Desenho
Aqui o desenho começa pela perspectiva: por que as coisas distantes são desenhadas pequenas, onde fica o horizonte e como os pontos de fuga posicionam cada aresta de uma caixa.
Sete unidades em torno de uma placa de vidro
Por enquanto a matéria tem um só curso, Desenho em perspectiva, com sete unidades. A primeira apresenta o plano do quadro e a segunda a linha do horizonte. As três seguintes tratam da perspectiva com um, dois e três pontos, a sexta mede espaços iguais em profundidade e a última conta a história de Brunelleschi a Brook Taylor. Todas as unidades usam o mesmo modelo 3D: uma sala com piso de ladrilhos e três caixas, uma placa de vidro emoldurada e uma pequena esfera escura que faz o papel do olho. Com os controles deslizantes você muda a altura do olho, gira a sala e inclina o vidro, e embaixo um desenho plano mostra o resultado no papel.
Triângulos semelhantes e a linha dos olhos
Alberti escreveu em 1435 que o quadro funciona como uma janela aberta. Cada ponto que você desenha fica onde uma linha de visão reta, saindo de um olho fixo, atravessa esse vidro, por isso o desenho só está correto visto de um único ponto. Dois triângulos semelhantes dão a regra do tamanho: um objeto de altura H a uma distância D, desenhado num vidro a uma distância d do olho, fica com H × d ÷ D de altura. Uma porta de 2 m de altura a 6 m de distância, num vidro a 1.5 m do olho, é desenhada com 0.5 m de altura; dobre a distância e ela fica com a metade. A linha do horizonte está sempre na altura dos olhos. Abaixo dela você vê a parte de cima das coisas e acima dela a parte de baixo, e ela corta todo objeto vertical apoiado no chão na altura dos seus olhos.
Para quantos pontos as arestas convergem
Uma caixa tem arestas em três direções. Coloque-a de frente para o vidro e só as arestas de profundidade convergem, para um ponto bem à frente, no horizonte. Brook Taylor definiu esse ponto em 1719 como o lugar onde uma reta que passa pelo olho, paralela às arestas, encontra o plano do quadro. Gire a caixa de um ângulo θ e as arestas de largura também convergem: V1 fica a d cot θ para um lado e V2 a d tan θ para o outro, as retas do olho até eles formam 90° e a distância entre eles nunca é menor que 2d. Incline o vidro para cima de um ângulo τ e as arestas verticais se juntam num terceiro ponto, d ÷ tan τ acima do centro, enquanto o horizonte desce d tan τ abaixo dele.
Um furo, um espelho e um piso de ladrilhos
Espaços iguais na sala não continuam iguais no papel, por isso a sexta unidade usa diagonais em vez de régua: duas diagonais acham o verdadeiro meio de uma parede, e uma reta que passa pelo meio de um mourão de cerca posiciona o próximo. A última unidade começa com Giotto, cujas linhas paralelas nunca se encontravam num ponto. Brunelleschi, por volta de 1413 a 1420, fez um furo no ponto de fuga de seu painel do Batistério e pedia às pessoas que o comparassem com o prédio real num espelho. Masaccio usou o método no afresco da Trindade na década de 1420, Alberti o registrou por escrito em latim em 1435 e em italiano em 1436, e Desargues fez dele o ponto de partida da geometria projetiva por volta de 1639.
Perguntas sobre esta matéria
Por que trilhos paralelos parecem se encontrar no desenho?
A distância real é fixa, mas a separação desenhada diminui com a distância do observador. A perspectiva representa cada ponto onde a linha de visão cruza um plano imaginário. O ponto para o qual os trilhos recuam é o ponto de fuga, não um lugar em que os trilhos se curvaram fisicamente um ao outro. Desenho em perspectiva
A linha do horizonte é onde o piso encontra a parede do fundo?
Não: num plano de desenho vertical, o horizonte depende da altura dos olhos. A junção entre piso e parede pode ficar abaixo e não o define. Elevar os olhos eleva o horizonte e muda as superfícies visíveis; o quarto tem horizonte mesmo com paredes escondendo toda vista externa distante. Desenho em perspectiva
Quando devo usar perspectiva de dois pontos?
Use quando dois conjuntos de bordas horizontais recuam em ângulos ao plano vertical, como ao olhar a esquina de um prédio. Cada conjunto converge ao próprio ponto de fuga. As verticais ficam paralelas ao plano e verticais: não significa fazer toda linha convergir para dois pontos arbitrários. Desenho em perspectiva
Por que prédios se inclinam para dentro em alguns desenhos e fotos?
Olhar para cima pode inclinar o plano da imagem, deixando as verticais não paralelas a ele. Elas convergem como as bordas de largura e profundidade, criando um terceiro ponto de fuga. O celular apontado para cima segue a mesma geometria; nivelá-lo mantém verticais paralelas, mas pode cortar o topo. Desenho em perspectiva
Como encontro o centro de uma parede em perspectiva?
Trace as duas diagonais e use o cruzamento, não a metade medida da largura desenhada. A metade distante parece menor; medir no papel engana. Uma vertical pelo cruzamento divide a parede real em metades iguais; repetir a construção localiza quartos e oitavos. Desenho em perspectiva