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五度圏

Cから完全五度上がることを十二回くり返すと、途中ですべての長調を通って、七オクターブ高いCに着きます。

時計の文字盤の十二の調

ハ長調を12時の位置に置きます。完全五度上がってGへ行き、ト長調を1時の位置に置きます。シャープが1つです。Gの五度上はDで、シャープが2つで、2時の位置です。A、E、Bと続けると、時計回りに1歩ごとにシャープが1つ増えます。反対方向に、Cの五度下はFで、フラットが1つで、11時の位置です。続いてB♭、E♭、A♭が並び、1つずつフラットが増えます。その結果が五度圏で、すべての調号が1枚の図に収まります。

新しいシャープは、新しい調の導音です。ト長調のシャープはF♯で、Gの半音下です。ニ長調はF♯を保ってC♯を加えます。Dの半音下です。新しいフラットは逆で、新しい調の第4音です。ヘ長調が加えるB♭はヘ長調の第4音で、変ロ長調が加えるE♭も、その調の第4音です。前の単元のコツは、このパターンを別の面から見たものです。

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「五度圏をたどる」を押すと、時計回りに五度ずつ進みます。進むたびに次の調が上がり、その主和音が鳴ります。タグは、IV、V、平行短調を示します。

隣り合う調は6つの音を共有する

円の上で隣り合う調は、ちょうど1つの音だけ違います。ハ長調とト長調は、C、D、E、G、A、Bを共有し、FとF♯だけが違います。変わるのは1音だけなので、音楽が隣の調へ移ると、耳はたやすくついていきます。どの調の隣も、その属調（時計回り、五度上）と下属調（反時計回り、五度下）で、音階の度数で出会った5と4と同じです。

円の上で二つの調が離れているほど、共有する音は少なくなります。ハ長調から数えると、ト長調は六つ、ニ長調は五つ、イ長調は四つ、ホ長調は三つ、ロ長調は二つを共有します。円の真向かいの嬰ヘ長調も二つ（Bと、Fと同じ音で響くE♯）しか共有しません。そのため、ハ長調から嬰ヘ長調への移動は急な場面転換のように聞こえ、ハ長調からト長調への移動はほとんど気づかないほど自然です。

円の下の方は、シャープとフラットが出会う場所です。5時の位置では、ロ長調（シャープ5つ）は変ハ長調（フラット7つ）と同じ響きです。6時の位置では、嬰ヘ長調（シャープ6つ）と変ト長調（フラット6つ）は同じ鍵で弾きます。7時の位置では、嬰ハ長調（シャープ7つ）は変ニ長調（フラット5つ）と一致します。響きが同じで綴りが違う音や調は異名同音と呼ばれ、このようにして十二の位置に十五の調号が収まります。

円が閉じる理由

完全五度は半音7つです。十二個の五度は12×7＝84半音で、84÷12＝7、ちょうど七オクターブなので、ピアノでは円がぴったり閉じます。現代のピアノは、すべての半音が同じ大きさになるように調律されます。仮に、すべての五度を純正な周波数比3:2で調律すると、十二個ではわずかに七オクターブをはみ出します。(3/2)¹²÷2⁷は約1.0136で、約23.5セントの差になります。セントは半音の百分の一です。音高が固定された鍵盤では、すべての五度を純正にして円も閉じることはできないので、この小さな差をどこかに分け合う調律が必要です。

背景知られている最古の五度圏の図は、ニコライ・ディレツキー（ミコラ・ディレツキー）の『Grammatika』にあります。彼はモスクワ国家で活動した作曲家で、西洋式の作曲を教えるために1670年代後半にこれを書きました。現存する版は1677年から1681年のものです。1711年にドイツの作曲家ヨハン・ダーヴィト・ハイニヒェンが自分の「音楽の円」（Musicalischer Circul）を印刷し、1728年にもより大きな本に再び収めました。ハイニヒェンの円は、五度に沿って一周するのではなく、各長調をその平行短調の隣に置いたもので、のちの理論家はこの配置の改良を試みました。
  • 1677: ディレツキーの『Grammatika』の現存する最古の版。五度圏の図入り
  • 1711: ハイニヒェンが「音楽の円」を印刷
  • 1722: バッハが『平均律クラヴィーア曲集』第1巻に日付を記す。24の調すべて
  • 1728: ハイニヒェンが『Der General-Bass in der Composition』で円を再録
  1. Cから時計回りに進むと、次の調はどれですか。
    • ト長調
    • ヘ長調
    • ニ長調
    • イ短調
  2. Cから反時計回りに進むと、次の調はどれですか。
    • ヘ長調
    • ト長調
    • 変ロ長調
    • ホ短調
  3. 完全五度には半音がいくつありますか。
  4. ピアノで、十二個の完全五度を足すと何オクターブになりますか。
  5. ハ長調とニ長調には、共通の音がいくつありますか。
  6. シャープの調で、それぞれ新しく加わるシャープは、その調の…
    • 導音
    • 属音
    • 下属音
    • 中音
  7. フラットの調で、それぞれ新しく加わるフラットは、その調の…
    • 第4音
    • 第7音
    • 第5音
    • 第1音
  8. ロ長調と異名同音の調はどれですか。
    • 変ハ長調
    • 変ロ長調
    • 嬰ハ長調
    • 嬰イ長調
  9. 変ト長調にはフラットがいくつありますか。
  10. 円の真向かいにある組はどれですか。
    • ハ長調と嬰ヘ長調
    • ハ長調とト長調
    • ハ長調とイ長調
    • ト長調とニ長調
  11. 純正な3:2の五度では、十二個の五度は七オクターブを約何セントはみ出しますか。（整数）
  12. 知られている最古の五度圏の図がある理論書は、誰のものですか。
    • ディレツキー
    • ハイニヒェン
    • バッハ
    • ラモー
ポイント
  • 時計回り：五度上、シャープが1つ増える。反時計回り：五度下、フラットが1つ増える。
  • 隣り合う調は1音だけ違う。
  • 下の3つの位置は異名同音：B/C♭、F♯/G♭、C♯/D♭。
  • 12個の五度＝84半音＝7オクターブ。
このコースの出典 (5)
  • Open Music Theory 2e (Viva Pressbooks; ideas only, no sentences copied): "Major Scales, Scale Degrees, and Key Signatures" (W-W-H-W-W-W-H, scale named for first note incl. accidental, scale-degree numbers with carets, do re mi fa sol la ti, tonic/supertonic/mediant/subdominant/dominant/submediant/leading tone and how the names were derived, clef-key-time order, order of sharps F C G D A E B and flats B E A D G C F, last sharp a half step below the tonic, second-to-last flat is the tonic, C and F memorised, C♭ seven flats and C♯ seven sharps, circle of fifths with enharmonic keys at 5, 6 and 7 o'clock; viva.pressbooks.pub/openmusictheory/chapter/major-scales/) and "Minor Scales, Scale Degrees, and Key Signatures" (natural W-H-W-W-H-W-W, harmonic W-H-W-W-H-3H-H, melodic up W-H-W-W-W-W-H and down = natural, lowered 3 6 7 / 3 6 / 3, me le te, subtonic, parallel and relative, relative minor three half steps below, D♭ major and B♭ minor not A♯ minor, three flavours of the same key, first and last notes and the Louise Reichardt song in F minor; viva.pressbooks.pub/openmusictheory/chapter/minor-scales/)
  • musictheory.net lessons 21-24 used as a cross-check only. Wikipedia "Circle of fifths" (Diletskii Grammatika 1677, Heinichen Musicalischer Circul 1711 and 1728, relative minor placed beside its major; en.wikipedia.org/wiki/Circle_of_fifths) and C. R. Jensen, "A Theoretical Work of Late Seventeenth-Century Muscovy: Nikolai Diletskii's Grammatika and the Earliest Circle of Fifths", JAMS 45/2 (1992)
  • abstract (surviving variants Smolensk 1677, Moscow 1679 and 1681; doi.org/10.2307/831450)
  • Wikipedia "The Well-Tempered Clavier" (Book 1 autograph dated 1722, 24 keys, C major then C minor then up by half steps; en.wikipedia.org/wiki/The_Well-Tempered_Clavier)
  • Wikipedia "Solfège" and "Guido of Arezzo" (ut re mi fa sol la from Ut queant laxis, 11th century, ut became do in 17th-century Italy, si added later, ti from Sarah Glover in the 19th century, fixed do in Romance-language countries; en.wikipedia.org/wiki/Solf%C3%A8ge).

確認日: 2026-10-17