옴의 법칙
12.0 V 전지에서 2.50 A가 흐르는 자동차 전조등의 저항은 12.0 ÷ 2.50 = 4.80 Ω입니다.
미는 힘이 두 배면 흐름도 두 배
독일의 물리학자 게오르크 지몬 옴은 금속 전선에 흐르는 전류가 그 전선 양 끝에 걸린 전압에 정비례한다는 것을 처음으로 실험으로 보여 주었습니다. 전압을 두 배로 하면 전류도 두 배가 되고, 전압을 절반으로 하면 전류도 절반이 됩니다. 그리고 저항을 키우면 같은 비율로 전류가 줄어듭니다. 이 관계들을 하나로 합친 것이 바로 옴의 법칙, I = V ÷ R입니다. 이 식의 모양을 바꾸면 쓸모 있는 두 가지 모양이 더 나옵니다. 바로 V = I × R과 R = V ÷ I입니다. 1 Ω은 1 A당 1 V를 뜻합니다.
I = V ÷ R. V = I × R. R = V ÷ I. 볼트는 암페어 곱하기 옴입니다.
실험실에 있는 전구로 직접 해 봅시다. 6 V 전지를 12 Ω 전구 양 끝에 연결하면 I = 6 ÷ 12 = 0.5 A입니다. 전지를 12 V로 바꾸면 전류는 1 A가 되고, 3 V로 바꾸면 0.25 A가 됩니다. 단원 첫머리에 나온 자동차 전조등은 거꾸로 계산하는 예입니다. OpenStax는 이 전조등에 12.0 V를 걸었을 때 2.50 A가 흐르는 것을 재었습니다. 그러므로 R = 12.0 ÷ 2.50 = 4.80 Ω입니다. 그리고 15 Ω 저항에 0.2 A가 흐른다면, 그 저항 양 끝에 걸린 전압은 V = 0.2 × 15 = 3 V여야 합니다. 이 마지막 모양을 IR 강하(IR drop)라고 부르며, 회로의 각 부분이 전압을 얼마만큼 써 버리는지를 알려 줍니다.
그래프로 그리면 직선
실험실의 전지 슬라이더를 0~12 V 사이 아무 곳에나 두면, 모서리에 있는 작은 그래프에 그 저항에 대한 점이 하나씩 찍힙니다. 가로축은 저항 양 끝에 걸린 전압이고, 세로축은 저항을 지나는 전류입니다. 저항값이 정해져 있으면 모든 점이 원점을 지나는 하나의 직선 위에 놓이고, 그 직선의 기울기는 1 ÷ R입니다. 저항을 24 Ω으로 바꾸면 더 완만한 새 직선이 그려지기 시작하고, 6 Ω으로 바꾸면 더 가파른 직선이 생깁니다. 이렇게 그래프의 선이 곧은 직선으로 유지되는 물질을 옴 물질(옴성 물질, ohmic)이라고 부릅니다. 구리와 알루미늄, 그리고 전자 제품에 들어가는 저항은 우리가 쓰는 전압 범위에서 옴의 법칙을 따릅니다.
끌어서 돌리고, 휠이나 두 손가락으로 확대하세요.
옴의 법칙이 맞지 않을 때
옴의 법칙은 마찰의 법칙처럼 실험으로 찾아낸 규칙이고, 모든 것에 들어맞지는 않습니다. 가장 잘 알려진 예외는 필라멘트 전구입니다. 전구 안의 텅스텐 코일은 전류가 많이 흐를수록 뜨거워지고, 뜨거워진 금속은 저항이 더 커집니다. OpenStax에 따르면 앞에서 본 전조등은 차가울 때 저항이 0.350 Ω밖에 되지 않고, 빛을 낼 때는 4.80 Ω입니다. 그래서 스위치를 켜는 바로 그 순간에는 12.0 ÷ 0.350 ≈ 34.3 A가 흐릅니다. 이것은 평소에 꾸준히 흐르는 2.50 A의 거의 14배입니다. 그리고 그 큰 전류는 필라멘트가 데워지는 동안 눈 깜짝할 사이에 다시 줄어듭니다. LED를 포함한 다이오드는 옴의 법칙과는 거리가 아주 멉니다. 다이오드는 한쪽 방향으로는 전류를 통과시키고, 반대쪽 방향으로는 전류를 거의 통과시키지 않습니다.
회로 실험실은 숫자가 깔끔하게 나오도록 전구마다 저항을 하나의 값으로 고정해 둡니다. 이 점이 중요한 곳에서는 본문에 그렇다고 적어 두었습니다. 실제 전구라면 전압을 올렸을 때 전류가 실험실에서보다 덜 늘어날 것입니다. 실제 전구는 온도가 오르면서 저항도 함께 커지기 때문입니다.
아주 작은 저항부터 아주 큰 저항까지
세상에 있는 여러 물체의 저항값은 그 범위가 엄청나게 넓습니다. OpenStax의 목록에 따르면 굵은 구리 전선 1 m의 저항은 약 10⁻⁵ Ω, 사람의 심장은 약 10³ Ω, 마른 사람의 손에서 발까지는 약 10⁵ Ω, 송전선을 받치는 세라믹 절연체는 10¹² Ω 이상입니다. 옴의 법칙은 이 모든 크기에서 똑같은 방식으로 쓰입니다. 그래서 옴의 법칙은 거의 모든 회로 문제에서 가장 먼저 꺼내는 도구가 됩니다.
- I = V ÷ R, V = I × R, R = V ÷ I, 1 Ω = 1 V/A.
- 저항값이 고정되면 I-V 그래프는 기울기 1 ÷ R인 직선입니다.
- 필라멘트 전구는 옴의 법칙을 따르지 않습니다. 뜨거운 필라멘트의 저항이 더 큽니다.
- 차가운 전조등(0.350 Ω)에는 잠깐 약 34.3 A가 흐릅니다.
- 9 V 전지를 30 Ω에 연결합니다. 전류는 몇 A일까요?
- 전구 양 끝 전압이 3 V이고 0.25 A가 흐릅니다. 저항은 몇 Ω일까요?
- 15 Ω 저항에 0.2 A가 흐릅니다. 양 끝 전압은 몇 V일까요?
- 전조등: 12.0 V, 2.50 A. 저항은 몇 Ω일까요? (소수 둘째 자리)
- 같은 전조등이 차가울 때는 0.350 Ω입니다. 켜는 순간의 전류는 몇 A일까요? (소수 첫째 자리)
- 고정 저항 양 끝의 전압을 두 배로 합니다. 전류는?
- 두 배가 됩니다
- 절반이 됩니다
- 그대로입니다
- 네 배가 됩니다
- I-V 그래프(세로 I, 가로 V)에서 직선이 가장 가파른 저항은?
- 6 Ω
- 12 Ω
- 24 Ω
- 필라멘트 전구가 옴의 법칙을 따르지 않는 이유는?
- 뜨거워지면 저항이 커지므로
- 저항이 없으므로
- 전류가 한쪽으로만 흐르므로
- 실험실에서 R1을 24 Ω, 전지를 4.5 V로 맞춥니다. R1의 전류는 몇 A일까요? (소수 셋째 자리)
- 1 Ω과 같은 것은?
- 1 A당 1 V
- 1 V당 1 A
- 1 C당 1 J
- 1초당 1 C
이 과정의 출처 (14)
- OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 18.1 Static electricity and charge (amber and the Greek word elektron, like charges repel, glass and silk, Franklin)
- 20.1 Current (I = ΔQ/Δt, 1 A = 1 C/s, truck battery 720 C in 4.00 s, calculator 0.300 mA, conventional current traced to Franklin, drift speed of order 10⁻⁴ m/s, 12-gauge copper wire 2.053 mm, copper density 8.80 × 10³ kg/m³)
- 20.2 Ohm's law (Ohm first showed I ∝ V by experiment, ohmic materials, headlight 12.0 V and 2.50 A = 4.80 Ω, dry person hand to foot about 10⁵ Ω)
- 20.3 Resistance and resistivity (Table 20.1: silver 1.59, copper 1.72, gold 2.44, aluminium 2.65, tungsten 5.6, iron 9.71, nichrome 100, all × 10⁻⁸ Ω·m; headlight cold 0.350 Ω)
- 20.4 Electric power and energy (P = IV = V²/R = I²R, kWh, 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J, 60 W bulb for 1000 h at 12 cents per kWh = $7.20, 15 W CFL)
- 20.6 Electric hazards and the human body (thermal and shock hazards, short circuit 120 V across 0.100 Ω = 144 kW, worn cord 2.00 Ω at 10.0 A = 200 W, fuses and circuit breakers, Table 20.3 shock effects, dry skin 200 kΩ, wet 10.0 kΩ)
- 21.1 Resistors in series and parallel
- 21.2 Electromotive force and internal resistance
- 21.3 Kirchhoff's rules
- 23.8 Electrical safety (three-wire system, earth/ground wire, double insulation, GFI trips above 5 mA)
- NIST CODATA elementary charge 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C exact (physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?e)
- Safety text is general information, not advice for working on mains wiring. Linda Hall Library, Scientist of the Day: Georg Ohm (lindahall.org/about/news/scientist-of-the-day/georg-ohm, experiments 1825 and 1826 with a compass needle, Die galvanische Kette 1827)
- Smithsonian Libraries, Die galvanische Kette (library.si.edu/digital-library/book/diegalvanischeke00ohmg, first publication of Ohm's law, ridiculed at first)
- IEC 60038:2009 standard voltages (230 V grew out of 220 V and 240 V systems; 220 V still used).
확인한 날: 2026-10-17