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オクターブ

真ん中のドは1秒間に約261.63回、その上のドは約523.25回振動し、ほぼちょうど2倍の速さです。

同じ名前で、高い音と低い音

オクターブは、同じ音名をもつ2つの音の間の音程で、両端を含めて文字が八つ離れています。CからつぎのCへの上行です。半音十二個、つまり鍵盤の繰り返しパターン全体にまたがります。オクターブどうしはとてもよく似て聞こえるので、西洋音楽では同じ音の別の高さとして扱います。これをオクターブ等価と呼びます。そのため音名はGの後でアルファベットの続きに進まず、繰り返されます。すべての文化や時代がこう考えたわけではありません。Open Music Theory は、古代ギリシャの理論家の一部はオクターブ等価を認めず、より多くの文字を使ったと述べています。

周波数は2倍

オクターブがよく溶け合う理由は物理的なものです。オクターブ上がると周波数は2倍になります。標準のチューニングA4＝440 Hzでは、A5は880 Hz、A3は220 Hzです。真ん中のドは約261.63 Hz、その上のドは約523.25 Hzです。2音がオクターブ離れていると、低い音の振動1回ごとに、高い音のちょうど2回が重なるので、波がうまくかみ合い、耳は1つの融合した音として聞きます。現代のピアノで使われる平均律では、半音1つごとに周波数が約1.0595倍になり、十二個分でちょうど2倍になります。

CDEFGABCDEFGABC1212
各Cは次のCから12半音離れています：C3、C4（真ん中のド）、C5。

オクターブで歌う

男女のグループが同じ旋律を「ユニゾンで」歌うとき、実際にはオクターブ離れていることがよくあります。大人の男性の声の多くは、女性や子どもの声の多くより約1オクターブ低いからです。一つのメロディーとして聞こえながら、響きは豊かになります。合唱、民謡、サッカーの観客席はどれもこれに頼っています。ピアノでは、両手の親指と小指でメロディーをオクターブで弾くのは、メロディーを際立たせる定番の方法です。

オクターブを超えて

オクターブより大きい音程は複音程と呼ばれ、オクターブまでのものは単音程です。複音程の名前を求めるには、単音程に7を足します。二度にオクターブを足せば九度、三度にオクターブを足せば十度、五度にオクターブを足せば十二度です。種類は変わらないので、C4からE5は長十度です。8ではなく7を足すのは、やはり「両端を数える」規則と同じで、オクターブの上の音が次の音程の始まりと共有されるからです。

ピアノ全体は七オクターブより少し広く、下のA0から上のC8までです。人間の聴力はおよそ20 Hzから2万 Hzで、約十オクターブに当たります。20 Hzを10回倍にすると2万480 Hzになるからです。オクターブはとてもよく似て聞こえるので、歌うには高すぎる曲や低すぎる曲は、1オクターブ動かすだけで同じ曲のままです。声域の違う人と一緒に歌うときに、まさにそうしています。

  1. オクターブには半音がいくつありますか。
  2. A4＝440 Hz。A5は？（Hz）
  3. A4＝440 Hz。A3は？（Hz）
  4. オクターブの周波数比はいくつですか。
    • 2:1
    • 3:2
    • 4:3
    • 5:4
  5. 二度にオクターブを足すと…
    • 九度
    • 十度
    • 八度
    • 十度半
  6. C4からE5は…
    • 長十度
    • 長三度
    • 短十度
    • 九度
  7. 音名がGのあとで繰り返されるのはなぜですか。
    • オクターブ等価：オクターブ離れた音は同じ音として扱われる
    • ピアノの鍵は7つしかないから
    • ヘ音記号があるから
    • でたらめだから
  8. 平均律では、半音1つごとに周波数がおよそ何倍になりますか。
    • 1.0595
    • 1.5
    • 2
    • 1.25
  9. 男女が「ユニゾンで」歌うとき、実際にはたいてい…
    • オクターブ離れている
    • 五度離れている
    • 三度離れている
    • まったく同じ高さ
ポイント
  • オクターブ＝同じ文字、半音12、周波数×2。
  • オクターブ等価が、音名が繰り返される理由です。
  • 複音程：7を足す（2度＋オクターブ＝9度）。
  • 混声合唱は、同じ旋律をオクターブ離れて歌うことがよくあります。
このコースの出典 (12)
  • Open Music Theory (Viva Pressbooks)
  • chapters "Half and Whole Steps" (viva.pressbooks.pub/openmusictheory/chapter/half-and-whole-steps/)
  • "The Keyboard and the Grand Staff" generic intervals (viva.pressbooks.pub/openmusictheory/chapter/the-keyboard-and-grand-staff/)
  • "Intervals" incl. qualities, white-key method, inversion, compound intervals, consonance and dissonance tables, semitone chart (viva.pressbooks.pub/openmusictheory/chapter/intervals/)
  • Wikipedia "Major scale" W-W-H-W-W-W-H and ratios 3/2, 5/4 (en.wikipedia.org/wiki/Major_scale)
  • "Pythagorean tuning" 2:1, 3:2, about 702 cents and the disputed Pythagoras attribution (en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_tuning)
  • "Consonance and dissonance" (en.wikipedia.org/wiki/Consonance_and_dissonance)
  • "Interval recognition" (en.wikipedia.org/wiki/Interval_recognition)
  • "Amazing Grace" 1779 text and 1835 tune New Britain (en.wikipedia.org/wiki/Amazing_Grace)
  • "Brahms' Lullaby" 1868 (en.wikipedia.org/wiki/Brahms%27_Lullaby)
  • Miami Dade College Music Lab interval sheet (mdc.edu/kendall/academic-departments/performing-arts-and-industries/documents/MHL_Interval_Sheet.pdf) and The Salvation Army USA interval reference chart (music.saconnects.org/wp-content/uploads/App.-6.1-Interval-Reference-Chart.pdf) for reference songs. Only public-domain or traditional melodies are quoted. Cents computed with 1200 x log2(ratio)
  • frequencies with f = 440 x 2^((m - 69) / 12).

確認日: 2026-10-17