A luz se propaga em linha reta: sombras

Em um eclipse solar total, o centro escuro da sombra da Lua costuma cobrir uma faixa com menos de 50 milhas de largura, enquanto a sombra parcial se estende por mil milhas ou mais.

Raios: um modelo simples da luz

A luz do Sol que passa por uma abertura na cortina forma um feixe de bordas retas, e o feixe de uma lanterna na neblina forma um cone reto. Em um material uniforme, a luz se propaga em linha reta. A óptica aproveita isso para representar a luz por raios: linhas retas com setas que indicam seu sentido de propagação. A OpenStax chama essa parte da disciplina de óptica geométrica. O modelo de raios funciona bem quando os objetos que a luz encontra são muito maiores que seu comprimento de onda, que, para a luz visível, é menor que um micrômetro. Espelhos, lentes, câmeras e sombras se enquadram nessa condição.

Vemos uma lâmpada porque os raios que ela emite entram em nossos olhos. Vemos um livro porque raios da lâmpada atingem o livro e se refletem em todas as direções, e alguns chegam até nós. Nossos olhos e nosso cérebro então supõem que a luz veio em linha reta e localizam o objeto no prolongamento dessa linha. Na maioria das vezes, essa suposição está certa. Quando não está, por exemplo quando a luz muda de direção na superfície da água, vemos objetos onde eles não estão. Esse será o tema de uma aula mais adiante.

Pequenos orifícios e imagens invertidas

Uma caixa com um pequeno orifício de um lado e uma tela do outro forma uma imagem sem nenhuma lente. Um raio vindo do topo de uma árvore só consegue chegar à tela se passar pelo orifício, por isso atinge a parte inferior da tela; um raio vindo da base da árvore atinge a parte superior. A imagem fica de cabeça para baixo. Seu tamanho é determinado por triângulos semelhantes: altura da imagem ÷ altura do objeto = profundidade da caixa ÷ distância do objeto. Uma árvore de 10 m, a 20 m de uma caixa com 10 cm de profundidade, forma uma imagem de 10 × 0.1 ÷ 20 = 0.05 m, ou 5 cm, de altura. Ambientes escuros com um pequeno orifício, chamados câmaras escuras, foram usados por cientistas como Kamal al-Din al-Farisi em seus estudos sobre a luz no início dos anos 1300, como descreve a OpenStax.

Sombras nítidas e sombras suaves

Uma sombra é a região atrás de um objeto opaco que a luz não consegue alcançar em linha reta. Com uma fonte de luz muito pequena, uma fonte pontual, cada lugar fica totalmente iluminado ou totalmente escuro, e a sombra tem uma borda nítida. Seu tamanho também é determinado por triângulos semelhantes. Uma bola de 4 cm, a 20 cm de uma lâmpada pontual, projeta uma sombra de 4 × 50 ÷ 20 = 10 cm de largura em uma tela a 50 cm da lâmpada. Aproxime a bola da lâmpada e a sombra aumenta; aproxime-a da tela e a sombra diminui, tendendo ao tamanho da bola.

A maioria das fontes de luz reais não é pontual. Com uma lâmpada de certo tamanho, em alguns pontos da tela, o objeto bloqueia a luz de toda a lâmpada; em outros, bloqueia a luz de apenas parte dela. O centro totalmente escuro é a umbra; ao redor dele há uma faixa mais clara, a penumbra, de onde ainda se pode ver parte da lâmpada. Linhas retas que saem das bordas da lâmpada e passam pelas bordas do objeto delimitam essas regiões. Quanto maior a lâmpada e mais distante a tela, mais larga é a penumbra e menor é a umbra; se a lâmpada for grande o suficiente, a umbra desaparece por completo e toda a sombra fica suave.

Eclipses: sombras no espaço

O Sol é uma fonte extensa, por isso a Lua e a Terra projetam sombras com umbra e penumbra. A NASA explica que, em um eclipse solar, observadores na pequena umbra veem o Sol completamente encoberto, um eclipse total, enquanto aqueles na penumbra muito maior veem apenas parte do Sol encoberta. À medida que a sombra se afasta da Lua, a umbra se estreita e chega à Terra cobrindo uma área pequena: a NASA dá como largura típica da faixa de umbra menos de 50 milhas, contra mil milhas ou mais da penumbra. Em um eclipse lunar, é a Lua que entra na sombra da Terra. Parte da luz solar desviada pela atmosfera terrestre ainda chega à Lua, sobretudo a vermelha, dando à Lua eclipsada sua cor avermelhada.