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홈›물리›빛

반사와 거울

평면거울로 온몸을 보려면 어디에 서든 내 키의 절반 높이 거울이면 충분합니다.

반사의 법칙

공을 벽에 비스듬히 던지면 공은 반대쪽으로 들어온 것과 같은 각도로 튕겨 나옵니다. 매끄러운 면에 닿은 빛도 똑같이 행동합니다. OpenStax 교재는 이것을 한 줄로 정리합니다. 반사각은 입사각과 같습니다. 식으로 쓰면 θr = θi입니다. 이 각들은 표면 자체에서 재는 것이 아니라 법선(normal)에서 잽니다. 법선은 광선이 표면에 닿는 바로 그 점에서 표면과 직각을 이루도록 그은 가상의 선입니다. 들어오는 광선, 반사되어 나가는 광선, 법선은 모두 하나의 같은 평면 위에 놓입니다.

반사의 법칙입니다. 두 각 모두 거울과 직각을 이루는 점선인 법선 N에서 잽니다.
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끌어서 돌리고, 휠이나 두 손가락으로 확대하세요.

거울에 닿는 광선입니다. 위쪽 절반을 끌거나 슬라이더를 쓰세요. 반사된 광선은 언제나 법선에서 같은 각으로 나갑니다. 아래쪽을 물이나 유리로 바꾸면 빛의 일부가 안으로 들어가는 것이 보입니다.

매끄러운 면과 거친 면

만약 모든 면이 거울처럼 빛을 반사한다면 종이 한 장도 딱 한 방향에서만 보일 것입니다. 그런데 방 안 어디에서나 종이가 보이는 것은, 종이 표면이 빛의 파장 크기에서 보면 아주 거칠기 때문입니다. OpenStax 교재의 설명대로 거친 면에 나란히 들어온 광선들은 저마다 여러 방향으로 기울어진 작은 면에 닿습니다. 광선 하나하나는 저마다 모두 반사의 법칙을 그대로 따릅니다. 하지만 닿는 면의 기울기가 제각각이므로 결과적으로는 사방으로 흩어져 나갑니다. 이것을 난반사(diffuse reflection)라고 하고, 우리는 바로 이 빛으로 사람과 옷과 나뭇잎과 벽을 봅니다. 반면 거울은 빛의 파장에 비해서도 매끄럽습니다. 그래서 나란히 들어온 광선이 반사된 뒤에도 그대로 나란하고, 알맞은 자리에 서 있는 사람만 밝은 반사광을 보게 됩니다. 호수에 비친 달빛은 이 두 경우가 섞인 모습입니다. 물은 반들반들하게 빛나지만 표면이 고르지 않고 출렁이므로, 반사광이 길게 반짝이는 띠로 퍼져 보입니다.

평면거울 속의 상

평평한 거울을 들여다보면 내 모습이 마치 유리 뒤쪽 공간에 서 있는 것처럼 보입니다. OpenStax 교재가 왜 그런지를 보여 줍니다. 눈에 들어오는 광선은 마치 거울 뒤에 있는 한 점에서 나온 것처럼 거울을 떠납니다. 그리고 반사의 법칙에 따르면 그 점은 내가 거울 앞에 서 있는 거리만큼 정확히 거울 뒤에 놓입니다. 거울 속의 상은 나와 크기가 같고 바로 서 있지만, 왼쪽과 오른쪽은 서로 바뀐 것처럼 보입니다. 이런 상을 허상(virtual image)이라고 합니다. 상이 있는 것처럼 보이는 자리로는 실제 빛이 하나도 지나가지 않습니다. 그래서 거울 뒤에 종이 한 장을 대고 있어도 그 종이에는 상이 맺히지 않습니다. 그래도 카메라로는 이 상을 찍을 수 있습니다. 카메라 역시 우리 눈과 마찬가지로 거울에서 오는 광선을 모은 다음 그 광선을 거슬러 올라가 상을 만들기 때문입니다.

평면거울입니다. 상(옅은 화살표)은 물체가 거울 앞에 있는 거리 d만큼 거울 뒤에 있습니다. 점선은 반사된 광선이 나온 것처럼 보이는 곳을 나타냅니다.

단원 첫머리에 나온 절반 높이 규칙도 같은 기하에서 나옵니다. 발에서 나온 빛이 다시 위로 올라와 눈에 들어오려면, 눈과 발의 한가운데 높이에 있는 점에서 거울에 반사되어야 합니다. 마찬가지로 정수리에서 나온 빛은 눈과 정수리의 한가운데 높이에서 반사됩니다. 그러니 전신을 다 보려 해도 거울은 그 두 점 사이의 띠, 다시 말해 키의 절반만 덮으면 충분합니다. 거울에서 뒤로 물러나도 이 높이는 바뀌지 않습니다. 내가 물러난 만큼 상도 똑같이 뒤로 물러나기 때문입니다.

빛을 그대로 되돌려 보내는 거울

이번에는 거울을 하나 더 씁니다. 서로 직각을 이루도록 붙인 거울 두 개는 광선이 어떤 각도로 들어오든 그 광선을 들어온 방향으로 그대로 되돌려 보냅니다. OpenStax 교재는 이것을 모서리 반사경(corner reflector)이라고 부릅니다. 자전거와 도로 표지판에 붙은 반사판에는 이런 작은 모서리가 가득 들어 있습니다. 그래서 밤에 자동차 전조등 빛을 받으면 그 빛을 운전자 쪽으로 곧장 되돌려 보내며 환하게 빛납니다. 우주 비행사들은 달 표면에 모서리 반사경을 두고 왔습니다. 지금도 거기에 맞고 되돌아오는 레이저 펄스로, 조금씩 천천히 멀어지고 있는 달까지의 거리를 아주 정밀하게 잽니다. OpenStax 교재에 따르면 품질이 좋은 가정용 거울은 거울에 닿은 빛의 90% 넘게 반사하고, 나머지 빛은 거울이 흡수합니다.

  1. 광선이 법선에서 35°로 거울에 닿습니다. 반사각은 몇 도일까요?
  2. 광선이 거울 표면과 20°를 이룹니다. 입사각은 몇 도일까요?
  3. 광선이 법선에서 30°로 거울에 닿습니다. 들어오는 광선과 반사된 광선 사이의 각은 몇 도일까요?
  4. 평면거울 앞 1.5 m에 서 있습니다. 나와 내 상 사이의 거리는 몇 m일까요?
  5. 평면거울 쪽으로 0.5 m/s로 걸어갑니다. 나와 상은 얼마나 빠르게 가까워질까요?
  6. 키 1.70 m인 사람이 온몸을 볼 수 있는 가장 짧은 평면거울은 몇 m일까요?
  7. 종이가 방 어디에서나 보이는 까닭은 무엇일까요?
    • 거친 표면이 빛을 사방으로 흩어서
    • 스스로 빛을 내서
    • 완벽한 거울이어서
    • 빛을 모두 흡수해서
  8. 평면거울 속의 상은 어떤 상일까요?
    • 허상, 바로 섬, 같은 크기
    • 실상, 거꾸로 섬
    • 실상, 더 큼
    • 허상, 절반 크기
  9. 직각으로 붙인 거울 두 개로 만든 모서리 반사경은 광선을 어디로 보낼까요?
    • 들어온 방향으로 되돌려 보냄
    • 거울 면을 따라 보냄
    • 언제나 위로 보냄
    • 모서리로 보내 흡수함
핵심 정리
  • θr = θi이며 두 각 모두 법선에서 잽니다.
  • 거친 면은 난반사, 거울은 한 방향으로 반사합니다.
  • 평면거울의 상은 허상, 바로 섬, 같은 크기이며 내가 앞에 있는 만큼 뒤에 있습니다.
  • 온몸을 보려면 키의 절반 높이 거울이 필요합니다. 모서리 반사경은 빛을 그대로 되돌려 보냅니다.
이 과정의 출처 (16)
  • OpenStax College Physics 2e (openstax.org/books/college-physics-2e): 25.2 The Law of Reflection (θr = θi, diffuse vs mirror reflection, image as far behind the mirror)
  • 25.3 The Law of Refraction (Roemer 1676 data -> 2.26 × 10⁸ m/s, about 25% low; Michelson rotating mirrors with a fixed mirror 35 km away, 0.04%; c = 2.99792458 × 10⁸ m/s; n = c/v; Table 25.1 air 1.000293, water 1.333, ice 1.309, crown glass 1.52, flint 1.66, polystyrene 1.49, zircon 1.923, diamond 2.419; Snell's law; 30.0° -> 22.0° gives 1.33; air to diamond 30.0° -> 11.9°; zircon 1.56 × 10⁸ m/s; Ibn Sahl 984; Snell 1580 to 1626; lawn-mower analogy)
  • 25.4 Total Internal Reflection (mirror more than 90%; θc = sin⁻¹(n2/n1); polystyrene 42.2°, water 48.6°, diamond 24.4°; fibre optics, cladding; corner reflectors on bicycles and on the Moon; binoculars)
  • 25.5 Dispersion (Kamal al-Din al-Farisi 1267 to 1319, camera obscura and a water-filled glass vessel; Theodoric of Freiberg; Ibn al-Haytham; about six rainbow colours; Table 25.2 n at 660/610/580/550/470/410 nm; violet bent most; rainbow seen looking away from the Sun; secondary rainbow from two reflections; lasers disperse little)
  • 25.6 Image Formation by Lenses (ray tracing rules, P = 1/f in diopters, 1/do + 1/di = 1/f, m = −di/do, 0.750 m object and f = 0.500 m -> 1.50 m and m = −2.00, magnifier do 7.50 cm -> di −30.0 cm and m = 4.00, Table 25.3 three cases)
  • 26.1 Physics of the Eye (cornea and lens act as one thin lens, most bending at the cornea, cornea n 1.38, lens-to-retina 2.00 cm, near point 25 cm, power 50.0 D to 54.0 D, hair 1.20 × 10⁻² cm at 60.0 cm)
  • 27.3 (Young 1801)
  • NASA science.nasa.gov/eclipses/geometry (umbra, penumbra; typical umbral path may be less than 50 miles wide, penumbra a thousand miles or more) and nasa.gov image article Diagram of Umbra and Penumbra (umbra shrinks, penumbra grows away from the Sun)
  • NASA Visible Light page (Newton 1665 prism experiment, 380 to 700 nm)
  • Royal Society, Fara 2015 commentary on Newton (1672) New Theory about Light and Colours (royalsocietypublishing.org/rsta/article/373/2039/20140213)
  • NIST Meter page (Evenson group 299 792 456.2 ± 1.1 m/s; 1983 definition fixes c = 299 792 458 m/s) and NIST J. Res. 1972 measurement (tf.nist.gov/general/pdf/527.pdf)
  • APS News July 2010, Fizeau (Galileo lanterns; Roemer 1676; Fizeau 1849, 313 300 km/s, about 5% high)
  • Wikipedia Fizeau's measurement (8633 m, 720 notches, 25.2 turns per second -> 313 274 304 m/s, 4.5% high) and Speed of light (Galileo proposal 1638; Foucault 1862 298 000 ± 500 km/s, −0.60%; Michelson 1926 299 796 ± 4 km/s)
  • Baez and DESY "How is the speed of light measured?" (same table)
  • NASA Moon Fact Sheet (mean distance 384 400 km)
  • IAU 2012 astronomical unit 149 597 870 700 m.

확인한 날: 2026-10-17