La lumière se propage en ligne droite : les ombres

Lors d’une éclipse totale de Soleil, le centre sombre de l’ombre lunaire couvre souvent une bande de moins de 50 miles de large, alors que la zone partiellement éclairée s’étend sur un millier de miles ou plus.

Les rayons : un modèle simple de la lumière

Le soleil qui passe entre les rideaux dessine un faisceau aux bords droits ; dans le brouillard, une lampe torche forme un cône rectiligne. Dans un milieu homogène, la lumière se propage en ligne droite. En optique, on la représente donc par des rayons : des droites fléchées qui indiquent son sens de propagation. OpenStax nomme cette branche l’optique géométrique. Ce modèle convient lorsque les objets rencontrés sont bien plus grands que la longueur d’onde de la lumière, inférieure à un micromètre dans le visible. C’est le cas des miroirs, des lentilles, des appareils photo et des objets qui projettent des ombres.

Nous voyons une lampe parce que ses rayons entrent dans nos yeux. Nous voyons un livre parce que la lumière de la lampe le frappe et repart dans toutes les directions ; une partie arrive jusqu’à nous. Les yeux et le cerveau supposent alors que cette lumière a suivi une ligne droite et situent l’objet dans son prolongement. Le plus souvent, cette interprétation est juste. Quand elle ne l’est pas, par exemple lorsque la lumière est déviée à la surface de l’eau, les objets semblent déplacés. Une leçon suivante étudie ce phénomène.

Sténopés et images renversées

Une boîte percée d’un minuscule trou sur une face, avec un écran sur la face opposée, forme une image sans lentille. Un rayon venant du sommet d’un arbre doit passer par le trou pour atteindre l’écran : il arrive donc près du bas. Un rayon venant du pied de l’arbre arrive près du haut. L’image est renversée. Sa taille se calcule avec des triangles semblables : hauteur de l’image ÷ hauteur de l’objet = profondeur de la boîte ÷ distance de l’objet. Un arbre de 10 m situé à 20 m, observé dans une boîte de 10 cm de profondeur, donne une image de 10 × 0.1 ÷ 20 = 0.05 m, soit 5 cm de haut. Comme le rapporte OpenStax, des savants tels que Kamal al-Din al-Farisi utilisaient des chambres noires percées d’un petit trou, ou camera obscura, pour étudier la lumière au début des années 1300.

Ombres nettes et ombres floues

Une ombre est la région derrière un objet opaque que la lumière ne peut pas atteindre en ligne droite. Avec une source lumineuse très petite, dite ponctuelle, chaque endroit est soit entièrement éclairé, soit entièrement sombre : le contour de l’ombre est net. Sa taille se calcule encore avec des triangles semblables. Une balle de 4 cm située à 20 cm d’une lampe ponctuelle projette une ombre de 4 × 50 ÷ 20 = 10 cm de diamètre sur un écran placé à 50 cm de la lampe. Rapproche la balle de la lampe : l’ombre grandit. Rapproche-la de l’écran : l’ombre rétrécit jusqu’à approcher la taille de la balle.

La plupart des sources réelles ne sont pas ponctuelles. Avec une lampe étendue, certains endroits de l’écran sont privés de toute la lumière de la lampe, d’autres d’une partie seulement. Le centre entièrement sombre est l’ombre ; il est entouré d’une zone plus claire, la pénombre, d’où une partie de la lampe reste visible. Des droites reliant les bords de la lampe à ceux de l’objet délimitent ces zones. Plus la lampe est grande et l’écran éloigné, plus la pénombre s’élargit et l’ombre se réduit. Si la lampe est assez grande, l’ombre disparaît complètement et tous les contours deviennent flous.

Éclipses : des ombres dans l’espace

Le Soleil est une source étendue : la Lune et la Terre projettent donc une ombre entourée de pénombre. La NASA explique que, lors d’une éclipse de Soleil, les observateurs dans la petite zone d’ombre voient le Soleil entièrement masqué : l’éclipse est totale. Ceux dans la pénombre, bien plus vaste, ne le voient que partiellement couvert. En s’éloignant de la Lune, le cône d’ombre se rétrécit ; à son arrivée sur Terre, il ne couvre qu’une petite zone. La NASA donne une largeur habituelle inférieure à 50 miles pour cette bande, contre un millier de miles ou plus pour la pénombre. Lors d’une éclipse de Lune, c’est la Lune qui traverse l’ombre de la Terre. Un peu de lumière solaire, déviée par l’atmosphère terrestre et surtout rouge, l’atteint encore : elle lui donne sa teinte rougeâtre.