux bornes de chaque élément du circuit.

Le graphique : une droite

Règle le curseur de la pile entre 0 et 12 V : le petit graphique dans le coin ajoute un point correspondant à la résistance, avec la tension à ses bornes en abscisse et l'intensité qui la traverse en ordonnée. Pour une résistance fixe, tous les points sont sur une droite qui passe par l'origine, de pente 1 ÷ R. Remplace la résistance par 24 Ω : une nouvelle droite, moins pentue, apparaît. Avec 6 Ω, la droite est plus pentue. Un matériau dont la caractéristique reste une droite est dit ohmique. Le cuivre, l'aluminium et les résistances utilisées en électronique sont ohmiques dans la plage de tensions étudiée ici.

Quand la loi d'Ohm ne s'applique plus

Comme la loi du frottement, la loi d'Ohm est une règle établie expérimentalement. Elle ne s'applique pas à tout. La lampe à filament est l'exception classique. Plus le courant est intense, plus la spirale de tungstène chauffe, et un métal chaud oppose davantage de résistance. OpenStax donne une résistance à froid de seulement 0.350 Ω pour le phare, contre 4.80 Ω lorsqu'il brille. À l'instant de l'allumage, l'intensité vaut donc environ 12.0 ÷ 0.350 ≈ 34.3 A, soit presque quatorze fois les 2.50 A du régime établi. Elle diminue en une fraction de seconde, à mesure que le filament chauffe. Les diodes, y compris les LED, sont loin d'être ohmiques : elles laissent passer le courant dans un sens et presque pas dans l'autre.

Dans le laboratoire de circuits, la résistance de chaque lampe reste fixe pour simplifier les calculs ; le texte du cours le précise chaque fois que cela compte. Si tu augmentes la tension, l'intensité varierait moins dans une vraie lampe que dans le laboratoire, car sa résistance augmente avec la température.

Des résistances minuscules ou immenses

Les résistances électriques couvrent une plage immense. OpenStax indique environ 10⁻⁵ Ω pour un mètre de gros fil de cuivre, 10³ Ω pour le cœur humain, 10⁵ Ω entre la main et le pied d'une personne dont la peau est sèche, et 10¹² Ω ou plus pour les isolateurs en céramique qui soutiennent les lignes électriques. La loi d'Ohm fonctionne de la même manière à toutes ces échelles : c'est pourquoi elle est le premier outil utilisé dans presque tous les problèmes de circuits.