Рисование
Рисование здесь начинается с перспективы: почему далёкие предметы рисуют маленькими, где проходит горизонт и как точки схода задают каждое ребро коробки.
Семь уроков вокруг одного стекла
Пока в предмете один курс, Перспективный рисунок, из семи уроков. Первый вводит картинную плоскость, второй линию горизонта. Следующие три посвящены перспективе с одной, двумя и тремя точками схода, шестой учит измерять равные промежутки в глубину, а последний рассказывает историю от Брунеллески до Брука Тейлора. Во всех уроках одна и та же 3D-модель: комната с плиточным полом и тремя коробками, стекло в раме и маленький тёмный шар на месте глаза. Ползунками ты меняешь высоту глаза, поворачиваешь комнату и наклоняешь стекло, а плоский рисунок внизу показывает, что получится на бумаге.
Подобные треугольники и линия глаз
В 1435 году Альберти написал, что картина действует как открытое окно. Каждая точка рисунка лежит там, где прямой луч зрения от неподвижного глаза пересекает это стекло, поэтому рисунок верен только с одной точки зрения. Два подобных треугольника дают правило размеров: предмет высотой H на расстоянии D, нарисованный на стекле в d от глаза, получается высотой H × d ÷ D. Дверь высотой 2 м на расстоянии 6 м, на стекле в 1.5 м от глаза, рисуется высотой 0.5 м. Увеличь расстояние вдвое, и высота уменьшится вдвое. Линия горизонта всегда на уровне глаз. Ниже неё ты видишь верх предметов, выше их низ, и она пересекает каждый вертикальный предмет на полу на высоте твоих глаз.
Сколько точек схода у рёбер
У коробки есть рёбра трёх направлений. Поставь её параллельно стеклу, и сходиться будут только рёбра глубины, к одной точке прямо впереди на горизонте. Брук Тейлор в 1719 году определил эту точку как место, где прямая через глаз, параллельная рёбрам, встречает картинную плоскость. Поверни коробку на угол θ, и сходиться начнут и рёбра ширины: V1 лежит на d cot θ в одну сторону, V2 на d tan θ в другую, прямые от глаза к ним образуют угол 90°, а расстояние между ними никогда не меньше 2d. Наклони стекло вверх на угол τ, и вертикальные рёбра сойдутся в третьей точке на d ÷ tan τ выше центра, а горизонт опустится на d tan τ ниже него.
Отверстие, зеркало и плиточный пол
Равные промежутки в комнате на бумаге перестают быть равными, поэтому в шестом уроке вместо линейки используют диагонали: две диагонали находят настоящую середину стены, а прямая через середину одного столба забора задаёт место следующего. Последний урок начинается с Джотто, у которого параллельные линии никогда не сходились в одну точку. Брунеллески примерно в 1413–1420 годах просверлил отверстие в точке схода своей доски с баптистерием и предлагал зрителям сравнить изображение с настоящим зданием в зеркале. Мазаччо применил этот метод во фреске «Троица» в 1420-х годах, Альберти изложил его письменно на латыни в 1435 году и на итальянском в 1436 году, а Дезарг к 1639 году сделал его отправной точкой проективной геометрии.
Вопросы по предмету
Почему параллельные рельсы на рисунке словно сходятся?
Настоящее расстояние между ними постоянно, но нарисованный промежуток уменьшается с удалением от зрителя. Перспектива изображает каждую точку там, где её луч зрения пересекает воображаемую картинную плоскость. Отдаляющиеся рельсы стремятся к точке схода, а не к месту, где пути физически согнулись друг к другу. Рисунок в перспективе
Линия горизонта проходит там, где пол встречается с задней стеной?
Нет. На вертикальной картинной плоскости горизонт задаётся высотой глаз. Стык пола и задней стены может лежать ниже и не определяет горизонт. Подъём глаз поднимает горизонт и меняет видимые поверхности. Поэтому горизонт есть и у комнаты, стены которой закрывают далёкий наружный вид. Рисунок в перспективе
Когда использовать перспективу с двумя точками схода?
Когда две группы горизонтальных рёбер уходят под углами к вертикальной картинной плоскости, например при взгляде на угол здания. Каждая группа сходится в своей точке. Вертикальные рёбра параллельны плоскости и остаются вертикальными. Такая перспектива не означает, что все линии нужно свести к одной из двух произвольных точек. Рисунок в перспективе
Почему вертикальные здания наклоняются внутрь на некоторых рисунках и фотографиях?
Взгляд вверх может наклонить картинную плоскость. Вертикальные рёбра здания перестают быть ей параллельны и сходятся, как рёбра ширины и глубины, создавая третью точку схода. Направленная вверх камера телефона подчиняется той же геометрии. Если держать камеру ровно, вертикали остаются параллельными, но верх здания может не поместиться в кадр. Рисунок в перспективе
Как найти центр стены, нарисованной в перспективе?
Проведи две диагонали и возьми их пересечение, а не половину нарисованной ширины. Дальняя половина выглядит короче ближней, поэтому измеренная на бумаге середина обманывает. Вертикаль через пересечение диагоналей делит настоящую стену пополам. Повторяя построение, можно найти четверти и восьмые доли. Рисунок в перспективе