Uma introdução à elasticidade

Estudos reunidos pela OpenStax estimam a elasticidade-preço da demanda em 2.27 para refeições em restaurantes e 0.12 para moradia: uma alta de 10% no preço reduz a quantidade demandada de refeições em 22.7% e de moradia em 1.2%.

Com que intensidade as pessoas reagem?

A lei da demanda diz que a quantidade cai quando o preço sobe. Não diz quanto. Se a eletricidade sobe 10%, a maioria das famílias continua usando a geladeira e as luzes. Se as refeições em restaurantes sobem 10%, muita gente passa a cozinhar em casa. Os economistas medem essa sensibilidade pela elasticidade-preço da demanda: a variação percentual da quantidade demandada dividida pela variação percentual do preço.

Como preço e quantidade demandada caminham em sentidos opostos, o resultado é negativo. Por convenção, ele é apresentado sem o sinal de menos. Acima de 1, a demanda é elástica: a quantidade reage mais que o preço. Abaixo de 1, é inelástica. Exatamente 1 é elasticidade unitária. A mesma ideia vale para a oferta: variação percentual da quantidade ofertada dividida pela variação percentual do preço.

O método do ponto médio

Uma variação percentual depende do ponto inicial: passar de 100 para 120 é +20%, mas voltar de 120 para 100 é −16.7%. Para obter a mesma resposta nas duas direções, os economistas dividem cada mudança pela média dos dois valores. No exemplo da OpenStax, o preço cai de $70 para $60, e a quantidade sobe de 2800 para 3000. A quantidade muda 200 ÷ 2900 = 6.9%, o preço muda −10 ÷ 65 = −15.4%, e a elasticidade é 6.9 ÷ 15.4 = 0.45. A demanda é inelástica nesse trecho.

Mais acima na mesma reta de demanda, entre $120 e $130, a quantidade cai de 1800 para 1600. Agora, a quantidade muda 200 ÷ 1700 = 11.76%, o preço muda 10 ÷ 125 = 8.0%, e a elasticidade é 1.47. A inclinação da reta é igual em todos os pontos, mas a elasticidade muda. No topo de uma curva de demanda, a quantidade é pequena, então uma mudança de 200 representa uma grande porcentagem; na base, a quantidade é grande, e os mesmos 200 são uma porcentagem pequena. Inclinação e elasticidade são coisas diferentes.

A tabela é uma seleção da Tabela 5.2 da OpenStax, com estimativas de vários estudos. Necessidades com poucos substitutos, como moradia e eletricidade, são inelásticas. Aquilo que as pessoas podem dispensar ou substituir facilmente, como comer fora, é elástico.

Quem realmente paga um imposto?

A elasticidade também determina quem arca com um imposto. Coloque um imposto de $2 por unidade sobre os vendedores. No modelo, a curva de oferta sobe $2, e o mercado se estabiliza com compradores pagando $6 e vendedores ficando com $4 após o imposto. O preço pago pelos compradores subiu $1, e o valor retido pelos vendedores caiu $1. Cada lado arca com metade, pois, no ponto inicial, demanda e oferta têm a mesma elasticidade nesse mercado.

Agora torne a demanda mais íngreme, definindo seu achatamento como 0.25. Os compradores quase não reagem ao preço, então os vendedores repassam a maior parte do imposto: compradores pagam $6.60, vendedores ficam com $4.60, e os compradores arcam com 80%. Defina o achatamento como 3, e acontece o contrário: compradores pagam $5.50, vendedores ficam com $3.50, e os compradores arcam com apenas 25%. A OpenStax dá a regra: o imposto recai principalmente sobre o lado menos elástico do mercado. A demanda por cigarros entre fumantes adultos tem elasticidade de cerca de 0.3, por isso os impostos sobre cigarros aparecem mais em preços altos do que em grande redução do consumo.

O retângulo verde no modelo é a arrecadação do governo: o imposto vezes a quantidade ainda vendida, $2 × 40 = $80 no caso inicial. O triângulo vermelho é o peso morto, os ganhos das 20 trocas que deixam de ocorrer, ½ × 20 × $2 = $20. Quanto mais elásticas as duas curvas, mais trocas desaparecem e menor a arrecadação.