La luz viaja en línea recta: las sombras

En un eclipse solar total, el centro oscuro de la sombra de la Luna suele cubrir una franja de menos de 50 millas de ancho, mientras que la sombra parcial abarca mil millas o más.

Rayos: un modelo sencillo de la luz

La luz del sol que entra por una abertura entre las cortinas forma un haz de bordes rectos, y el haz de una linterna en la niebla tiene forma de cono recto. En un material uniforme, la luz viaja en línea recta. La óptica aprovecha esto para representar la luz mediante rayos: líneas rectas con flechas que indican hacia dónde se mueve. OpenStax llama óptica geométrica a esta parte de la disciplina. El modelo de rayos funciona bien siempre que los objetos que encuentra la luz sean mucho mayores que su longitud de onda, que en la luz visible es inferior a un micrómetro. Los espejos, las lentes, las cámaras y las sombras cumplen esta condición.

Vemos una lámpara porque sus rayos entran en nuestros ojos. Vemos un libro porque los rayos de la lámpara inciden en él y se reflejan en todas direcciones; algunos nos llegan a los ojos. Los ojos y el cerebro suponen entonces que la luz llegó en línea recta y sitúan el objeto sobre la prolongación de esa línea. Casi siempre aciertan. Cuando no es así, por ejemplo, cuando la luz se desvía en la superficie del agua, vemos las cosas donde no están; ese será el tema de una lección posterior.

Pequeños orificios e imágenes invertidas

Una caja con un pequeño orificio en un lado y una pantalla en el lado opuesto produce una imagen sin ninguna lente. Un rayo que sale de la copa de un árbol solo puede llegar a la pantalla si pasa por el orificio, de modo que incide cerca de la parte inferior; un rayo de la base del árbol llega cerca de la parte superior. La imagen queda invertida. Su tamaño se obtiene con triángulos semejantes: altura de la imagen ÷ altura del objeto = profundidad de la caja ÷ distancia al objeto. Un árbol de 10 m situado a 20 m, visto con una caja de 10 cm de profundidad, produce una imagen de 10 × 0.1 ÷ 20 = 0.05 m, es decir, 5 cm de altura. Como explica OpenStax, científicos como Kamal al-Din al-Farisi usaron habitaciones oscuras con un pequeño orificio, llamadas cámaras oscuras, para estudiar la luz a comienzos de los años 1300.

Sombras nítidas y sombras difusas

Una sombra es la región situada detrás de un objeto opaco a la que la luz no puede llegar en línea recta. Con una fuente de luz muy pequeña, una fuente puntual, cada lugar queda completamente iluminado o completamente oscuro, y la sombra tiene un borde nítido. Su tamaño también se calcula con triángulos semejantes. Una pelota de 4 cm situada a 20 cm de una lámpara puntual proyecta una sombra de 4 × 50 ÷ 20 = 10 cm de ancho sobre una pantalla a 50 cm de la lámpara. Acerca la pelota a la lámpara y la sombra crece; acércala a la pantalla y la sombra se reduce hasta aproximarse al tamaño de la pelota.

La mayoría de las luces reales no son puntuales. Con una lámpara de cierto tamaño, algunos puntos de la pantalla quedan ocultos de toda la lámpara y otros solo de una parte. El centro totalmente oscuro es la umbra, rodeada de una franja más clara, la penumbra, desde donde aún se ve parte de la lámpara. Las líneas rectas que van de los bordes de la lámpara a los del objeto delimitan ambas regiones. Cuanto mayor sea la lámpara y más lejos esté la pantalla, más ancha será la penumbra y más pequeña la umbra; si la lámpara es suficientemente grande, la umbra desaparece por completo y toda la sombra resulta difusa.

Eclipses: sombras en el espacio

El Sol es una fuente extensa, por lo que la Luna y la Tierra proyectan sombras con umbra y penumbra. La NASA explica que, en un eclipse solar, quienes están dentro de la pequeña umbra ven el Sol completamente tapado, un eclipse total, mientras que quienes están en la penumbra, mucho mayor, solo ven parte del Sol cubierta. A medida que la sombra se aleja de la Luna, la umbra se estrecha; por eso, al llegar a la Tierra, cubre una zona pequeña: según la NASA, la franja de umbra típica mide menos de 50 millas de ancho, frente a una penumbra de mil millas o más. En un eclipse lunar, en cambio, la Luna entra en la sombra de la Tierra. Parte de la luz solar se desvía al atravesar la atmósfera terrestre y aún llega a la Luna, sobre todo luz roja, lo que le da su tono rojizo durante el eclipse.