De kwintencirkel
Ga vanaf C twaalf keer een reine kwint omhoog en je komt weer op C uit, zeven octaven hoger. Onderweg heb je elke majeurtoonsoort bezocht.
Twaalf toonsoorten als klok
Zet C majeur op 12 uur. Ga een reine kwint omhoog naar G en zet G majeur op 1 uur: één kruis. Een kwint boven G is D, met twee kruisen, op 2 uur. Ga verder met A, E, B: elke stap met de klok mee voegt één kruis toe. Andersom ligt F een kwint onder C, met één mol, op 11 uur. Daarna volgen B♭, E♭ en A♭, telkens met een mol erbij. Dit is de kwintencirkel: alle voortekeningen in één afbeelding.
Elk nieuw kruis is de leidtoon van de nieuwe toonsoort. Het kruis van G majeur is F♯, een halve toon onder G. D majeur behoudt F♯ en voegt C♯ toe, een halve toon onder D. Elke nieuwe mol werkt andersom: ze is de vierde trap van de nieuwe toonsoort. F majeur voegt B♭ toe, zijn vierde noot, en B♭ majeur voegt E♭ toe, zijn eigen vierde noot. De trucs uit het vorige hoofdstuk tonen hetzelfde patroon vanuit een andere hoek.
Sleep om te draaien. Scroll of knijp om te zoomen.
Buren delen zes noten
Toonsoorten naast elkaar op de cirkel verschillen precies één noot. C majeur en G majeur delen C, D, E, G, A en B; alleen F tegenover F♯ verschilt. Omdat maar één noot verandert, gaat muziek vaak naar een buurtoonsoort en kan je oor makkelijk volgen. De twee buren zijn de dominant, met de klok mee een kwint omhoog, en de subdominant, tegen de klok in een kwint omlaag. Dat zijn dezelfde 5 en 4 die je als toontrappen leerde kennen.
Hoe verder twee toonsoorten op de cirkel uit elkaar liggen, hoe minder noten ze delen. Vanaf C majeur deelt G zes noten, D vijf, A vier, E drie en B twee. F♯ majeur, recht tegenover C, deelt ook maar twee: B en E♯, dat als F klinkt. Daarom klinkt een sprong van C naar F♯ als een plotselinge scènewisseling, terwijl een stap van C naar G nauwelijks als een verandering klinkt.
Onderaan de cirkel komen kruisen en mollen samen. Op 5 uur klinkt B majeur met vijf kruisen hetzelfde als C♭ majeur met zeven mollen. Op 6 uur worden F♯ majeur met zes kruisen en G♭ majeur met zes mollen op dezelfde toetsen gespeeld. Op 7 uur komt C♯ majeur met zeven kruisen overeen met D♭ majeur met vijf mollen. Noten of toonsoorten die hetzelfde klinken maar anders worden gespeld, heten enharmonisch. Zo passen vijftien voortekeningen op twaalf posities.
Waarom de cirkel sluit
Een reine kwint bestaat uit zeven halve tonen. Twaalf kwinten zijn 12 × 7 = 84 halve tonen en 84 ÷ 12 = 7, precies zeven octaven. Op een piano sluit de cirkel dus exact. Moderne piano's zijn zo gestemd dat elke halve toon even groot is. Zou elke kwint juist de reine frequentieverhouding 3:2 hebben, dan zouden twaalf kwinten iets boven zeven octaven uitkomen: (3/2)¹² ÷ 2⁷ is ongeveer 1.0136. Het verschil is ongeveer 23.5 cent; een cent is een honderdste halve toon. Een toetseninstrument met vaste toonhoogten kan niet alle kwinten rein hebben én de cirkel sluiten. De stemming moet dat kleine verschil dus ergens verdelen.
- 1677: Vroegste bewaarde versie van Diletskii's Grammatika, met kwintencirkels
- 1711: Heinichen drukt zijn muzikale cirkel
- 1722: Bach dateert boek 1 van Das Wohltemperierte Klavier in alle 24 toonsoorten
- 1728: Heinichen herdrukt de cirkel in Der General-Bass in der Composition
- Welke toonsoort komt met de klok mee na C?
- G majeur
- F majeur
- D majeur
- A mineur
- Welke toonsoort komt tegen de klok in na C?
- F majeur
- G majeur
- B♭ majeur
- E mineur
- Hoeveel halve tonen telt een reine kwint?
- Twaalf reine kwinten op een piano komen samen uit op hoeveel octaven?
- Hoeveel noten hebben C majeur en D majeur gemeen?
- Het nieuwe kruis in elke kruistoonsoort is van die toonsoort de…
- Leidtoon
- Dominant
- Subdominant
- Mediant
- De nieuwe mol in elke moltoonsoort is van die toonsoort de…
- 4e trap
- 7e trap
- 5e trap
- 1e trap
- Welke toonsoort is enharmonisch met B majeur?
- C♭ majeur
- B♭ majeur
- C♯ majeur
- A♯ majeur
- Hoeveel mollen heeft G♭ majeur?
- Welke twee toonsoorten liggen recht tegenover elkaar op de cirkel?
- C en F♯
- C en G
- C en A
- G en D
- Hoeveel cent overschieten twaalf reine 3:2-kwinten zeven octaven? (geheel getal)
- Van wie is het traktaat met de vroegst bekende kwintencirkeldiagrammen?
- Diletskii
- Heinichen
- Bach
- Rameau
- Met de klok mee: een kwint omhoog, één kruis erbij. Tegen de klok in: een kwint omlaag, één mol erbij.
- Naburige toonsoorten verschillen één noot.
- Onderaan zijn drie posities enharmonisch: B/C♭, F♯/G♭, C♯/D♭.
- 12 kwinten = 84 halve tonen = 7 octaven.
Bronnen van deze cursus (5)
- Open Music Theory 2e (Viva Pressbooks; ideas only, no sentences copied): "Major Scales, Scale Degrees, and Key Signatures" (W-W-H-W-W-W-H, scale named for first note incl. accidental, scale-degree numbers with carets, do re mi fa sol la ti, tonic/supertonic/mediant/subdominant/dominant/submediant/leading tone and how the names were derived, clef-key-time order, order of sharps F C G D A E B and flats B E A D G C F, last sharp a half step below the tonic, second-to-last flat is the tonic, C and F memorised, C♭ seven flats and C♯ seven sharps, circle of fifths with enharmonic keys at 5, 6 and 7 o'clock; viva.pressbooks.pub/openmusictheory/chapter/major-scales/) and "Minor Scales, Scale Degrees, and Key Signatures" (natural W-H-W-W-H-W-W, harmonic W-H-W-W-H-3H-H, melodic up W-H-W-W-W-W-H and down = natural, lowered 3 6 7 / 3 6 / 3, me le te, subtonic, parallel and relative, relative minor three half steps below, D♭ major and B♭ minor not A♯ minor, three flavours of the same key, first and last notes and the Louise Reichardt song in F minor; viva.pressbooks.pub/openmusictheory/chapter/minor-scales/)
- musictheory.net lessons 21-24 used as a cross-check only. Wikipedia "Circle of fifths" (Diletskii Grammatika 1677, Heinichen Musicalischer Circul 1711 and 1728, relative minor placed beside its major; en.wikipedia.org/wiki/Circle_of_fifths) and C. R. Jensen, "A Theoretical Work of Late Seventeenth-Century Muscovy: Nikolai Diletskii's Grammatika and the Earliest Circle of Fifths", JAMS 45/2 (1992)
- abstract (surviving variants Smolensk 1677, Moscow 1679 and 1681; doi.org/10.2307/831450)
- Wikipedia "The Well-Tempered Clavier" (Book 1 autograph dated 1722, 24 keys, C major then C minor then up by half steps; en.wikipedia.org/wiki/The_Well-Tempered_Clavier)
- Wikipedia "Solfège" and "Guido of Arezzo" (ut re mi fa sol la from Ut queant laxis, 11th century, ut became do in 17th-century Italy, si added later, ti from Sarah Glover in the 19th century, fixed do in Romance-language countries; en.wikipedia.org/wiki/Solf%C3%A8ge).
Geraadpleegd: 2026-10-17