Órbitas: cair ao redor da Terra

A 400 km de altura, um satélite precisa percorrer cerca de 7.7 km por segundo para permanecer em órbita.

O canhão de Newton

Isaac Newton descreveu um experimento mental que ainda é a melhor forma de explicar as órbitas. Coloque um canhão no topo de uma montanha impossivelmente alta, acima da atmosfera, e dispare uma bala para o lado. Ela cai no chão a certa distância. Dispare mais rápido e ela cai mais longe. A Terra é redonda, então, conforme a bala avança, o chão se curva sob ela. Em uma velocidade específica, o chão se afasta exatamente na mesma rapidez com que a bala cai, e ela nunca pousa. Continua caindo ao redor da Terra para sempre. Isso é uma órbita.

É também por isso que astronautas flutuam. A Estação Espacial Internacional fica a apenas cerca de 400 km de altura, onde a gravidade ainda tem aproximadamente 89% da intensidade na superfície, (6371 ÷ 6771)². A tripulação flutua porque ela e a estação caem juntas, à mesma taxa, o tempo inteiro. Engenheiros chamam isso de queda livre, ou microgravidade.

A própria Terra dá uma vantagem inicial a cada lançamento. O chão no equador se move para leste a 2π × 6378 km ÷ 23.93 horas ≈ 0.47 km/s, e um foguete na plataforma já tem essa velocidade. Lançar para leste a acrescenta gratuitamente à velocidade orbital; por isso a maioria dos foguetes segue para leste e as bases costumam ficar o mais perto possível do equador dentro de cada país. Na latitude 34°, o bônus cai para cerca de 0.39 km/s, e um foguete lançado em órbita sobre os polos quase não o aproveita.

Qual é a velocidade orbital?

Para uma órbita circular, a velocidade vem de uma fórmula: v = √(GM ÷ r), em que GM da Terra é 398 600 km³/s² (ficha da Terra da NASA) e r é a distância ao centro terrestre, não ao chão. Na superfície, r = 6371 km resulta em cerca de 7.9 km/s, a velocidade da bala de Newton se não houvesse ar. A 400 km, r = 6771 km, a velocidade é 7.67 km/s e uma volta leva 2πr ÷ v ≈ 92 minutos. A NASA arredonda para uma volta da estação a cada 90 minutos, 16 vezes por dia.

Órbitas mais altas são mais lentas e demoradas. Satélites GPS a cerca de 20 200 km dão duas voltas por dia na Terra (GPS.gov), e a fórmula resulta em 11.97 horas. A r = 42 164 km, altitude de 35 786 km, o período chega a 23 horas e 56 minutos, um dia sideral. Um satélite ali, sobre o equador, acompanha a rotação terrestre e parece parado no céu. É a órbita geoestacionária usada por satélites meteorológicos como a série coreana Chollian e pela TV por satélite; por isso antenas domésticas podem apontar para um ponto fixo.

Escapar de vez

Acima da velocidade circular, a órbita se alonga em uma elipse que vai mais longe. A √2 vezes a velocidade circular, cerca de 41% a mais, a elipse se abre completamente e o objeto não volta. Essa é a velocidade de escape. Na superfície terrestre, vale √2 × 7.91 ≈ 11.2 km/s; a ficha da NASA dá 11.186 km/s. Naves destinadas a Marte ou aos planetas exteriores costumam partir de uma órbita baixa de espera e depois acionam os motores novamente para escapar da Terra. Uma nave pode chegar à Lua sem ultrapassar a velocidade de escape da Terra.