Usaha: gaya dikali jarak

Mendorong mesin pemotong rumput sejauh 25 m dengan gaya 75 N pada sudut 35° ke bawah dari arah mendatar melakukan usaha 1540 J, kira-kira sepertiga Kalori makanan.

Usaha dalam fisika lebih terbatas artinya daripada dalam kehidupan sehari-hari

Menahan tas berat agar tetap diam terasa melelahkan. Namun dalam fisika, kamu tidak melakukan usaha mekanis pada tas yang diam itu. Usaha memiliki arti yang ketat: gaya hanya melakukan usaha pada benda ketika benda bergerak, dan hanya komponen gaya searah gerak yang diperhitungkan. Saat usaha dilakukan, energi berpindah. Hubungan inilah yang membuat konsep usaha berguna.

Untuk gaya tetap, rumusnya W = F d cos θ. F adalah besar gaya, d adalah jarak perpindahan, dan θ adalah sudut antara gaya dan arah gerak. F cos θ adalah komponen gaya searah gerak. Usaha diukur dalam joule. Satu joule adalah usaha gaya satu newton sepanjang satu meter: 1 J = 1 N·m.

Saat usaha bernilai nol

OpenStax memakai tas kerja untuk membedakan beberapa keadaan. Orang yang berdiri diam sambil menahan tas tidak melakukan usaha pada tas karena d = 0. Otot lengan tetap lelah karena serat-serat di dalamnya saling bekerja melawan satu sama lain, tetapi tidak ada energi yang masuk ke tas. Orang yang membawa tas sambil berjalan dengan kelajuan tetap di lantai datar juga tidak melakukan usaha pada tas. Gaya angkat mengarah ke atas, sedangkan geraknya mendatar, sehingga θ = 90° dan cos 90° = 0.

Bawalah tas yang sama menaiki tangga, dan usaha pun dilakukan karena kini gaya angkat memiliki komponen searah gerak. Energi itu tersimpan dalam sistem tas dan Bumi sebagai energi potensial gravitasi. Saat tas diturunkan perlahan, gaya tangan tetap ke atas sementara geraknya ke bawah. Maka θ = 180°, cos 180° = −1 dan usahanya negatif: tangan mengambil energi dari tas. Gesekan adalah contoh usaha negatif yang paling umum. Arahnya selalu melawan gerak geser, sehingga mengurangi energi benda bergerak dan mengubahnya menjadi kalor.

Contoh perhitungan: mesin pemotong rumput

Seorang pekebun mendorong mesin pemotong rumput dengan gaya tetap 75.0 N sepanjang gagangnya yang membentuk sudut 35° ke bawah dari arah mendatar, lalu memindahkannya sejauh 25.0 m di tanah datar. Usaha oleh dorongan pekebun adalah W = 75.0 × 25.0 × cos 35° = 1536 J, sekitar 1.54 × 10³ J. Kedengarannya besar, tetapi dalam energi makanan nilainya 1536 ÷ 4186 = 0.37 kcal. OpenStax menyebutkan bahwa bahkan pada hari yang sibuk, kurang dari 10 persen energi makanan kita digunakan untuk melakukan usaha; sisanya menjadi panas tubuh atau disimpan.

Di laboratorium di bawah, atur gaya menjadi 50 N dan jarak menjadi 10 m. Saat gaya sejajar lantai (0°), dorongan menghasilkan usaha 500 J. Naikkan sudut menjadi 60°: hanya separuh gaya mengarah ke depan karena cos 60° = 0.5, sehingga usaha turun menjadi 250 J. Pada 90°, usahanya nol sekuat apa pun kamu menarik.

Gravitasi juga melakukan usaha. Jatuhkan bola 0.5 kg dari ketinggian 2 m. Gravitasi menarik ke bawah dengan m g = 0.5 × 9.8 = 4.9 N, dan bola bergerak 2 m ke bawah searah gaya, sehingga usaha gravitasi adalah 4.9 × 2 = 9.8 J. Lempar bola yang sama lurus ke atas sejauh 2 m: gravitasi melakukan usaha −9.8 J saat bola naik, mengambil energi sambil memperlambatnya. Selama perjalanan bolak-balik hingga kembali ke tanganmu, usaha total gravitasi nol. Ini petunjuk awal tentang energi potensial yang dibahas di unit 4.