La legge di Ohm

Un faro d'auto che assorbe 2.50 A da una batteria da 12.0 V ha una resistenza di 12.0 ÷ 2.50 = 4.80 Ω.

Spinta doppia, flusso doppio

Il fisico tedesco Georg Simon Ohm fu il primo a dimostrare sperimentalmente che la corrente in un filo metallico è direttamente proporzionale alla tensione ai suoi capi. Se raddoppi la tensione, la corrente raddoppia; se la dimezzi, si dimezza anche la corrente. Aumentando la resistenza, la corrente diminuisce nella stessa proporzione. Queste relazioni danno la legge di Ohm: I = V ÷ R. Ricavando le altre grandezze si ottengono due forme utili: V = I × R e R = V ÷ I. Un ohm equivale a un volt per ampere.

Prova con la lampadina nel laboratorio. Una batteria da 6 V ai capi di una lampadina da 12 Ω dà I = 6 ÷ 12 = 0.5 A. Con 12 V la corrente diventa 1 A, con 3 V è 0.25 A. Per il faro d'auto citato all'inizio si procede al contrario: OpenStax misura 2.50 A a 12.0 V, quindi R = 12.0 ÷ 2.50 = 4.80 Ω. Se invece un resistore da 15 Ω è percorso da 0.2 A, la tensione ai suoi capi deve essere V = 0.2 × 15 = 3 V. Quest'ultima forma, la caduta di tensione IR, indica quanta tensione cade su ciascun componente del circuito.

Il grafico è una retta

Sposta il cursore della batteria tra 0 e 12 V: il piccolo grafico nell'angolo aggiunge un punto per il resistore, con la tensione ai suoi capi sull'asse orizzontale e la corrente sull'asse verticale. Per un resistore fisso tutti i punti cadono su una retta passante per l'origine, con pendenza 1 ÷ R. Imposta il resistore a 24 Ω e inizia una nuova retta, meno inclinata; impostalo a 6 Ω e la retta è più ripida. Un materiale il cui grafico resta rettilineo si dice ohmico. Il rame, l'alluminio e i resistori usati in elettronica sono ohmici alle tensioni considerate.

Quando la legge di Ohm non vale

La legge di Ohm è una regola sperimentale, come la legge dell'attrito, e non vale per tutti i materiali. La lampadina a filamento è l'eccezione classica. La spirale di tungsteno si scalda al crescere della corrente e il metallo caldo oppone più resistenza. OpenStax indica per il faro una resistenza a freddo di soli 0.350 Ω, contro 4.80 Ω quando è acceso. Nell'istante dell'accensione, quindi, la corrente è circa 12.0 ÷ 0.350 ≈ 34.3 A, quasi quattordici volte i 2.50 A a regime, e cala in una frazione di secondo mentre il filamento si scalda. I diodi, compresi i LED, sono tutt'altro che ohmici: lasciano passare corrente in un verso e quasi per nulla nell'altro.

Nel laboratorio ogni lampadina mantiene una resistenza fissa per rendere semplici i calcoli; il testo lo precisa dove serve. Aumentando la tensione, nelle lampadine reali la corrente varierebbe meno che nel laboratorio, perché la loro resistenza cresce con la temperatura.

Resistenze piccolissime e grandissime

Le resistenze coprono un intervallo enorme. OpenStax indica circa 10⁻⁵ Ω per un metro di filo di rame spesso, circa 10³ Ω per il cuore umano, circa 10⁵ Ω per una persona con pelle asciutta dalla mano al piede e 10¹² Ω o più per gli isolatori ceramici delle linee elettriche. La legge di Ohm funziona allo stesso modo a ogni scala: per questo è il primo strumento per quasi ogni problema sui circuiti.