Réflexion et miroirs

Pour te voir en entier dans un miroir plan, un miroir de la moitié de ta taille suffit, quelle que soit ta position.

La loi de la réflexion

Lance une balle contre un mur en biais : elle rebondit avec le même angle de l’autre côté. La lumière fait de même sur une surface lisse. OpenStax l’énonce simplement : l’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence, θr = θi. Les angles se mesurent à partir de la normale, une droite imaginaire perpendiculaire à la surface au point d’impact, et non à partir de la surface elle-même. Le rayon incident, le rayon réfléchi et la normale sont dans un même plan.

Surfaces lisses et rugueuses

Si toutes les surfaces réfléchissaient comme un miroir, une feuille de papier ne serait visible que sous un seul angle. Tu peux la voir de partout dans la pièce parce que sa surface est rugueuse à l’échelle de la longueur d’onde de la lumière. OpenStax explique que les rayons parallèles rencontrent de minuscules facettes orientées différemment : chacun respecte la loi de la réflexion, mais ils repartent dans toutes les directions. C’est la réflexion diffuse, grâce à laquelle nous voyons les personnes, les vêtements, les feuilles et les murs. Un miroir est lisse à cette échelle : les rayons parallèles le restent après réflexion, et seul un observateur bien placé voit le reflet lumineux. Le clair de lune sur un lac combine les deux effets : l’eau est brillante mais irrégulière, si bien que le reflet s’étire en une longue traînée scintillante.

Images dans un miroir plan

Quand tu regardes un miroir plan, ton image semble se trouver derrière la vitre. OpenStax explique pourquoi : les rayons qui arrivent à tes yeux quittent le miroir comme s’ils venaient d’un point situé derrière lui. La loi de la réflexion place ce point aussi loin derrière le miroir que tu te trouves devant. L’image est de même taille et droite, mais la gauche et la droite semblent inversées. C’est une image virtuelle : aucune lumière ne traverse réellement l’endroit où elle paraît se trouver. Impossible donc de la recueillir sur une feuille placée derrière le miroir. Un appareil photo peut pourtant la photographier, car, comme l’œil, il recueille les rayons dont les prolongements convergent vers l’image virtuelle.

La règle de la moitié de la taille, annoncée au début, vient de cette même géométrie. La lumière venant de tes pieds doit se réfléchir à mi-hauteur entre tes yeux et tes pieds pour arriver jusqu’à tes yeux. Celle venant du sommet de ta tête se réfléchit à mi-hauteur entre tes yeux et le sommet. Le miroir ne doit donc couvrir que la bande entre ces deux points, soit la moitié de ta taille. Reculer ne change rien : l’image recule d’autant.

Des miroirs qui renvoient la lumière vers sa source

Deux miroirs perpendiculaires renvoient un rayon dans la direction d’où il vient, quel que soit son angle d’arrivée. OpenStax appelle ce dispositif un réflecteur en coin. Les catadioptres des vélos et des panneaux routiers sont couverts de minuscules coins : ils s’illuminent dans les phares et renvoient la lumière vers le conducteur. Des astronautes ont laissé des réflecteurs en coin sur la Lune. On y réfléchit des impulsions laser pour mesurer très précisément la distance Terre-Lune, qui augmente lentement. Selon OpenStax, un bon miroir domestique réfléchit plus de 90 % de la lumière reçue ; le reste est absorbé.