Licht breitet sich geradlinig aus: Schatten

Bei einer totalen Sonnenfinsternis bedeckt der dunkle Kern des Mondschattens oft einen Streifen von weniger als 50 Meilen Breite. Der Halbschatten erstreckt sich dagegen über tausend Meilen oder mehr.

Strahlen: ein einfaches Lichtmodell

Sonnenlicht durch einen Vorhangspalt bildet ein Bündel mit geraden Rändern, und ein Taschenlampenstrahl im Nebel einen geraden Kegel. In einem überall gleichartigen Material breitet sich Licht geradlinig aus. Die Optik stellt Licht deshalb als Strahlen dar: gerade Linien mit Pfeilen, die die Ausbreitungsrichtung zeigen. OpenStax nennt diesen Teil des Fachs geometrische Optik. Das Strahlenmodell funktioniert gut, solange die Gegenstände, auf die das Licht trifft, viel größer als seine Wellenlänge sind. Bei sichtbarem Licht liegt diese unter einem Mikrometer. Spiegel, Linsen, Kameras und Schatten fallen alle in diesen Bereich.

Wir sehen eine Lampe, weil Strahlen von ihr in unsere Augen gelangen. Ein Buch sehen wir, weil Lampenlicht darauf trifft und in alle Richtungen zurückgeworfen wird. Einige dieser Strahlen erreichen uns. Augen und Gehirn nehmen dann eine geradlinige Ausbreitung an und verorten den Gegenstand rückwärts entlang dieser Linie. Meist stimmt diese Annahme. Wenn nicht, etwa wenn Licht an einer Wasseroberfläche gebrochen wird, sehen wir Dinge an Stellen, an denen sie nicht sind. Darum geht es in einer späteren Lektion.

Kleine Löcher und kopfstehende Bilder

Eine Schachtel mit einem winzigen Loch auf einer Seite und einem Schirm auf der anderen erzeugt ein Bild ganz ohne Linse. Ein Strahl von der Baumspitze erreicht den Schirm nur durch das Loch und trifft daher unten auf. Ein Strahl vom unteren Baumende trifft oben auf. Das Bild steht auf dem Kopf. Seine Größe ergibt sich aus ähnlichen Dreiecken: Bildhöhe ÷ Gegenstandshöhe = Schachteltiefe ÷ Gegenstandsweite. Ein 10 m hoher Baum in 20 m Entfernung erzeugt in einer 10 cm tiefen Schachtel ein 10 × 0.1 ÷ 20 = 0.05 m, also 5 cm hohes Bild. Abgedunkelte Räume mit einem kleinen Loch heißen Camera obscura. Wie OpenStax beschreibt, nutzten Forscher wie Kamal al-Din al-Farisi sie bei Lichtuntersuchungen zu Beginn der 1300er-Jahre.

Scharfe und weiche Schatten

Ein Schatten ist der Bereich hinter einem undurchsichtigen Gegenstand, den Licht nicht geradlinig erreichen kann. Bei einer sehr kleinen Lichtquelle, einer Punktquelle, ist jede Stelle entweder ganz beleuchtet oder ganz dunkel. Der Schatten hat einen scharfen Rand. Seine Größe ergibt sich wieder aus ähnlichen Dreiecken. Eine 4 cm große Kugel im Abstand von 20 cm zu einer punktförmigen Lampe wirft auf einen 50 cm von der Lampe entfernten Schirm einen Schatten von 4 × 50 ÷ 20 = 10 cm Durchmesser. Rückt die Kugel zur Lampe, wächst der Schatten. Rückt sie zum Schirm, schrumpft er auf die Größe der Kugel zu.

Die meisten echten Lichtquellen sind keine Punkte. Bei einer ausgedehnten Lampe sind manche Schirmstellen von der ganzen Lampe abgeschirmt, andere nur von einem Teil. Die völlig dunkle Mitte heißt Kernschatten. Darum liegt ein hellerer Ring, der Halbschatten, von dem aus ein Teil der Lampe noch sichtbar ist. Gerade Linien von den Lampenrändern an den Gegenstandsrändern vorbei markieren die Grenzen. Je größer die Lampe und je weiter der Schirm entfernt ist, desto breiter wird der Halbschatten und desto kleiner der Kernschatten. Ist die Lampe groß genug, verschwindet der Kernschatten ganz, und der gesamte Schatten ist weich.

Finsternisse: Schatten im Weltraum

Die Sonne ist eine große Lichtquelle. Deshalb werfen Mond und Erde Schatten mit Kern- und Halbschatten. NASA erklärt: Bei einer Sonnenfinsternis sehen Beobachter im kleinen Kernschatten eine vollständig verdeckte Sonne, also eine totale Finsternis. Im viel größeren Halbschatten ist nur ein Teil der Sonne verdeckt. Mit wachsender Entfernung vom Mond wird der Kernschatten schmaler. Wenn er die Erde erreicht, bedeckt er daher nur eine kleine Fläche: NASA nennt eine typische Kernschattenspur von weniger als 50 Meilen Breite, gegenüber einem Halbschatten von tausend Meilen oder mehr. Bei einer Mondfinsternis tritt stattdessen der Mond in den Erdschatten ein. Ein Teil des Sonnenlichts wird durch die Erdatmosphäre gebrochen und erreicht ihn dennoch, vorwiegend rotes Licht. Daher erscheint der verfinsterte Mond rötlich.