軌道とは、地球の周りを落ち続けること
高度400 kmで軌道を保つには、人工衛星は毎秒約7.7 km進まなければなりません。
ニュートンの大砲
アイザック・ニュートンの思考実験は、今も軌道の仕組みをよく説明してくれます。空気の層より上に届く、あり得ないほど高い山の上に大砲を置き、横向きに弾を撃ちます。弾は少し先の地面に落ちます。もっと速く撃つと、さらに遠くへ落ちます。地球は丸いので、遠くへ進むほど弾の下の地面も曲がっていきます。ある速さになると、弾が落ちるのとちょうど同じ速さで地面が遠ざかり、弾は地面に届きません。地球の周りをいつまでも落ち続けます。これが軌道です。
宇宙飛行士が浮くのも同じ理由です。国際宇宙ステーションは高度約400 kmにあり、重力は地上の約89%、(6,371 ÷ 6,771)²も残っています。乗員が浮くのは、ステーションと一緒に同じように絶えず落ち続けているからです。この状態を自由落下、あるいは微小重力と呼びます。
地球自体が打ち上げを助けてくれます。赤道の地面は東へ2π × 6,378 km ÷ 23.93時間 ≈ 0.47 km/sで動いており、発射台上のロケットもすでにこの速度を持っています。東へ打ち上げれば、その分を軌道速度に加えられます。多くのロケットが東へ向かい、発射場ができるだけ赤道近くに設けられるのはそのためです。緯度34°ではこの上乗せは約0.39 km/sに減り、極を通る軌道へ向かう場合はほとんど得られません。
軌道速度はどのくらい？
円軌道の速さはv = √(GM ÷ r)で求められます。地球のGMは398,600 km³/s²（NASAの地球データ）で、rは地面からではなく地球の中心からの距離です。地表ではr = 6,371 kmなので約7.9 km/sとなり、空気がなければニュートンの大砲の弾が回る速さです。高度400 kmではr = 6,771 km、速さは7.67 km/sで、一周は2πr ÷ v ≈ 92分です。NASAは概数で、ステーションが約90分に一周、一日に16周すると説明しています。
高い軌道ほど速度は遅く、一周に時間がかかります。高度約20,200 kmのGPS衛星は一日に二周し（GPS.gov）、式では11.97時間となります。r = 42,164 km、高度35,786 kmまで離れると、周期は23時間56分、つまり一恒星日になります。赤道上のこの軌道では、衛星が地球の自転に合わせて進むため、空の同じ場所にとどまって見えます。韓国の千里眼シリーズなどの気象衛星や衛星放送が使う静止軌道です。家庭のアンテナを一定の方向に向けておけるのも、この仕組みのおかげです。
地球から脱出するには
円軌道の速さを超えると、軌道はさらに遠くまで伸びる楕円になります。円軌道の√2倍、約41%速くなると、軌道は閉じなくなり、物体は戻ってきません。これが脱出速度です。地表では√2 × 7.91 ≈ 11.2 km/sで、NASAのデータでは11.186 km/sです。火星や外惑星を目指す宇宙船は、多くの場合、低い待機軌道から再びエンジンを噴射して地球を脱出します。月へは、地球の脱出速度を超えなくても到達できます。
| 高度400 kmでの軌道速度 | 約7.7 km/s、一周約92分 |
| 地表からの脱出速度 | 11.186 km/s |
| 静止軌道の高度 | 35,786 km、周期23時間56分 |
| GPS軌道 | 約20,200 km、一日に二周 |
| 宇宙飛行士が浮く理由 | 乗員とステーションが一緒に落ちているため（自由落下） |
- v = √(GM ÷ r)、GM = 398,600 km³/s²、r = 6,771 kmを使います。vは何km/sですか？（小数第2位まで）
- ISSの宇宙飛行士が浮くのはなぜですか？
- 高度400 kmには重力がないため
- ステーションと一緒に落ち続けているため
- ステーションが回転するため
- 7.67 km/s、r = 6,771 kmのとき、一周は何分ですか？（整数で。2πr ÷ v）
- 低い円軌道と比べて、高い円軌道はどうなりますか？
- 速く、周期が短い
- 遅く、周期が長い
- 同じ速さ
- 静止軌道ではr = 42,164 kmです。地球の赤道半径が6,378 kmなら、高度は何kmですか？
- 家庭の衛星放送アンテナを動かさなくてよいのはなぜですか？
- 衛星が静止軌道にあり、周期が地球の自転と一致するため
- 衛星が地上にあるため
- 電波が曲がってアンテナに届くため
- 脱出速度は円軌道の速さの√2倍です。地表での円軌道の速さが7.91 km/sなら、脱出速度は何km/sですか？（小数第1位まで）
- GPS衛星は一日に地球を二周します。一周は約何時間ですか？
- ニュートンの大砲の思考実験で、弾がちょうど軌道速度に達するとどうなりますか？
- 弾が落ちなくなる
- 弾が落ちるのと同じ速さで地面が下へ曲がっていく
- 弾が宇宙へ飛び去る
- NASAによるとISSは24時間に16周します。一周は何分ですか？
- 軌道とは、地面が下へ曲がっていく間に地球の周りを落ち続けることです。
- 円軌道の速さv = √(GM ÷ r)：高度400 kmでは約7.7 km/sです。
- 高い軌道ほど遅く、GPSは一日に二周、静止軌道は高度35,786 kmで一恒星日に一周します。
- 脱出速度は円軌道の速さの√2倍で、地表では11.186 km/sです。
- 宇宙飛行士が浮くのは自由落下しているためで、重力が消えたわけではありません。
このコースの出典 (17)
- Town of Auburn MA, Robert Goddard (auburnma.gov/693/Robert-Goddard)
- History.com This Day in History, 16 March 1926 (Tsiolkovsky 1903 treatise)
- NASA "What Was the Saturn V?" (nasa.gov/learning-resources/for-kids-and-students/what-was-the-saturn-v-grades-5-8)
- NASA Earth Fact Sheet (nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/earthfact.html, GM 0.39860 × 10⁶ km³/s², escape velocity 11.186 km/s, sidereal rotation 23.9345 h)
- NASA History "The Dawn of the Space Age" (nasa.gov/history/dawn-of-the-space-age)
- NASA "April 1961, First Human Entered Space" (nasa.gov/image-article/april-1961-first-human-entered-space)
- GPS.gov Space Segment (gps.gov/space-segment)
- KARI (kari.re.kr: KOMPSAT-1 1999, Chollian, Nuri launch dates, Danuri contents/193, 194, 196 and news release 2022-12-28)
- Korea.kr policy news on the Nuri second launch, 21 June 2022 (korea.kr/news/policyNewsView.do?newsId=148902762)
- Korea AeroSpace Administration (kasa.go.kr, founded 27 May 2024)
- NASA International Space Station Facts and Figures (nasa.gov/international-space-station/space-station-facts-and-figures)
- ISS National Lab on Zarya and Expedition 1 (issnationallab.org/iss360/celebrating-the-20th-anniversary-of-the-first-international-space-station-module)
- Korea Herald and Korea.net on Yi So-yeon, 8 April 2008 (koreaherald.com/article/10711787, korea.net/NewsFocus/HonoraryReporters/view?articleId=264742)
- NASA Apollo pages (nasa.gov/the-apollo-program, nasa.gov/history/apollo-11-mission-overview, nasa.gov/mission/artemis-ii)
- NASA Voyager 1 (science.nasa.gov/mission/voyager/voyager-1) and "What is a light-day" (science.nasa.gov/mission/voyager/voyager-1/voyager-1-what-is-a-light-day)
- NASA Stennis Lagniappe July 2015 on New Horizons at Pluto (nasa.gov/wp-content/uploads/2015/05/julylagniappe.pdf)
- NASA SVS 5534 Parker Solar Probe (svs.gsfc.nasa.gov/5534).
確認日: 2026-10-18