오도권
도에서 완전5도씩 열두 번 올라가면 일곱 옥타브 위의 도에 다시 닿고, 그 사이에 모든 장조를 한 번씩 지납니다.
시계 판 위에 놓인 열두 조
먼저 다장조를 시계의 12시 자리에 놓습니다. 거기서 완전5도 위의 G로 올라가, 사장조를 1시 자리에 놓습니다. 사장조에는 샤프가 하나 있습니다. G보다 5도 위는 D이고, 라장조는 샤프가 둘이며 2시 자리에 놓입니다. 이렇게 A, E, B로 계속 올라가면, 시계 방향으로 한 칸 갈 때마다 샤프가 하나씩 늘어납니다. 반대 방향으로 가면, C에서 5도 아래는 F입니다. 바장조는 플랫이 하나이며 11시 자리에 놓입니다. 그 뒤로 B♭, E♭, A♭이 차례로 이어지고, 한 칸마다 플랫이 하나씩 늘어납니다. 이렇게 만든 그림이 오도권(5도권)이며, 모든 조표가 그림 하나 안에 들어갑니다.
새로 생기는 샤프는 언제나 새 조의 이끎음입니다. 사장조의 샤프인 F♯은 으뜸음 G보다 반음 아래에 있는 음입니다. 라장조는 사장조의 F♯을 그대로 두고, 여기에 D보다 반음 아래인 C♯을 더합니다. 새로 생기는 플랫은 이와 반대 방식으로 움직입니다. 새로 붙는 플랫은 그 새 조의 4음이 됩니다. 바장조가 더하는 B♭은 바장조의 넷째 음이고, 내림나장조가 더하는 E♭은 내림나장조 자신의 넷째 음입니다. 지난 단원에서 배운 요령은 사실 이 무늬를 다른 쪽에서 바라본 것일 뿐입니다.
끌어서 돌리고, 휠이나 두 손가락으로 확대하세요.
이웃한 조는 여섯 음이 같습니다
오도권에서 서로 이웃한 두 조는 정확히 한 음만 다릅니다. 다장조와 사장조는 C, D, E, G, A, B 여섯 음이 같고, F와 F♯ 하나만 다릅니다. 바뀌는 음이 하나뿐이기 때문에, 음악은 이웃한 조로 자주 옮겨 가고 듣는 사람의 귀도 그 변화를 쉽게 따라갑니다. 어느 조든 양옆에 있는 두 이웃은 딸림조와 버금딸림조입니다. 딸림조는 시계 방향으로 5도 위에 있고, 버금딸림조는 반시계 방향으로 5도 아래에 있습니다. 앞 단원에서 음계의 음으로 배운 5음과 4음과 같은 관계입니다.
오도권에서 두 조가 멀리 떨어져 있을수록, 두 조가 함께 쓰는 음은 줄어듭니다. 다장조에서부터 세어 보면 사장조는 여섯 음이 같고, 라장조는 다섯, 가장조는 넷, 마장조는 셋, 나장조는 둘이 같습니다. 원에서 다장조의 바로 맞은편에 있는 올림바장조(F♯ 장조)도 다장조와 같은 음이 둘뿐입니다. 그 두 음은 B, 그리고 F와 같은 소리가 나는 E♯입니다. 그래서 다장조에서 올림바장조로 건너뛰면 장면이 갑자기 확 바뀐 듯 들리고, 다장조에서 사장조로 옮겨 가면 조가 바뀌었다는 것을 거의 느끼지 못합니다.
오도권 원의 아래쪽은 샤프 쪽과 플랫 쪽이 서로 만나는 곳입니다. 5시 자리의 나장조(샤프 다섯)는 내림다장조(플랫 일곱)와 소리가 완전히 같습니다. 6시 자리의 올림바장조(샤프 여섯)와 내림사장조(플랫 여섯)는 이름은 다르지만 똑같은 건반으로 연주합니다. 7시 자리의 올림다장조(샤프 일곱)는 내림라장조(플랫 다섯)와 같은 소리를 냅니다. 이렇게 소리는 같고 이름만 다르게 적는 음이나 조를 딴이름한소리(이명동음)라고 합니다. 자리는 열두 개뿐인데 조표 열다섯 가지가 모두 들어갈 수 있는 것도 이 때문입니다.
원이 꼭 맞게 닫히는 이유
완전5도는 반음 일곱 개입니다. 5도를 열두 번 쌓으면 12 × 7 = 84 반음이고, 84 ÷ 12 = 7이므로 정확히 일곱 옥타브가 됩니다. 그래서 피아노에서는 이 원이 빈틈없이 딱 닫힙니다. 요즘 피아노는 반음 하나하나가 모두 같은 크기가 되도록 조율합니다. 반대로 5도를 모두 순정한 진동수 비 3:2로 맞춘다면, 열두 번 쌓았을 때 일곱 옥타브를 살짝 넘어 버립니다. (3/2)¹² ÷ 2⁷은 약 1.0136이며, 약 23.5센트만큼 어긋납니다. 여기서 1센트는 반음 하나의 100분의 1 크기입니다. 음높이가 고정된 건반악기는 모든 5도를 순정하게 맞추면서 동시에 원을 닫을 수는 없습니다. 그래서 조율할 때 이 작은 차이를 어딘가에 나눠 넣어야 합니다.
- 1677: 오도권이 실린 딜레츠키 「그라마티카」의 가장 오래된 판본
- 1711: 하이니헨이 「음악의 원」을 인쇄
- 1722: 바흐가 24개 조 전부로 쓴 「평균율 클라비어곡집」 1권에 날짜를 적음
- 1728: 하이니헨이 「작곡에서의 통주저음」에 원을 다시 실음
- 도에서 시계 방향으로 다음 조는?
- 사장조
- 바장조
- 라장조
- 가단조
- 도에서 반시계 방향으로 다음 조는?
- 바장조
- 사장조
- 내림나장조
- 마단조
- 완전5도는 반음 몇 개일까요?
- 피아노에서 완전5도 열두 개를 쌓으면 몇 옥타브일까요?
- 다장조와 라장조에 공통인 음은 몇 개일까요?
- 샤프 조에서 새로 생기는 샤프는 그 조의 무엇일까요?
- 이끎음
- 딸림음
- 버금딸림음
- 가온음
- 플랫 조에서 새로 생기는 플랫은 그 조의 몇째 음일까요?
- 4음
- 7음
- 5음
- 1음
- 나장조와 딴이름한소리 조는?
- 내림다장조
- 내림나장조
- 올림다장조
- 올림가장조
- 내림사장조에는 플랫이 몇 개일까요?
- 오도권에서 서로 정반대에 있는 쌍은?
- C와 F♯
- C와 G
- C와 A
- G와 D
- 진동수 비 3:2의 5도 열두 개는 일곱 옥타브를 약 몇 센트 넘을까요?(정수)
- 가장 오래된 오도권 그림이 실린 책을 쓴 사람은?
- 딜레츠키
- 하이니헨
- 바흐
- 라모
- 시계 방향: 5도 위, 샤프 하나 추가. 반시계 방향: 5도 아래, 플랫 하나 추가.
- 이웃한 조는 한 음만 다릅니다.
- 아래쪽 세 자리는 딴이름한소리: B/C♭, F♯/G♭, C♯/D♭.
- 5도 12개 = 반음 84개 = 7옥타브.
이 과정의 출처 (5)
- Open Music Theory 2e (Viva Pressbooks; ideas only, no sentences copied): "Major Scales, Scale Degrees, and Key Signatures" (W-W-H-W-W-W-H, scale named for first note incl. accidental, scale-degree numbers with carets, do re mi fa sol la ti, tonic/supertonic/mediant/subdominant/dominant/submediant/leading tone and how the names were derived, clef-key-time order, order of sharps F C G D A E B and flats B E A D G C F, last sharp a half step below the tonic, second-to-last flat is the tonic, C and F memorised, C♭ seven flats and C♯ seven sharps, circle of fifths with enharmonic keys at 5, 6 and 7 o'clock; viva.pressbooks.pub/openmusictheory/chapter/major-scales/) and "Minor Scales, Scale Degrees, and Key Signatures" (natural W-H-W-W-H-W-W, harmonic W-H-W-W-H-3H-H, melodic up W-H-W-W-W-W-H and down = natural, lowered 3 6 7 / 3 6 / 3, me le te, subtonic, parallel and relative, relative minor three half steps below, D♭ major and B♭ minor not A♯ minor, three flavours of the same key, first and last notes and the Louise Reichardt song in F minor; viva.pressbooks.pub/openmusictheory/chapter/minor-scales/)
- musictheory.net lessons 21-24 used as a cross-check only. Wikipedia "Circle of fifths" (Diletskii Grammatika 1677, Heinichen Musicalischer Circul 1711 and 1728, relative minor placed beside its major; en.wikipedia.org/wiki/Circle_of_fifths) and C. R. Jensen, "A Theoretical Work of Late Seventeenth-Century Muscovy: Nikolai Diletskii's Grammatika and the Earliest Circle of Fifths", JAMS 45/2 (1992)
- abstract (surviving variants Smolensk 1677, Moscow 1679 and 1681; doi.org/10.2307/831450)
- Wikipedia "The Well-Tempered Clavier" (Book 1 autograph dated 1722, 24 keys, C major then C minor then up by half steps; en.wikipedia.org/wiki/The_Well-Tempered_Clavier)
- Wikipedia "Solfège" and "Guido of Arezzo" (ut re mi fa sol la from Ut queant laxis, 11th century, ut became do in 17th-century Italy, si added later, ti from Sarah Glover in the 19th century, fixed do in Romance-language countries; en.wikipedia.org/wiki/Solf%C3%A8ge).
확인한 날: 2026-10-17