Dessin

Sept unités autour d’une vitre

Pour l’instant, la matière compte un seul cours, Dessin en perspective, en sept unités. La première met en place le plan du tableau et la deuxième la ligne d’horizon. Les trois suivantes traitent de la perspective à un, deux et trois points de fuite, la sixième mesure des intervalles égaux en profondeur et la dernière raconte l’histoire de Brunelleschi à Brook Taylor. Toutes les unités utilisent le même modèle 3D : une pièce au sol carrelé avec trois boîtes, une vitre dans un cadre et une petite sphère sombre qui représente l’œil. Des curseurs règlent la hauteur de l’œil, font tourner la pièce et inclinent la vitre, et un dessin à plat en dessous montre le résultat sur le papier.

Triangles semblables et ligne des yeux

Alberti a écrit en 1435 que le tableau fonctionne comme une fenêtre ouverte. Chaque point que tu dessines se trouve là où une ligne de visée droite, partie d’un œil fixe, traverse cette vitre : le dessin n’est donc juste que vu d’un seul point. Deux triangles semblables donnent la règle des tailles : un objet de hauteur H à une distance D, dessiné sur une vitre placée à une distance d de l’œil, mesure H × d ÷ D. Une porte de 2 m de haut à 6 m de distance, sur une vitre à 1.5 m de l’œil, se dessine haute de 0.5 m ; double la distance et elle est deux fois plus petite. La ligne d’horizon est toujours à hauteur des yeux. En dessous, tu vois le dessus des objets, au-dessus leur dessous, et elle coupe chaque objet vertical posé au sol à la hauteur de tes yeux.

Vers combien de points vont les arêtes

Une boîte a des arêtes dans trois directions. Place-la de face par rapport à la vitre et seules les arêtes de profondeur convergent, vers un point droit devant, sur l’horizon. Brook Taylor a défini ce point en 1719 comme l’endroit où une droite passant par l’œil, parallèle aux arêtes, rencontre le plan du tableau. Fais tourner la boîte d’un angle θ et les arêtes de largeur convergent aussi : V1 se trouve à d cot θ d’un côté et V2 à d tan θ de l’autre, les droites qui les relient à l’œil forment un angle de 90° et leur écart n’est jamais inférieur à 2d. Incline la vitre vers le haut d’un angle τ et les arêtes verticales les rejoignent en un troisième point, d ÷ tan τ au-dessus du centre, tandis que l’horizon descend de d tan τ en dessous.

Un trou, un miroir et un carrelage

Des intervalles égaux dans la pièce ne restent pas égaux sur le papier, alors la sixième unité utilise des diagonales au lieu d’une règle : deux diagonales trouvent le vrai milieu d’un mur, et une droite passant par le milieu d’un poteau de clôture place le suivant. La dernière unité commence avec Giotto, dont les lignes parallèles ne se rejoignaient jamais en un point. Vers 1413 à 1420, Brunelleschi perça un trou au point de fuite de son panneau du Baptistère et faisait comparer l’image au vrai bâtiment dans un miroir. Masaccio employa la méthode dans sa fresque de la Trinité dans les années 1420, Alberti la mit par écrit en latin en 1435 et en italien en 1436, et Desargues en fit le point de départ de la géométrie projective dès 1639.