Lingkaran kuint

Naiklah satu kuint murni sebanyak dua belas kali dari C. Kamu akan kembali ke C, tujuh oktaf lebih tinggi, setelah melewati semua tonalitas mayor.

Dua belas tonalitas pada muka jam

Taruh C mayor pada pukul 12. Naik kuint murni ke G, dan taruh G mayor pada pukul 1: tonalitas ini punya satu kres. Kuint di atas G adalah D, dua kres, pada pukul 2. Teruskan (A, E, B) dan setiap langkah searah jarum jam menambah satu kres. Ke arah sebaliknya, kuint di bawah C adalah F, satu mol, pada pukul 11; lalu B♭, E♭, dan A♭ menyusul, masing-masing menambah satu mol. Hasilnya adalah lingkaran kuint, semua tanda mula dalam satu gambar.

Setiap kres baru adalah nada pemimpin tonalitas yang baru. Kres G mayor adalah F♯, setengah nada di bawah G. D mayor mempertahankan F♯ dan menambah C♯, setengah nada di bawah D. Setiap mol baru bekerja sebaliknya: mol itu adalah derajat keempat tonalitas yang baru. F mayor menambah B♭, nada keempat F mayor, dan B♭ mayor menambah E♭, nada keempatnya sendiri. Trik dari unit sebelumnya adalah pola ini dilihat dari sisi lain.

Tetangga berbagi enam nada

Tonalitas yang berdampingan pada lingkaran berbeda tepat satu nada. C mayor dan G mayor berbagi C, D, E, G, A, dan B, dan hanya berbeda pada F lawan F♯. Karena perubahannya hanya satu nada, musik sering berpindah ke tonalitas tetangga dan telinga mengikutinya dengan mudah. Kedua tetangga tonalitas mana pun adalah dominannya (searah jarum jam, kuint ke atas) dan subdominannya (berlawanan arah jarum jam, kuint ke bawah), yaitu 5 dan 4 yang sudah kamu kenal sebagai derajat tangga nada.

Semakin jauh dua tonalitas pada lingkaran, semakin sedikit nada yang mereka bagi. Dihitung dari C mayor: G berbagi enam nada, D lima, A empat, E tiga, dan B dua. F♯ mayor, tepat di seberang lingkaran, juga hanya berbagi dua (B, dan E♯, yang berbunyi seperti F). Itulah sebabnya lompatan dari C ke F♯ terdengar seperti pergantian suasana mendadak, sedangkan perpindahan dari C ke G nyaris tidak terdengar seperti perpindahan.

Bagian bawah lingkaran adalah tempat kres dan mol bertemu. Pada pukul 5, B mayor (lima kres) terdengar sama dengan C♭ mayor (tujuh mol). Pada pukul 6, F♯ mayor (enam kres) dan G♭ mayor (enam mol) dimainkan pada tuts yang sama. Pada pukul 7, C♯ mayor (tujuh kres) sama dengan D♭ mayor (lima mol). Nada atau tonalitas yang terdengar sama tetapi dieja berbeda disebut enharmonik, dan begitulah dua belas posisi memuat lima belas tanda mula.

Mengapa lingkaran tertutup

Kuint murni adalah tujuh setengah nada. Dua belas kuint adalah 12 × 7 = 84 setengah nada, dan 84 ÷ 12 = 7, tepat tujuh oktaf, sehingga di piano lingkaran tertutup dengan sempurna. Piano modern disetel agar setiap setengah nada berukuran sama. Jika setiap kuint disetel pada rasio frekuensi murni 3:2, dua belas kuint akan melampaui tujuh oktaf sedikit: (3/2)¹² ÷ 2⁷ sekitar 1.0136, selisih sekitar 23.5 sen, dengan satu sen adalah seperseratus dari setengah nada. Papan tuts dengan tinggi nada tetap tidak dapat membuat setiap kuint murni dan tetap menutup lingkaran, jadi penyetelannya harus membagi selisih kecil itu di suatu tempat.