Trabalho: força vezes distância

Empurrar um cortador de grama por 25 m com 75 N a 35° abaixo da horizontal realiza 1540 J de trabalho, cerca de um terço de uma Caloria alimentar.

Na física, trabalho tem um sentido mais restrito

Segurar uma sacola pesada sem movê-la parece dar trabalho. Na física, você não realiza trabalho mecânico sobre a sacola parada. O trabalho tem um significado preciso: uma força só realiza trabalho sobre um objeto quando ele se move, e apenas a componente da força na direção do movimento contribui. Quando há trabalho, há transferência de energia. Essa ligação é o que torna o conceito útil.

Para uma força constante, a regra é W = F d cos θ. F é a intensidade da força, d é a distância percorrida e θ é o ângulo entre a força e a direção do movimento. F cos θ é a componente da força na direção do movimento. O trabalho é medido em joules, e um joule corresponde a um newton atuando ao longo de um metro: 1 J = 1 N·m.

Quando o trabalho é zero

A OpenStax usa uma maleta para distinguir os casos. Uma pessoa parada segurando uma maleta não realiza trabalho sobre ela, pois d = 0. Os músculos do braço ainda se cansam porque, dentro deles, as fibras trabalham umas contra as outras, mas nenhuma energia é transferida para a maleta. Uma pessoa que atravessa um piso horizontal com velocidade constante carregando a maleta também não realiza trabalho sobre ela. A força de sustentação aponta para cima e o movimento é horizontal, portanto θ = 90° e cos 90° = 0.

Leve a mesma maleta escada acima, e haverá trabalho, pois a força de sustentação agora tem uma componente na direção do movimento. Essa energia fica armazenada no sistema maleta-Terra como energia potencial gravitacional. Abaixe a maleta devagar: a força da mão continua apontando para cima, mas o movimento é para baixo. Então θ = 180°, cos 180° = −1 e o trabalho é negativo: sua mão retira energia da maleta. O atrito é o exemplo mais comum de trabalho negativo. Ele sempre se opõe ao deslizamento, retirando energia dos objetos em movimento e transformando-a em calor.

Exemplo resolvido: o cortador de grama

Um jardineiro empurra um cortador de grama com uma força constante de 75.0 N ao longo do cabo, inclinado 35° abaixo da horizontal, e o desloca 25.0 m em terreno plano. O trabalho realizado pela força do jardineiro é W = 75.0 × 25.0 × cos 35° = 1536 J, cerca de 1.54 × 10³ J. Parece muito, mas em energia alimentar são 1536 ÷ 4186 = 0.37 kcal. A OpenStax observa que, mesmo em um dia de muita atividade, menos de 10 por cento da energia que ingerimos se transforma em trabalho; o restante vira calor corporal ou fica armazenado.

No laboratório abaixo, ajuste a força para 50 N e a distância para 10 m. Ao longo do piso (0°), a força realiza 500 J. Aumente o ângulo para 60°, e só metade da força aponta para a frente, pois cos 60° = 0.5; assim, o trabalho cai para 250 J. A 90°, o trabalho é zero, por mais forte que você puxe.

A gravidade também realiza trabalho. Solte uma bola de 0.5 kg de uma altura de 2 m. A gravidade puxa para baixo com m g = 0.5 × 9.8 = 4.9 N, e a bola se desloca 2 m para baixo, no mesmo sentido. Assim, o trabalho da gravidade é 4.9 × 2 = 9.8 J. Lance a mesma bola verticalmente 2 m para cima, e a gravidade realiza −9.8 J na subida, retirando energia enquanto a bola perde velocidade. Na ida e volta até sua mão, o trabalho total da gravidade é zero. É uma primeira pista sobre a energia potencial, tratada na unidade 4.