옥타브

가운데 도는 1초에 약 261.63번, 한 옥타브 위 도는 약 523.25번 떨려 거의 정확히 두 배입니다.

이름은 같고 높이만 다른 음

옥타브는 음이름 글자가 같은 두 음 사이의 음정이며, 양 끝을 포함해 세면 여덟 글자 떨어져 있습니다. 예를 들어 도에서 위의 다음 도까지가 한 옥타브입니다. 옥타브는 반음 열두 개에 걸치므로, 되풀이되는 건반 무늬 하나 전체를 덮습니다. 옥타브 차이가 나는 두 음은 아주 비슷하게 들려서, 서양 음악은 이 둘을 같은 음의 다른 판으로 다룹니다. 이 원칙을 옥타브 동일성이라고 합니다. 음이름 글자가 알파벳을 계속 이어 가지 않고 G 다음에 다시 A로 돌아오는 것도 이 때문입니다. 하지만 모든 문화와 모든 시대가 이렇게 생각한 것은 아닙니다. Open Music Theory 교재는 일부 고대 그리스 이론가들이 옥타브 동일성을 받아들이지 않고 더 많은 글자를 썼다고 적고 있습니다.

진동수가 두 배가 됩니다

옥타브의 두 음이 이렇게 잘 섞이는 이유는 물리에 있습니다. 한 옥타브 올라가면 진동수가 두 배가 됩니다. 표준 조율인 A4 = 440 Hz를 기준으로 하면 A5는 880 Hz이고, A3는 220 Hz입니다. 가운데 도는 약 261.63 Hz이고, 그 위의 도는 약 523.25 Hz입니다. 두 음이 한 옥타브 떨어져 있으면, 아래 음이 한 번 떨리는 동안 위 음은 정확히 두 번 떨립니다. 그래서 두 음의 파동이 서로 딱 맞아떨어지고, 귀에는 하나로 녹아든 소리처럼 들립니다. 요즘 피아노가 쓰는 평균율에서는 반음 하나를 올라갈 때마다 진동수에 약 1.0595를 곱하고, 이것을 열두 번 곱하면 정확히 2배가 됩니다.

옥타브로 함께 노래하기

남자와 여자가 함께 같은 선율을 「제창」으로 부를 때, 실제로는 한 옥타브 차이로 부르는 경우가 많습니다. 성인 남성의 목소리는 대부분 여성이나 어린이의 목소리보다 한 옥타브쯤 낮은 곳에 자리 잡고 있기 때문입니다. 그래도 그 결과는 여전히 하나의 선율로 들리고, 소리만 더 풍성해집니다. 합창, 민요, 운동장의 응원가가 모두 이 원리에 기대고 있습니다. 피아노에서는 양손의 엄지와 새끼손가락으로 선율을 옥타브로 겹쳐 치는 것이, 선율을 도드라지게 하는 오래된 방법입니다.

옥타브보다 넓은 음정

옥타브보다 큰 음정은 복음정이라고 하고, 옥타브까지의 음정은 단음정이라고 합니다. 복음정의 이름을 붙이려면 단음정의 숫자에 7을 더하면 됩니다. 2도에 옥타브를 더하면 9도가 되고, 3도에 옥타브를 더하면 10도, 5도에 옥타브를 더하면 12도가 됩니다. 성질은 그대로 유지되므로, C4에서 E5까지는 장3도에 옥타브를 더한 장10도입니다. 8이 아니라 7을 더하는 것도 「양 끝을 모두 센다」는 같은 규칙 때문입니다. 옥타브의 위 음이 다음 음정의 시작 음과 겹쳐서 한 번만 세어집니다.

건반이 다 갖춰진 정식 피아노는 맨 아래 A0부터 맨 위 C8까지, 일곱 옥타브가 조금 넘는 음역을 다룹니다. 사람의 귀는 대략 20 Hz부터 20,000 Hz까지 들을 수 있습니다. 20 Hz를 열 번 두 배 하면 20,480 Hz가 되므로, 이것은 약 열 옥타브에 해당합니다. 옥타브는 아주 비슷하게 들리므로, 부르기에 너무 높거나 너무 낮은 노래는 한 옥타브 옮기기만 해도 여전히 같은 노래로 들립니다. 나와 음역이 다른 사람의 노래를 따라 부를 때 우리가 저절로 하는 일이 바로 이것입니다.