Menggambar

Tujuh unit di sekitar satu kaca

Untuk sekarang mata pelajaran ini punya satu kursus, Menggambar perspektif, yang terdiri dari tujuh unit. Unit pertama memperkenalkan bidang gambar dan unit kedua garis cakrawala. Tiga unit berikutnya membahas perspektif satu, dua, dan tiga titik, unit keenam mengukur jarak yang sama ke arah kedalaman, dan unit terakhir menceritakan sejarahnya dari Brunelleschi sampai Brook Taylor. Setiap unit memakai model 3D yang sama: sebuah ruangan berlantai ubin dengan tiga kotak, selembar kaca berbingkai, dan bola kecil gelap sebagai mata. Geser penggeser untuk mengubah tinggi mata, memutar ruangan, dan memiringkan kaca, lalu lihat hasilnya di atas kertas pada gambar datar di bawahnya.

Segitiga sebangun dan garis setinggi mata

Pada tahun 1435 Alberti menulis bahwa lukisan bekerja seperti jendela yang terbuka. Setiap titik yang kamu gambar berada di tempat garis pandang lurus dari satu mata yang diam menembus kaca itu, sehingga gambar hanya benar jika dilihat dari satu titik. Dua segitiga sebangun memberikan aturan ukuran: benda setinggi H pada jarak D, yang digambar pada kaca berjarak d dari mata, tingginya menjadi H × d ÷ D. Pintu setinggi 2 m yang berjarak 6 m, pada kaca berjarak 1.5 m dari mata, digambar setinggi 0.5 m; jika jaraknya dua kali lipat, tingginya menjadi setengah. Garis cakrawala selalu setinggi mata. Di bawahnya kamu melihat bagian atas benda, di atasnya bagian bawah benda, dan garis itu memotong setiap benda tegak di lantai setinggi matamu.

Ke berapa titik rusuk-rusuk itu menuju

Sebuah kotak punya rusuk dalam tiga arah. Letakkan kotak sejajar dengan kaca, maka hanya rusuk kedalaman yang bertemu, di satu titik lurus di depan pada cakrawala. Brook Taylor mendefinisikan titik itu pada tahun 1719 sebagai tempat garis yang melalui mata dan sejajar dengan rusuk bertemu dengan bidang gambar. Putar kotak sebesar θ, maka rusuk lebar juga ikut bertemu: V1 terletak d cot θ ke satu sisi dan V2 d tan θ ke sisi lain, garis dari mata ke keduanya membentuk sudut 90°, dan jarak keduanya tidak pernah kurang dari 2d. Miringkan kaca ke atas sebesar τ, maka rusuk tegak ikut bertemu di titik ketiga, d ÷ tan τ di atas pusat, sementara cakrawala turun d tan τ di bawahnya.

Sebuah lubang, cermin, dan lantai ubin

Jarak yang sama di dalam ruangan tidak tetap sama di atas kertas, jadi unit keenam memakai diagonal sebagai pengganti penggaris: dua diagonal menemukan titik tengah dinding yang sebenarnya, dan garis yang melalui tengah satu tiang pagar menentukan letak tiang berikutnya. Unit terakhir dimulai dengan Giotto, yang garis-garis sejajarnya tidak pernah bertemu di satu titik. Sekitar tahun 1413 sampai 1420, Brunelleschi melubangi titik hilang pada panel Baptisterium buatannya dan meminta orang membandingkannya dengan bangunan aslinya lewat cermin. Masaccio memakai metode ini dalam fresko Trinitas pada tahun 1420-an, Alberti menuliskannya dalam bahasa Latin pada tahun 1435 dan dalam bahasa Italia pada tahun 1436, dan Desargues menjadikannya titik awal geometri proyektif pada tahun 1639.