Première approche de l’élasticité

Les études réunies par OpenStax donnent une élasticité-prix de la demande de 2.27 pour les repas au restaurant et de 0.12 pour le logement : une hausse de prix de 10 % réduit les quantités de 22.7 % au restaurant et de 1.2 % pour le logement.

Quelle est la force de la réaction ?

La loi de la demande dit que la quantité baisse quand le prix monte, sans dire de combien. Si l’électricité renchérit de 10 %, la plupart des ménages gardent leur réfrigérateur et leur éclairage. Si les repas au restaurant augmentent de 10 %, beaucoup cuisinent chez eux. On mesure cette sensibilité par l’élasticité-prix de la demande : variation en pourcentage de la quantité demandée divisée par celle du prix.

Prix et quantité demandée évoluent en sens inverse : le résultat est négatif, mais on le donne par convention sans signe moins. Au-dessus de 1, la demande est élastique : la quantité réagit davantage que le prix. Sous 1, elle est inélastique. À exactement 1, l’élasticité est unitaire. Même principe pour l’offre : variation en pourcentage de la quantité offerte divisée par celle du prix.

La méthode du point milieu

Une variation en pourcentage dépend du départ : de 100 à 120, c’est +20 %, mais de 120 à 100, c’est −16.7 %. Pour obtenir la même réponse dans les deux sens, on divise chaque variation par la moyenne des deux valeurs. Dans l’exemple d’OpenStax, le prix baisse de 70 $ à 60 $ et la quantité monte de 2800 à 3000. La quantité varie de 200 ÷ 2900 = 6.9 %, le prix de −10 ÷ 65 = −15.4 %, et l’élasticité vaut 6.9 ÷ 15.4 = 0.45. La demande est ici inélastique.

Plus haut sur la même droite de demande, entre 120 $ et 130 $, la quantité baisse de 1800 à 1600. Elle varie de 200 ÷ 1700 = 11.76 %, le prix de 10 ÷ 125 = 8.0 %, et l’élasticité vaut 1.47. La pente est identique partout, mais l’élasticité change. En haut, la quantité est faible : 200 représentent un grand pourcentage. En bas, elle est élevée : les mêmes 200 représentent un petit pourcentage. Pente et élasticité sont différentes.

Ce tableau reprend une sélection du tableau 5.2 d’OpenStax, avec des estimations issues de nombreuses études. Les biens essentiels avec peu de substituts, comme le logement et l’électricité, sont inélastiques. Ceux dont on peut facilement se passer ou qu’on peut remplacer, comme les repas à l’extérieur, sont élastiques.

Qui paie vraiment une taxe ?

L’élasticité détermine aussi qui supporte une taxe. Impose 2 $ par unité aux vendeurs. Dans le modèle, l’offre monte de 2 $ et le marché s’équilibre à 6 $ payés par les acheteurs, dont les vendeurs gardent 4 $ après taxe. Les acheteurs paient 1 $ de plus et les vendeurs gardent 1 $ de moins : chaque côté supporte la moitié. Au départ, offre et demande ont ici la même élasticité.

Rends maintenant la demande plus raide en réglant son aplatissement à 0.25. Les acheteurs réagissent peu au prix : les vendeurs peuvent leur transmettre l’essentiel de la taxe. Les acheteurs paient 6.60 $, les vendeurs gardent 4.60 $, et les acheteurs supportent 80 % de la taxe. À un aplatissement de 3, l’inverse se produit : les acheteurs paient 5.50 $, les vendeurs gardent 3.50 $, et les acheteurs ne supportent que 25 %. OpenStax donne la règle : le côté le moins élastique supporte l’essentiel de la taxe. La demande de cigarettes des adultes fumeurs a une élasticité d’environ 0.3 : les taxes se traduisent donc surtout par des prix plus élevés, pas par une forte baisse du tabagisme.

Le rectangle vert représente les recettes publiques : taxe multipliée par quantité encore vendue, 2 $ × 40 = 80 $ au départ. Le triangle rouge est la perte sèche, les gains des 20 échanges qui n’ont plus lieu : ½ × 20 × 2 $ = 20 $. Plus les deux courbes sont élastiques, plus les échanges disparaissent et plus les recettes diminuent.