Свет распространяется прямолинейно: тени
При полном солнечном затмении тёмная центральная часть лунной тени часто покрывает полосу шириной менее 50 миль, а полутень простирается на тысячу миль и более.
Лучи: простая модель света
Солнечный свет, проходящий через щель в шторах, образует пучок с прямыми краями, а луч фонаря в тумане имеет форму прямого конуса. В однородной среде свет распространяется по прямой. Поэтому в оптике его изображают лучами: прямыми линиями со стрелками, указывающими направление распространения. В OpenStax этот раздел называют геометрической оптикой. Лучевая модель хорошо работает, если предметы на пути света намного больше его длины волны, которая для видимого света меньше микрометра. Зеркала, линзы, фотоаппараты и тени удовлетворяют этому условию.
Мы видим лампу, потому что её лучи попадают нам в глаза. Книгу мы видим потому, что свет лампы падает на неё, отражается во все стороны и часть лучей достигает наших глаз. Глаза и мозг предполагают, что свет пришёл по прямой, и определяют положение предмета, мысленно продолжая эту линию назад. Обычно это предположение верно. Но если свет меняет направление, например на поверхности воды, предмет кажется не там, где находится на самом деле. Об этом пойдёт речь в одном из следующих уроков.
Малое отверстие и перевёрнутое изображение
Коробка с крошечным отверстием на одной стенке и экраном на противоположной даёт изображение без линзы. Луч от вершины дерева попадает на экран только через отверстие, поэтому оказывается внизу экрана; луч от основания дерева попадает наверх. Изображение перевёрнуто. Его размер находят по подобию треугольников: высота изображения ÷ высота предмета = глубина коробки ÷ расстояние до предмета. Дерево высотой 10 м на расстоянии 20 м в коробке глубиной 10 см даёт изображение высотой 10 × 0.1 ÷ 20 = 0.05 м, или 5 см. Как описывает OpenStax, затемнённые комнаты с маленьким отверстием, называемые камерами-обскурами, использовали учёные, в том числе Камаль ад-Дин аль-Фариси, изучавший свет в начале 1300-х годов.
Резкие и размытые тени
Тень представляет собой область за непрозрачным предметом, куда свет не может попасть по прямой. У очень маленького, точечного источника света каждая точка либо полностью освещена, либо полностью затемнена, поэтому край тени резкий. Её размер тоже находят по подобию треугольников. Шар диаметром 4 см на расстоянии 20 см от точечной лампы отбрасывает тень шириной 4 × 50 ÷ 20 = 10 см на экране, удалённом от лампы на 50 см. Если приблизить шар к лампе, тень вырастет; если к экрану, она уменьшится, приближаясь по размеру к самому шару.
Большинство настоящих источников света не являются точечными. Если лампа имеет заметный размер, от одних точек экрана она скрыта целиком, а от других лишь частично. Полностью тёмная центральная область называется полной тенью; вокруг неё лежит более светлая полутень, откуда видна часть лампы. Границы задают прямые, проведённые от краёв лампы через края предмета. Чем больше лампа и дальше экран, тем шире полутень и меньше полная тень. При достаточно большой лампе полная тень исчезает и вся тень становится размытой.
Перетащи, чтобы повернуть. Для изменения масштаба прокрути колёсико или сведи и разведи два пальца.
Затмения: тени в космосе
Солнце имеет большой размер, поэтому в тенях Луны и Земли есть и полная тень, и полутень. NASA объясняет: при солнечном затмении наблюдатели внутри небольшой области полной тени видят Солнце целиком закрытым, то есть полное затмение. В гораздо более широкой полутени Солнце закрыто лишь частично. По мере удаления от Луны полная тень сужается и у поверхности Земли занимает небольшую площадь. По данным NASA, типичная полоса полной тени имеет ширину менее 50 миль, тогда как полутень простирается на тысячу миль и более. При лунном затмении, наоборот, Луна попадает в тень Земли. Часть солнечного света, преломившегося в атмосфере Земли, всё же достигает Луны. Это преимущественно красный свет, придающий ей красноватый оттенок.
- Точечная лампа, шар диаметром 4 см на расстоянии 20 см от неё и экран на расстоянии 50 см от лампы. Какова ширина тени?
- Ты приближаешь шар к экрану при точечной лампе. Тень…
- Уменьшается
- Увеличивается
- Не меняется
- Превращается только в полутень
- Почему большая лампа даёт тень с размытым краем?
- В некоторых точках закрыта лишь часть лампы
- Свет огибает большие лампы
- Большие лампы ярче
- Шар становится прозрачным
- Во время солнечного затмения ты находишься в области полной тени Луны. Что ты видишь?
- Полное затмение
- Частное затмение
- Затмения нет
- Лунное затмение
- Изображение в камере с малым отверстием…
- Перевёрнуто
- Прямое и увеличенное
- Всегда равно по размеру предмету
- Видно только в цвете
- Дерево высотой 10 м стоит в 20 м от камеры с отверстием глубиной 0.10 м. Какова высота изображения в см?
- Почему ты видишь лист бумаги, который сам не излучает свет?
- Свет лампы отражается от него и попадает в глаза
- Глаза испускают лучи, попадающие на бумагу
- Бумага накапливает свет
- Бумага является точечным источником
- Лампа высотой 3 см, шар диаметром 4 см на расстоянии 20 см и экран в 50 см от лампы. Найди ширину полной тени по формуле: полная тень = h × D/x − s × (D/x − 1). Ответ округли до одного знака после точки.
- По мере приближения лунной тени к Земле область полной тени…
- Сужается
- Расширяется
- Сохраняет ширину
- Превращается в полутень, а затем расширяется
- В однородной среде свет распространяется по прямым линиям (лучам).
- Изображение за малым отверстием перевёрнуто; размер находят по подобию треугольников.
- Точечный источник даёт резкую тень. Протяжённый источник даёт полную тень и полутень.
- В полной тени видно полное затмение, в полутени частное.
Источники курса (16)
- OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 25.2 The Law of Reflection (θr = θi, diffuse vs mirror reflection, image as far behind the mirror)
- 25.3 The Law of Refraction (Roemer 1676 data -> 2.26 × 10⁸ m/s, about 25% low; Michelson rotating mirrors with a fixed mirror 35 km away, 0.04%; c = 2.99792458 × 10⁸ m/s; n = c/v; Table 25.1 air 1.000293, water 1.333, ice 1.309, crown glass 1.52, flint 1.66, polystyrene 1.49, zircon 1.923, diamond 2.419; Snell's law; 30.0° -> 22.0° gives 1.33; air to diamond 30.0° -> 11.9°; zircon 1.56 × 10⁸ m/s; Ibn Sahl 984; Snell 1580 to 1626; lawn-mower analogy)
- 25.4 Total Internal Reflection (mirror more than 90%; θc = sin⁻¹(n2/n1); polystyrene 42.2°, water 48.6°, diamond 24.4°; fibre optics, cladding; corner reflectors on bicycles and on the Moon; binoculars)
- 25.5 Dispersion (Kamal al-Din al-Farisi 1267 to 1319, camera obscura and a water-filled glass vessel; Theodoric of Freiberg; Ibn al-Haytham; about six rainbow colours; Table 25.2 n at 660/610/580/550/470/410 nm; violet bent most; rainbow seen looking away from the Sun; secondary rainbow from two reflections; lasers disperse little)
- 25.6 Image Formation by Lenses (ray tracing rules, P = 1/f in diopters, 1/do + 1/di = 1/f, m = −di/do, 0.750 m object and f = 0.500 m -> 1.50 m and m = −2.00, magnifier do 7.50 cm -> di −30.0 cm and m = 4.00, Table 25.3 three cases)
- 26.1 Physics of the Eye (cornea and lens act as one thin lens, most bending at the cornea, cornea n 1.38, lens-to-retina 2.00 cm, near point 25 cm, power 50.0 D to 54.0 D, hair 1.20 × 10⁻² cm at 60.0 cm)
- 27.3 (Young 1801)
- NASA science.nasa.gov/eclipses/geometry (umbra, penumbra; typical umbral path may be less than 50 miles wide, penumbra a thousand miles or more) and nasa.gov image article Diagram of Umbra and Penumbra (umbra shrinks, penumbra grows away from the Sun)
- NASA Visible Light page (Newton 1665 prism experiment, 380 to 700 nm)
- Royal Society, Fara 2015 commentary on Newton (1672) New Theory about Light and Colours (royalsocietypublishing.org/rsta/article/373/2039/20140213)
- NIST Meter page (Evenson group 299 792 456.2 ± 1.1 m/s; 1983 definition fixes c = 299 792 458 m/s) and NIST J. Res. 1972 measurement (tf.nist.gov/general/pdf/527.pdf)
- APS News July 2010, Fizeau (Galileo lanterns; Roemer 1676; Fizeau 1849, 313 300 km/s, about 5% high)
- Wikipedia Fizeau's measurement (8633 m, 720 notches, 25.2 turns per second -> 313 274 304 m/s, 4.5% high) and Speed of light (Galileo proposal 1638; Foucault 1862 298 000 ± 500 km/s, −0.60%; Michelson 1926 299 796 ± 4 km/s)
- Baez and DESY "How is the speed of light measured?" (same table)
- NASA Moon Fact Sheet (mean distance 384 400 km)
- IAU 2012 astronomical unit 149 597 870 700 m.
Проверено: 2026-10-17