Zeichnen

Sieben Einheiten rund um eine Glasscheibe

Das Fach hat bisher einen Kurs, Perspektivisches Zeichnen, mit sieben Einheiten. Die erste führt die Bildebene ein, die zweite die Horizontlinie. Die nächsten drei behandeln Ein-, Zwei- und Dreipunktperspektive, die sechste misst gleiche Abstände in die Tiefe, und die letzte erzählt die Geschichte von Brunelleschi bis Brook Taylor. Jede Einheit nutzt dasselbe 3D-Modell: einen Raum mit gefliestem Boden und drei Kisten, eine gerahmte Glasscheibe und eine kleine dunkle Kugel als Auge. Mit Schiebereglern veränderst du die Augenhöhe, drehst den Raum und kippst die Scheibe, und eine flache Zeichnung darunter zeigt das Ergebnis auf dem Papier.

Ähnliche Dreiecke und die Augenhöhe

Alberti schrieb 1435, dass ein Bild wie ein offenes Fenster wirkt. Jeder Punkt, den du zeichnest, liegt dort, wo eine gerade Sehlinie von einem festen Auge diese Scheibe durchstößt. Deshalb stimmt die Zeichnung nur von einem einzigen Standpunkt aus. Zwei ähnliche Dreiecke liefern die Größenregel: Ein Gegenstand der Höhe H in der Entfernung D, gezeichnet auf einer Scheibe im Abstand d vom Auge, wird H × d ÷ D hoch. Eine 2 m hohe Tür in 6 m Entfernung wird auf einer Scheibe 1.5 m vor dem Auge 0.5 m hoch gezeichnet; bei doppelter Entfernung wird sie halb so hoch. Die Horizontlinie liegt immer auf Augenhöhe. Darunter siehst du die Oberseiten der Dinge, darüber ihre Unterseiten, und sie schneidet jeden aufrechten Gegenstand auf dem Boden in der Höhe deiner Augen.

Zu wie vielen Punkten die Kanten laufen

Eine Kiste hat Kanten in drei Richtungen. Stellt man sie parallel zur Scheibe, laufen nur die Tiefenkanten zusammen, und zwar zu einem Punkt genau geradeaus auf dem Horizont. Brook Taylor bestimmte diesen Punkt 1719 als die Stelle, an der eine Gerade durch das Auge, parallel zu den Kanten, die Bildebene trifft. Dreh die Kiste um θ, dann laufen auch die Breitenkanten zusammen: V1 liegt d cot θ zur einen Seite und V2 d tan θ zur anderen, die Linien vom Auge zu ihnen treffen sich unter 90°, und ihr Abstand ist nie kleiner als 2d. Kippst du die Scheibe um τ nach oben, kommen die senkrechten Kanten in einem dritten Punkt dazu, d ÷ tan τ über der Mitte, während der Horizont um d tan τ unter sie sinkt.

Ein Loch, ein Spiegel und ein Fliesenboden

Gleiche Abstände im Raum bleiben auf dem Papier nicht gleich. Deshalb arbeitet die sechste Einheit mit Diagonalen statt mit einem Lineal: Zwei Diagonalen finden die wahre Mitte einer Wand, und eine Linie durch die Mitte eines Zaunpfostens legt den nächsten fest. Die letzte Einheit beginnt mit Giotto, dessen parallele Linien sich nie in einem Punkt trafen. Brunelleschi bohrte etwa 1413 bis 1420 ein Loch in den Fluchtpunkt seiner Tafel mit dem Baptisterium und ließ die Betrachter sie in einem Spiegel mit dem echten Gebäude vergleichen. Masaccio wandte die Methode in den 1420er-Jahren in seinem Fresko der Dreifaltigkeit an, Alberti schrieb sie 1435 auf Latein und 1436 auf Italienisch nieder, und Desargues machte sie bis 1639 zum Ausgangspunkt der projektiven Geometrie.