Disegno
Qui il disegno comincia dalla prospettiva: perché le cose lontane si disegnano piccole, dove sta l’orizzonte e come i punti di fuga collocano ogni spigolo di una scatola.
Sette unità intorno a una lastra di vetro
Per ora la materia ha un solo corso, Disegno prospettico, in sette unità. La prima introduce il quadro prospettico e la seconda la linea d’orizzonte. Le tre successive trattano la prospettiva a uno, due e tre punti di fuga, la sesta misura spazi uguali in profondità e l’ultima racconta la storia da Brunelleschi a Brook Taylor. Ogni unità usa lo stesso modello 3D: una stanza con il pavimento a piastrelle e tre scatole, una lastra di vetro incorniciata e una piccola sfera scura che fa da occhio. Con i cursori sposti l’altezza dell’occhio, ruoti la stanza e inclini il vetro, e sotto un disegno piatto mostra il risultato sulla carta.
Triangoli simili e la linea degli occhi
Nel 1435 Alberti scrisse che il dipinto funziona come una finestra aperta. Ogni punto che disegni sta dove una linea di vista diritta, partita da un occhio fermo, attraversa quel vetro, quindi il disegno è corretto solo da un unico punto di vista. Due triangoli simili danno la regola delle dimensioni: un oggetto alto H a distanza D, disegnato su un vetro a distanza d dall’occhio, risulta alto H × d ÷ D. Una porta alta 2 m a 6 m di distanza, su un vetro a 1.5 m dall’occhio, si disegna alta 0.5 m; se raddoppi la distanza, si dimezza. La linea d’orizzonte è sempre all’altezza degli occhi. Sotto vedi la parte superiore delle cose, sopra la loro parte inferiore, e la linea taglia ogni oggetto verticale appoggiato al pavimento all’altezza dei tuoi occhi.
Verso quanti punti vanno gli spigoli
Una scatola ha spigoli in tre direzioni. Mettila parallela al vetro e convergono solo gli spigoli di profondità, verso un punto proprio di fronte, sull’orizzonte. Nel 1719 Brook Taylor definì quel punto come il luogo in cui una retta passante per l’occhio, parallela agli spigoli, incontra il quadro. Ruota la scatola di un angolo θ e convergono anche gli spigoli di larghezza: V1 si trova a d cot θ da una parte e V2 a d tan θ dall’altra, le rette che li uniscono all’occhio formano 90° e la loro distanza non è mai inferiore a 2d. Inclina il vetro verso l’alto di un angolo τ e gli spigoli verticali si aggiungono in un terzo punto, d ÷ tan τ sopra il centro, mentre l’orizzonte scende di d tan τ sotto il centro.
Un foro, uno specchio e un pavimento a piastrelle
Spazi uguali nella stanza non restano uguali sulla carta, così la sesta unità usa le diagonali invece del righello: due diagonali trovano il vero centro di una parete, e una linea che passa per il centro di un palo di una staccionata colloca il successivo. L’ultima unità comincia con Giotto, le cui linee parallele non si incontravano mai in un punto. Brunelleschi, tra il 1413 e il 1420 circa, praticò un foro nel punto di fuga della sua tavoletta del Battistero e faceva confrontare l’immagine con l’edificio vero in uno specchio. Masaccio usò il metodo nell’affresco della Trinità negli anni 1420, Alberti lo mise per iscritto in latino nel 1435 e in italiano nel 1436, e Desargues ne fece il punto di partenza della geometria proiettiva entro il 1639.
Domande su questa materia
Perché i binari paralleli sembrano incontrarsi in un disegno?
La loro distanza reale resta fissa, ma quella disegnata diminuisce allontanandosi dall'osservatore. La prospettiva rappresenta ogni punto dove la sua linea di vista attraversa un quadro immaginario. Il punto a cui tendono i binari è un punto di fuga, non un luogo in cui le rotaie si siano fisicamente piegate l'una verso l'altra. Disegno in prospettiva
La linea dell'orizzonte è dove il pavimento incontra la parete di fondo?
No: su un quadro verticale l'orizzonte dipende dall'altezza degli occhi dell'osservatore. L'incontro tra pavimento e parete può trovarsi più in basso e non lo definisce. Alzare il punto di osservazione alza l'orizzonte e cambia le superfici visibili: una stanza ha quindi un orizzonte anche se le pareti nascondono ogni vista esterna lontana. Disegno in prospettiva
Quando uso la prospettiva a due punti di fuga?
Quando due famiglie di spigoli orizzontali si allontanano obliquamente rispetto a un quadro verticale, come guardando l'angolo di un edificio. Ogni famiglia converge al proprio punto di fuga. Gli spigoli verticali restano paralleli al quadro e verticali: due punti di fuga non significa far convergere ogni linea verso uno di due puntini arbitrari. Disegno in prospettiva
Perché gli edifici verticali sembrano inclinati verso l'interno in certi disegni e foto?
Guardare verso l'alto può inclinare il quadro, rendendo gli spigoli verticali dell'edificio non più paralleli a esso. Convergono allora come quelli di larghezza e profondità, creando un terzo punto di fuga. Una fotocamera del telefono rivolta in alto segue la stessa geometria; tenerla orizzontale conserva le verticali parallele, ma può tagliare la cima dell'edificio. Disegno in prospettiva
Come trovo il centro di una parete disegnata in prospettiva?
Traccia le due diagonali e usa l'intersezione, invece di misurare metà della larghezza disegnata. La metà lontana sembra più corta di quella vicina, quindi il punto medio misurato sulla carta inganna. Una verticale per l'incrocio delle diagonali divide la parete reale in due metà uguali; ripetendo la costruzione trovi quarti e ottavi. Disegno in prospettiva