Il circolo delle quinte

Sali di quinta giusta dodici volte partendo da C e arrivi di nuovo a C, sette ottave più in alto, dopo essere passato per ogni tonalità maggiore.

Dodici tonalità su un quadrante

Metti do maggiore alle 12. Sali di una quinta giusta, fino a G, e metti sol maggiore all'1: ha un diesis. Una quinta sopra G c'è D, due diesis, alle 2. Continua (A, E, B) e ogni passo in senso orario aggiunge un diesis. Nell'altro senso, una quinta sotto C c'è F, un bemolle, alle 11; poi seguono B♭, E♭ e A♭, ognuno con un bemolle in più. Il risultato è il circolo delle quinte, tutte le armature in un'unica immagine.

Ogni nuovo diesis è la sensibile della nuova tonalità. Il diesis di sol maggiore è F♯, un semitono sotto G. Re maggiore mantiene F♯ e aggiunge C♯, un semitono sotto D. Ogni nuovo bemolle funziona al contrario: è il quarto grado della nuova tonalità. Fa maggiore aggiunge B♭, la quarta nota di fa maggiore, e si bemolle maggiore aggiunge E♭, la sua quarta nota. I trucchi dell'unità precedente sono questo schema visto da un altro lato.

Le tonalità vicine condividono sei note

Le tonalità vicine sul circolo differiscono esattamente di una nota. Do maggiore e sol maggiore condividono C, D, E, G, A e B, e differiscono solo per F contro F♯. Poiché cambia una sola nota, la musica passa spesso a una tonalità vicina e l'orecchio la segue facilmente. I due vicini di qualsiasi tonalità sono la sua dominante (in senso orario, una quinta sopra) e la sua sottodominante (in senso antiorario, una quinta sotto), gli stessi 5 e 4 incontrati come gradi della scala.

Più due tonalità sono distanti sul circolo, meno note condividono. Rispetto a do maggiore, sol maggiore ne condivide sei, re maggiore cinque, la maggiore quattro, mi maggiore tre e si maggiore due. Anche fa diesis maggiore, esattamente dall’altra parte del circolo, ne condivide solo due (B ed E♯, che suona come F). Per questo un passaggio da do maggiore a fa diesis maggiore suona come un improvviso cambio di scena, mentre uno da do maggiore a sol maggiore si nota appena.

In basso nel circolo si incontrano diesis e bemolli. Alle 5, si maggiore (cinque diesis) suona come do bemolle maggiore (sette bemolli). Alle 6, fa diesis maggiore (sei diesis) e sol bemolle maggiore (sei bemolli) si suonano sugli stessi tasti. Alle 7, do diesis maggiore (sette diesis) coincide con re bemolle maggiore (cinque bemolli). Note o tonalità che suonano uguali ma si scrivono in modo diverso si dicono enarmoniche, ed è così che dodici posizioni contengono quindici armature.

Perché il circolo si chiude

Una quinta giusta è di sette semitoni. Dodici quinte sono 12 × 7 = 84 semitoni, e 84 ÷ 12 = 7, esattamente sette ottave, quindi su un pianoforte il circolo si chiude perfettamente. I pianoforti moderni sono accordati in modo che ogni semitono abbia la stessa ampiezza. Se invece ogni quinta fosse accordata sul rapporto di frequenza puro 3:2, dodici quinte supererebbero di poco le sette ottave: (3/2)¹² ÷ 2⁷ è circa 1.0136, una differenza di circa 23.5 cent, dove un cent è un centesimo di semitono. Una tastiera con altezze fisse non può avere ogni quinta pura e chiudere comunque il circolo, quindi la sua accordatura deve distribuire quella piccola differenza da qualche parte.