Dibujo
Aquí el dibujo empieza por la perspectiva: por qué lo lejano se dibuja pequeño, dónde está el horizonte y cómo los puntos de fuga colocan cada arista de una caja.
Siete unidades alrededor de un cristal
Por ahora la materia tiene un solo curso, Dibujo en perspectiva, con siete unidades. La primera presenta el plano del cuadro y la segunda la línea del horizonte. Las tres siguientes tratan la perspectiva de uno, dos y tres puntos, la sexta mide espacios iguales en profundidad y la última cuenta la historia desde Brunelleschi hasta Brook Taylor. Todas las unidades usan el mismo modelo 3D: una habitación con suelo de baldosas y tres cajas, una lámina de cristal enmarcada y una pequeña esfera oscura que hace de ojo. Con los deslizadores subes o bajas el ojo, giras la habitación e inclinas el cristal, y debajo un dibujo plano muestra el resultado en el papel.
Triángulos semejantes y la línea de los ojos
Alberti escribió en 1435 que el cuadro funciona como una ventana abierta. Cada punto que dibujas está donde una línea de visión recta, desde un ojo fijo, atraviesa ese cristal, así que el dibujo solo es correcto visto desde un punto. Dos triángulos semejantes dan la regla del tamaño: un objeto de altura H a una distancia D, dibujado en un cristal a una distancia d del ojo, mide H × d ÷ D. Una puerta de 2 m de alto a 6 m de distancia, en un cristal a 1.5 m del ojo, se dibuja con 0.5 m de alto; si duplicas la distancia, la altura se reduce a la mitad. La línea del horizonte siempre está a la altura de los ojos. Por debajo ves la parte de arriba de las cosas y por encima su parte de abajo, y corta cada objeto vertical apoyado en el suelo a la altura de tus ojos.
A cuántos puntos van las aristas
Una caja tiene aristas en tres direcciones. Si la pones paralela al cristal, solo convergen las aristas de profundidad, hacia un punto justo delante, en el horizonte. Brook Taylor definió ese punto en 1719 como el lugar donde una línea que pasa por el ojo, paralela a las aristas, corta el plano del cuadro. Gira la caja un ángulo θ y las aristas de anchura también convergen: V1 queda a d cot θ hacia un lado y V2 a d tan θ hacia el otro, las líneas que van del ojo a ellos forman 90° y la separación entre ambos nunca es menor que 2d. Inclina el cristal hacia arriba un ángulo τ y las aristas verticales se suman en un tercer punto, d ÷ tan τ por encima del centro, mientras que el horizonte baja d tan τ por debajo de él.
Un agujero, un espejo y un suelo de baldosas
Los espacios iguales de la habitación no siguen siendo iguales en el papel, así que la sexta unidad usa diagonales en lugar de una regla: dos diagonales encuentran el centro real de una pared, y una línea que pasa por el centro de un poste de una valla sitúa el siguiente. La última unidad empieza con Giotto, cuyas líneas paralelas nunca se juntaban en un punto. Brunelleschi, entre 1413 y 1420 aproximadamente, hizo un agujero en el punto de fuga de su tabla del Baptisterio y pedía a la gente que la comparara con el edificio real en un espejo. Masaccio usó el método en su fresco de la Trinidad en la década de 1420, Alberti lo puso por escrito en latín en 1435 y en italiano en 1436, y Desargues lo convirtió en el punto de partida de la geometría proyectiva hacia 1639.
Preguntas sobre esta materia
¿Por qué las vías paralelas parecen juntarse en un dibujo?
Su separación real es fija, pero el espacio dibujado disminuye al alejarse del observador. La perspectiva representa cada punto donde su línea de visión cruza un plano imaginario. El punto al que se acercan los rieles es un punto de fuga, no un lugar donde las vías se hayan doblado físicamente una hacia otra. Dibujo en perspectiva
¿La línea del horizonte es donde el suelo toca la pared del fondo?
No: en un plano pictórico vertical, el horizonte depende de la altura de los ojos. La unión del suelo y la pared puede quedar debajo y no lo define. Elevar los ojos eleva el horizonte y cambia las superficies visibles: una habitación tiene horizonte aunque las paredes oculten toda vista lejana del exterior. Dibujo en perspectiva
¿Cuándo debo usar perspectiva de dos puntos?
Úsala cuando dos grupos de bordes horizontales se alejen formando ángulos con un plano pictórico vertical, como al mirar una esquina de un edificio. Cada grupo converge en su propio punto de fuga. Los bordes verticales siguen paralelos al plano y verticales: no se trata de hacer converger toda línea hacia dos puntos arbitrarios. Dibujo en perspectiva
¿Por qué los edificios se inclinan hacia dentro en algunos dibujos y fotos?
Mirar hacia arriba puede inclinar el plano pictórico: los bordes verticales dejan de ser paralelos a él. Entonces convergen igual que los de ancho y profundidad, creando un tercer punto de fuga. Una cámara de teléfono apuntada arriba sigue esa geometría; mantenerla nivelada conserva las verticales paralelas, pero puede recortar la cima del edificio. Dibujo en perspectiva
¿Cómo encuentro el centro de una pared dibujada en perspectiva?
Traza sus dos diagonales y usa su cruce, no la mitad medida del ancho dibujado. La mitad lejana parece más corta, así que medir sobre el papel engaña. Una vertical por el cruce divide la pared real en mitades iguales; repetir la construcción permite hallar cuartos y octavos. Dibujo en perspectiva