Oktaven

Das eingestrichene C schwingt etwa 261.63-mal pro Sekunde, das C darüber etwa 523.25-mal, also fast genau doppelt so schnell.

Gleicher Name, höher oder tiefer

Eine Oktave ist das Intervall zwischen zwei Tönen mit demselben Buchstabennamen, acht Buchstaben auseinander, beide Enden mitgezählt: C aufwärts bis zum nächsten C. Sie umfasst zwölf Halbtöne, das ganze sich wiederholende Muster der Klaviatur. Oktaven klingen so ähnlich, dass die westliche Musik sie als Versionen desselben Tons behandelt, ein Prinzip namens Oktaväquivalenz. Deshalb wiederholen sich die Buchstaben nach G, statt im Alphabet weiterzugehen. Nicht jede Kultur und Epoche hat so gedacht; Open Music Theory weist darauf hin, dass einige antike griechische Theoretiker die Oktaväquivalenz nicht akzeptierten und mehr Buchstaben verwendeten.

Doppelte Frequenz

Dass Oktaven so gut verschmelzen, hat einen physikalischen Grund. Eine Oktave höher verdoppelt die Frequenz. Bei der Standardstimmung A4 = 440 Hz ist A5 = 880 Hz und A3 = 220 Hz. Das eingestrichene C hat etwa 261.63 Hz und das C darüber etwa 523.25 Hz. Liegen zwei Töne eine Oktave auseinander, passt jede Schwingung des unteren genau zu zwei Schwingungen des oberen, ihre Wellen fügen sich zusammen, und das Ohr hört einen verschmolzenen Klang. In der gleichstufigen Stimmung, die moderne Klaviere verwenden, vervielfacht jeder Halbton die Frequenz um etwa den Faktor 1.0595, und zwölf davon vervielfachen sie genau um den Faktor 2.

In Oktaven singen

Wenn eine Gruppe aus Männern und Frauen dieselbe Melodie „unisono“ singt, liegen sie oft in Wahrheit eine Oktave auseinander, denn die meisten Männerstimmen liegen etwa eine Oktave tiefer als die meisten Frauen- und Kinderstimmen. Das Ergebnis klingt wie eine Melodie, nur voller. Chöre, Volksgesang und Fußballfans nutzen das. Auf dem Klavier ist es ein klassischer Weg, eine Melodie hervorzuheben, sie in Oktaven mit beiden Daumen und kleinen Fingern zu spielen.

Über die Oktave hinaus

Intervalle, die größer sind als eine Oktave, heißen zusammengesetzte Intervalle; bis zur Oktave sind sie einfach. Um ein zusammengesetztes Intervall zu benennen, addierst du 7 zum einfachen: Eine Sekunde plus eine Oktave ist eine None, eine Terz plus eine Oktave eine Dezime, eine Quinte plus eine Oktave eine Duodezime. Die Qualität bleibt gleich, also ist C4 aufwärts bis E5 eine große Dezime. Dass du 7 addierst und nicht 8, ist wieder die Regel „beide Enden mitzählen“: Der obere Ton der Oktave gehört auch zum Anfang des nächsten Intervalls.

Ein vollständiges Klavier umfasst etwas mehr als sieben Oktaven, von A0 ganz unten bis C8 ganz oben. Das menschliche Gehör reicht ungefähr von 20 Hz bis 20 000 Hz, das sind etwa zehn Oktaven, denn verdoppelst du 20 Hz zehnmal, erhältst du 20 480 Hz. Weil Oktaven so ähnlich klingen, kannst du eine Melodie, die zu hoch oder zu tief zum Singen ist, einfach um eine Oktave verschieben, und es bleibt dieselbe Melodie. Genau das tun Menschen, die zu einer Stimme in einer anderen Lage mitsingen.